3.Илемдеу кезіңдегі деформация ошағы, металды біліктермен қарпу бұрышы, деформация ұзыңдығының аймағы және түйісу алаңы.

Бойлық илемдеу кезінде металдың пластикалық деформациясы бір-біріне қарама-қарсы бағытта айналатын біліктердің деформация аумағы арқылы металдың өтуі кезінде болады (2.1 сурет). Илемдеу кезіндегі металдың деформациялану дәрежесі екі негізгі коэффициентпен сипатталады:

салыстырмалы жаншу ε, яғни абсолютті жаншудың Δh жолақтың бастапқы қалындығына h₀ қатынасымен:

(2.1)

созу λ (вытяжкой), яғни илемдеуден кейінгі жолақ ұзындығының l₁ бастапқы ұзындыққа l₀ қатынасымен:

. (2.2)

Егер илемдеуге дейінгі жолақ қимасының ауданын F₀ = h₀b₀, илемдеуден кейін F₁ = h₁b₁ және сәйкесінше метал көлемін V₀ мен V₁ деп белгілесек, онда келесі қатынасты алуға болады:

Көлем тұрақтылығының теңдеуі (пластикалық деформация кезінде металдың көлемі өзгермейді десек, V₀=V₁)

; (2.3)

(II-2) и (II-3) формулаларына сәйкес созуды (вытяжки) анықтау тендеуі

. (2.4)

Онда созу илемдеуге дейінгі және илемдегеннен кейінгі жолақтың көлденен қима аудандарының қатынасына тең.

Егер жолақты илемдеуді бірнеше өтумен орындаса созулар (жалпы және әрбір өтуде) тең болады

,

мұнда λ_cp – барлық өтудегі орташа созу;

п – біліктер арқылы металды өткізу саны.

Көптеген практикалық жағдайларда илемдеу кезінде металдың кеңеюін ескермесе болады, яғни b₀ = b₁ (кең жұқа жолақтарды илемдеу); онда (2.4) тендеуден мынаны аламыз

(2.5)

яғни, созу, илемдеуге дейінгі жолақ биіктігінің илемдеуден кейінгі биіктікке қатынасына тең.

(2.1) және (2.5) тендеулерден салыстырмалы жаншу ε мен созу λ қандайда бір тәуелділікпен байланысқанын көреміз. h₁ = h₀(1–ε) болса мынаны аламыз (кеңею болмаса)

(2.6)

. (2.7)

Металды білікпен қарпу бұрышы. Жоғарғы және төменгі жағынан біліктің қарпу доғасымен АВ (2.1 сурет), жолақтың бүйір қырларымен және металдың кіру және шығу жазықтығымен шектелетін аймақ металдың деформацияланатын аумағы немесе аймағы деп аталады.

ABC және АСО үшбұрышынан

ВС = ВО – СО = R – R cosα = R(l — cosα).

өйткені

,

келесі формуланы аламыз:

, (2.8)

ол қарпу бұрышы α, жаншу Δh және біліктер диаметрінің D арасындағы тәуелділікті көрсетеді.

аз қарпу бұрышы (α = 10÷15°) кезінде, sinα≈ α есептеуге болады, яғни

,

мұнда α – қарпу бұрышы, рад.

Онда берілген жаншу бойынша қарпу бұрышын анықтайтын (2.8) формула қарапайым түрде жазылады:

. (2.9)

Деформация аумағының ұзындығы және жанасу бетінің ауданы. Жоғарғы және төменгі жағынан қарпу доғасымен және металдың кіру және шығу жазықтығымен шектелетін аймақ деформацияның геометриялық аумағы деп аталады (b = 1 болса, 2.2 сурет).

Сурет 2.2. Металды біліктерде илемдеу сұлбасы

АВ қарпу доғасы хордасының бойлық проекциясы деформация аймағының ұзындығы деп аталады (металдың білікпен жанасу ұзындығы) және l деп белгіленеді. 2.1 және 2.2 суреттерден мыналар алынады ; (2.10) (2.11) Екінші құраушы радикал болғандықтан біріншіден айтарлықтай кіші, онда көп жағдайларды оны ескермей деформация аймағының ұзындығы хорда ұзындығына тең деп есептеуге болады, яғни АС = АВ,

, (2.12)

немесе (2.9) формулаға сәйкес,

. (2.13)