Прогноз земель методом экстраполяции на 2011 год
Прогноз земель методом экстраполяции разрабатывается на основе табл.2. Подбор функции, отображающей закономерности изменения, осуществляется с помощью программы Excel путем построения столбчатой диаграммы с добавлением линии тренда.
Интервальная оценка (доверительный интервал) рассчитывается по формуле : М = G*C, где:
G – коэффициент Стьюдента, (2,086)
С – ошибка метода
Прогнозируемая площадь находится в пределах: Уd=Уt±М
Расчет
ошибки метода производится по формуле:
С
=
/n-p-1,
Уф – фактическое значение,
Ут – теоретическое значение,
n – количество наблюдений (6)
р – количество параметров функции (А,В,С)
Рисунок 8 – Подбор функции для земель сельскохозяйственного назначения методом экстраполяции, (гистограмма с добавлением линии тренда)
Общий вид функции: у= ах3+вх2+сх+d
Табл. 5 – Расчет ошибки оценки земель сельскохозяйственного назначения
Уровни динамического ряда |
Индекс года |
Фактическое значение, Уф |
Теоретическое значение, Ут |
Уф-Ут |
(Уф-Ут)2 |
С |
1991 |
1 |
115950 |
-658 |
116608 |
13597425664 |
|
1993 |
2 |
107828 |
-6472 |
114300 |
13064490000 |
|
1995 |
3 |
106843 |
-7823 |
114666 |
13148291556 |
|
1997 |
4 |
113424 |
-7965 |
121389 |
14735289321 |
|
1999 |
5 |
100789 |
-349152 |
449941 |
202446903481 |
|
2001 |
6 |
99644 |
-17639 |
117283 |
13755302089 |
|
|
|
|
|
|
270747702111 |
520334 |
/6-4-1=
520334
1991 1993 1995 1997 1999 2001 |
-542,4*13+5486*12+(-18475)*1+12873= -542,4*23+5486*22+(-18475)*2+12873= -542,4*33+5486*32+(-18475)*3+12873= -542,4*43+5486*42+(-18475)*4+12873= -542,4*53+5486*52+(-18475)*5+12873= -542,4*63+5486*62+(-18475)*6+12873= |
-658 -6472 -7823 -7965 -349152 -17639 |
Рисунок 9 – Подбор функции для земель населенных пунктов методом экстраполяции, (гистограмма с добавлением линии тренда)
Табл. 6 – Расчет ошибки оценки земель населенных пунктов
Уровни динамического ряда |
Индекс года |
Фактическое значение, Уф |
Теоретическое значение, Ут |
Уф-Ут |
(Уф-Ут)2 |
С |
1991 |
1 |
10590 |
10551 |
39 |
1521 |
|
1993 |
2 |
17707 |
18242 |
-535 |
286225 |
|
1995 |
3 |
18612 |
16873 |
1739 |
3024121 |
|
1997 |
4 |
9107 |
11525 |
-2418 |
5846724 |
|
1999 |
5 |
8819 |
7278 |
1541 |
2374681 |
|
2001 |
6 |
8833 |
9211 |
-378 |
142884 |
|
|
|
|
|
|
11676156 |
3417 |
/6-4-1=3417
1991 1993 1995 1997 1999 2001 |
846,7*13+(-9610)*12+30594*1+(-11280)= 846,7*23+(-9610)*22+30594*2+(-11280)= 846,7*33+(-9610)*32+30594*3+(-11280)= 846,7*43+(-9610)*42+30594*4+(-11280)= 846,7*53+(-9610)*52+30594*5+(-11280)= 846,7*63+(-9610)*62+30594*6+(-11280)= |
1991 10551 18242 16873 11525 7278 9211 |
Рисунок 10 – Подбор функции для земель промышленности методом экстраполяции, (гистограмма с добавлением линии тренда)
Табл. 7 – Расчет ошибки оценки земель промышленности
Уровни динамического ряда |
Индекс года |
Фактическое значение, Уф |
Теоретическое значение, Ут |
Уф-Ут |
(Уф-Ут)2 |
С |
1991 |
1 |
1568 |
1530 |
38 |
1444 |
|
1993 |
2 |
1575 |
1604 |
-29 |
841 |
|
1995 |
3 |
1644 |
1679 |
-35 |
1225 |
|
1997 |
4 |
1772 |
1754 |
18 |
324 |
|
1999 |
5 |
1835 |
1828 |
7 |
49 |
|
2001 |
6 |
1909 |
1903 |
6 |
36 |
|
|
|
|
|
|
3919 |
36 |
Ут=ах+в С =
/6-2-1=
36
