2. Использование множеств

Множества представляют собой ограниченный набор однотипных логически связанных друг с другом объектов. Количество элементов, входящих в множество, может меняться от 0 до 256 (возможно пустое множество). Именно непостоянством количества элементов множества отличаются от массивов и записей.

Формат объявления типа «Множество»:

<Имя типа>=Set of <Базовый тип элементов множества>.

Над множеством определены операции:

1. Пересечение (C=A*B) – множество C, содержащее элементы, общие для множеств A и B;

2. Объединение (C=A+B) – множество C, содержащее элементы множества A, дополненные недостающими элементами из множества B;

3. Разность (C=A-B) – множество C, в котором отсутствуют элементы, входящее в множество B;

4. IN – проверка принадлежности задаваемых элементов k множеству A (k IN A).

Ввод множества X с клавиатуры осуществляется следующим образом:

X:=[] ; {Задание пустого множества}

For i:=1 To N Do

Begin Readln(a); X:=X+[a] End;

Вывод элементов множества X на экран:

For i:=1 To N Do

If i IN X Then Write(i:4);

Задание: Из множества целых чисел от 1 до 100 выделить множество чисел, делящихся без остатка на 2 или 3.

Набрать и отладить программу.

Методика выполнения работы

1. Программа:

Program Set_of ;

Uses crt;

Const

n=100;

var

n2, n3, n23:Set of byte; {Описание 3-х множеств с элементами типа byte}

i:integer;

Begin

Clrscr;

{Формирование множеств, элементы которых делятся без остатка на 2 и 3}

n2:=[]; n3:=[];

For i:=1 To n Do

Begin

If i mod 2 =0 Then n2:=n2+[i];

If i mod 3 =0 Then n3:=n3+[i]

End;

{Объединение множеств для получения множества с элементами, делящимися без остатка на 2 или 3}

n23:=n2+n3;

{Вывод полученного множества}

Writeln(‘На 2 или 3 делятся без остатка следующие числа’);

For i:=1 To n Do

If i IN n23 Then Write(i:4);

Writeln

End.

2. Наберите, откомпилируйте и исправьте возможные ошибки. Проведите расчет для заданного множества.

3. Что нужно изменить в программе, чтобы она находила числа, которые одновременно делились бы без остатка на 2 и 3? Внесите эти изменения и проверьте правильность работы программы.

Задания для самостоятельной работы

Составить программу на языке Паскаль, отладить и провести расчеты.

Вариант 1.1. Задан список группы из 20 студентов (фамилия, имя) и их оценки по сдаче экзамена. Вывести список студентов, получивших оценки выше среднего балла для этой группы.

Вариант 1.2. Разработать базу данных «Компьютерная фирма» (процессор, материнская плата, винчестер, видеокарта, монитор, стоимость). Вывести данные о компьютерах фирмы, стоимость которых менее 20 тыс. р.

Вариант 1.3. Разработать базу данных «Список родственников» (фамилия, имя, отчество, дата рождения, адрес, номер телефона). Вывести данные о родственниках, родившихся в апреле.

Вариант 1.4. Задан список группы из 15 студентов (фамилия, имя) и их оценки по контрольной работе. Вывести список студентов, получивших оценки «хорошо» и «отлично».

Вариант 1.5. Разработать базу данных «Научно-техническая библиотека» (Ф.И.О. автора книги, название книги, издательство, год выпуска, тематика). Вывести данные о книгах по программированию.

Вариант 2.1. В магазинах М1, М2, М3 могут быть в наличии продукты: хлеб, масло, сыр, колбаса, рыба, творог. В М1 есть хлеб, масло, сыр; в М2 ─ сыр, колбаса, рыба; в М3 ─ сыр, хлеб, рыба, колбаса.

Вывести на экран список продуктов, имеющихся во всех магазинах.

Вариант 2.2. Выделить из латинского алфавита (множество ‘A’..’Z’) два множества, состоящие из гласных (A, E, I, O, U) и согласных букв.

Вариант 2.3. Из множества целых чисел [1..60] выделить следующие множества:

1. делящиеся без остатка на 4 или 5;

2. делящиеся без остатка на 20.

Вариант 2.4. На день рождения к Ире приходили в гости ее друзья: Олег, Света, Миша, Юра. А к Оле на день рождения приходили: Света, Наташа, Юра, Нина, Вова. Найти:

1. общих друзей у Иры и Оли;

2. всех друзей Иры и Оли.

Вариант 2.5. Если взять то общее, что есть у боба (bean) с ложкой (spoon), добавить кота (cat) и поместить в теплое место, т.е. убрать холод (cold), то получится муравей (ant). Так ли это?