- Билет
1...Октаэдрлік
кернеу.
Октаэдрлік алаң деп басты кернеулер
бағыттарымен тең бұрыштар құратын
алаңды айтады (2.2 – сурет). Октаэдрлік
алаңдардың нормальдарында
бағыттаушы косинустар бар. Басты
осьтердегі октаэдрлік алаңдардың
нормальдері мынаған тең:
.
(2.20)
Осындай алаңдағы толық кернеу – нің векторы мынаған тең:
.
(2.21)
Октаэдрлік алаңдағы толық кернеудің нормальды және жанамалы сыңарлары мынаған тең:
;
(2.22)
.
(2.23)
2.2 – сурет Октаэдрлік алаңдағы кернеу
Егер басты жанама кернеулердің мәндерін ескеретін болсақ (төмен жаққа қараңыз), онда жанама сыңарды былай анықтайтын боламыз:
.
(2.24)
Сөйтіп октаэдрлік жанама кернеу түбір астындағы басты нормальды кернеулердің айырмасы квадраттары қосындыларының үштен біріне немесе түбір астындағы басты жанама кернеулер квадраттары қосындыларының үштен екісіне тең.
Басты нормальды кернеулермен бейнеленген кернеу тензорының бірінші инвариантының (2.7) квадратын былай алайық:
(2.25)
және
тағы да басты кернеулермен бейнеленген
екінші инварианты (2.7) былай жазайық:
.
(2.26)
Октаэдрлік жанама кернеуді мынандай теңдеумен де анықтауға болады:
немесе жақшаларды ашып мынаны аламыз:
.
(2.27)
(2.25)
және (2.26) теңдеулерін (2.27) теңдеуімен
салыстырып мынаны анықтауға болады:
.
(2.28)
Осыдан кернеу тензорының бірінші және екінші инвариантары үшін қолданылатын формулаларды (2.7) және кездейсоқ (басты емес) ортогональды алаң бойынша әсер ететін кернеулер сыңарларын пайдаланып октаэдрлік жанама кернеуді анықтауға мүмкіндік аламыз, яғни
.
Осы теңдеуді түрлендіргеннен кейін мынаны аламыз:
.
(2.29)
(2.7) формуласын қолданып кернеу девиаторының (5.14) екінші инвариантын былай анқтайық:
немесе
орташа кернеу
анықтайтын формуланы ескеріп мынаны
табамыз:
(2.30)
Осыдан, октаэдрлік жанама кернеудің екінші дәрежесі таңбасы бойынша кері етіп алынған кернеу девиаторының екінші инвариантының үштен екісіне тең екендігі анықталады, яғни
немесе
(2.31)
(2.32)
Нүктедегі
октаэдрлік жанама кернеу мөлшері бойынша
сол нүктедегі ең үлкен жанама кернеуге
жақын болады, яғни мынандай аралықта
болады
.
Жанама
кернеу қарқындылығы Т–ның
мөлшері кернеу күйінің түріне байланысты
(кернеу тензорының сыңарлары арасындағы
қатнасқа байланысты) мынандай шекте
өзгереді:
,
мұндағы
– абсолюттік мөлшері бойынша ең үлкен
басты жанама кернеу.
Жанама
кернеудің қарқындылығынан кернеу
қарқындылығын немесе қорытындылған
кернеу
–ді ажырата білу керек. Кернеу қарқындылығы
басты кернеулермен былай анықталады:
.
(2.33)
Жанама кернеудің қарқындылығы Т сияқты кернеу қарқындылығының мөлшері скалярлық мөлшер болып саналады.
Кернеу
қарқындылығының
мөлшері кернеу күйінің түріне байланысты
мынандай шекте өзгереді:
,
мұндағы
және
– алгебралық ең үлкен және ең кіші басты
нормальді кернеулер.
Үш басты кернеудің екеуі нөльге тең болатын сызықтық кернеу күйі үшін (сызықтық созу немесе қысу) кернеу қарқындылығы мөлшері бойынша басты нормальды кернеумен (созатын немесе қысатын) дәл келетіндігін оңай анықтауға болады.
2...Әдіп, шақтама, кенермені белгілеу. Қалыптаумен өте дәл соғылманы алу мүмкін емес. Сондықтан шақтаманы белгілейді. Шақтама соғылманың бйіктігі бойынша толық қалыптанбауды, қалып жылғасының тозуын, қалыптардың ығысуын ескереді. Егер шақтамамен қамтамасыз етілген соғылманың дәлдігі және бетінің кедір-бұдырлағы дайын тетікке қойылатын талапты қанағаттандыратын болса онда ешқандай әдіпті белгілемейді. Егер шақтама немесе беттің кедір-бұдырлығы қанағаттанарлықсыз болса, онда мөлшерлеуді (безелеуді), калыптау процестерінің өзін, қыздыруды және т.б. жақсартуларды қолданып тым дәл соғылманы алу мүмкіндігін қарайды. Егер бұл да жеткіліксіз болса, онда келесі механикалық өңдеуге әдіпті белгілейді. Әдіпке металдың ақау қабаты, отқабыршықтан жаншықтар, металдың көміртіксізденген қабаты және т.б. кіреді. Бұл ақаулы қабаттар механикалық өңдеумен алынып тасталады. Соғылманың қабырғаларына ұсталық әдіп тағы да өзіне теріс шақтаманы қосады. Сондықтан әдіп пен шақтама өзара байланысты және бір-бірінен тәуелді болады.
Көлемдік қалыптаған кезде әдіп пен шақтаманы мемлекеттік стандарт бойынша белгілейді (жоғары жақты қараңыз).
Мамандар ерекше мәнді соғылманың толық қалыптанбауына береді. Бұл соғылманың тік өлшемдеріне шақтаманың оң ауытқуын анықтайды. Осы ауытқу соғылманың тік өлшемдеріне теріс ауытқудан екі есе үлкен болады. Қалыптанбаудың үлкен болуын қалыптар қатты соғылған жағдайда олардың сыну қауіпсіздігімен байланыстырады. Сондықтан процесті толық қалыптамай жүргізуге, яғни қалыптарды соқтырмай үрдісті жүргізуге ұмтылады. Бірақта толық қалыптамау биіктік бойынша оң шақтама шегінде болуы қажет.
Соғылманың түрін жеңілдету үшін әдіпті үлкейтіп, кенермені белгілейді. Кенермені белгілеудің себебі, ол соғылманың кейбір жерін деформациялаудың қиындығы. Мысалы, тетікте диаметрі 30 мм кіші болатын тесік бар болса, онда оған кенерме белгілейді. Өйткені соғылмадағы ойықшаны алу үшін керекті қалып шығыңқылығының диаметрі 30 мм кіші болғанда оның шыдамдылығы өте кішкентай болады.