1991 1993 1995 1997 1999 2001 |
74,65*1+1455= 74,65*2+1455= 74,65*3+1455= 74,65*4+1455= 74,65*5+1455= 74,65*6+1455= |
1530 1604 1679 1754 1828 1903 |
Рисунок 11 – Подбор функции для земель лесного фонда методом экстраполяции, (гистограмма с добавлением линии тренда)
Табл. 8 – Расчет ошибки оценки земель лесного фонда
Уровни динамического ряда |
Индекс года |
Фактическое значение, Уф |
Теоретическое значение, Ут |
Уф-Ут |
(Уф-Ут)2 |
С |
1991 |
1 |
29537 |
29574 |
-37 |
1369 |
|
1993 |
2 |
29537 |
29527 |
10 |
100 |
|
1995 |
3 |
29493 |
29479 |
14 |
196 |
|
1997 |
4 |
29466 |
29432 |
34 |
1156 |
|
1999 |
5 |
29418 |
29384 |
34 |
1156 |
|
2001 |
6 |
29281 |
29337 |
-56 |
3136 |
|
|
|
|
|
|
7113 |
49 |
/6-2-1=49
1991 1993 1995 1997 1999 2001 |
-47,54*1+29622= -47,54*2+29622= -47,54*3+29622= -47,54*4+29622= -47,54*5+29622= -47,54*6+29622= |
29574 29527 29479 29432 29384 29337 |
Рисунок 12 – Подбор функции для земель запаса методом экстраполяции, (гистограмма с добавлением линии тренда)
Табл. 9 – Расчет ошибки оценки земель запаса
Уровни динамического ряда |
Индекс года |
Фактическое значение, Уф |
Теоретическое значение, Ут |
Уф-Ут |
(Уф-Ут)2 |
С |
1991 |
1 |
4248 |
1025 |
3223 |
10387729 |
|
1993 |
2 |
5246 |
5027 |
219 |
47961 |
|
1995 |
3 |
5301 |
9029 |
-3728 |
13897984 |
|
1997 |
4 |
8124 |
13031 |
-4907 |
24078649 |
|
1999 |
5 |
21032 |
17033 |
3999 |
15992001 |
|
2001 |
6 |
22226 |
21035 |
1191 |
1418481 |
|
|
|
|
|
|
65822805 |
4684 |
/6-2-1=4684
1991 1993 1995 1997 1999 2001 |
4002*1+(-2977)= 4002*2+(-2977)= 4002*3+(-2977)= 4002*4+(-2977)= 4002*5+(-2977)= 4002*6+(-2977)= |
1025 5027 9029 13031 17033 21035 |
Табл. 12 «Расчет перспективной площади района по видам целевого использования методом экстраполяции»
Состав земель |
Год прогнозирования |
Вид математической функции |
Параметры |
Теор.уровень персп. площади, Ут, |
Коэффициент Стьюдента (G) |
Оценка ошибки метода (С) |
Интервальная оценка, (М) G*С |
Доверительный интервал, Уд |
|||||||||
А |
В |
C |
D |
ОТ Ут-М |
ДО Ут+М |
||||||||||||
1.Земли сельскохозяйственного назначения |
2005 |
y= ах3 +вх2+сх+d |
-542,4 |
5486 |
-18475 |
12873 |
-61532 |
2,086 |
520334 |
1085417 |
-1146949 |
1023885 |
|||||
2. Земли населенных пунктов |
2005 |
y= ах3 +вх2+сх+d |
846,7 |
-9610 |
30594 |
-11280 |
666367 |
2,086 |
3417 |
7127,862 |
659239 |
673495 |
|||||
3. Земли промышленности, транспорта, связи, радиовещания, телевидения, информатики, космического обеспечения, энергетики, обороны и иного назначения |
2005 |
y=ах+в |
74,65 |
1455 |
- |
- |
2052 |
2,086 |
36 |
75,096 |
1977 |
2127 |
|||||
4.Земли лесного фонда |
2005 |
y= ах+в |
-47,54 |
29622 |
- |
- |
29242 |
2,086 |
49 |
102,214 |
29140 |
29344 |
|||||
5. Земли запаса |
2005 |
y = ах+в |
4002 |
-2977 |
- |
- |
29039 |
2,086 |
4684 |
9770,824 |
19268 |
38810 |
|||||
5) Ут = 4002*8+(-2977)=29039 4) Ут = (-47,54)*8+29622=29242 2) 846,7*83+(-9610)*82+30594*8+(-11280)=666367
М = 4684*2,086=9770,824 М = 2,086*49=102,214 2,086*3417=7127.862
ОТ =29039- 9770,824= 19268 ОТ = 29242-102,214 = 29140 от= 666367 - 7127.862 = 659239
ДО = 29039+9770,824= 38810 ДО = 29242+ 102,214 = 29344 до= 666367+ 7127.862 =673495