7.3. Две задачи расчета неразветвленных магнитных цепей с постоянными мдс

Прямая и обратная задачи расчета магнитной цепи

Формула, выражающая закон полного тока магнитной цепи, была получена для кольцевого магнитопровода постоянного поперечного сечения и с равномерно распределенной обмоткой. Эту формулу распространяют и на магнитные цепи, где намагничивающая обмотка сосредоточена на ограниченном участке магнитопровода, а отдельные участки цепи выполнены из различных ферромагнитных и неферромагнитных материалов и имеют различное поперечное сечение.

В приближенных расчетах магнитных цепей принимают:

1) магнитный поток на всех участках цепи остается одним и тем же несмотря на то, что в магнитной цепи образуются потоки рассеяния Ф_р, которые замыкаются по воздуху;

2) сечение зазоров принимается равным сечению материала; 3) поле на всем протяжении магнитной цепи равномерное.

В расчетах магнитных цепей различают прямую и обратную задачи.

Прямая задача. Задано: 1)геометрические размеры магнитной цепи; 2)характеристика B=f(H) (кривая намагничивания) ферромагнитных материалов, из которых выполнена магнитная цепь; 3) магнитный поток Ф, который надо создать в магнитной цепи. Требуется найти намагничивающую силу обмотки F = Iw. Решение задачи рассматривается применительно к магнитопроводу, представленному на рис. 7.5.

1. Магнитная цепь разбивается на ряд участков с одинаковым поперечным сечением S, выполненном из однородного материала ( аб и вг сечение S₁, ав и бг сечение S₂).

2. Намечается путь прохождения средней магнитной линии (на рис. 35 показано пунктиром).

L

в г

I w ∆

а б

Рис. 7.5

3. Так как магнитный поток на всех участках цепи остается постоянным, то магнитная индукция B=Ф/S на каждом из участков (B₁, B₂, B₀) и напряженность магнитного поля Н неизменны. Причем напряженность на участках с ферромагнитным сердечником сечением (S₁, S₂) определяется по кривой намагничивания (Н₁, Н₂) ( рис. 8.2), в зазоре Н₀ = В₀/μ₀. Закон полного тока запишится

Iw = H₁L₁ + H₂L₂ + H₀ ∆ (3)

где: L₁ = (аб + вг), L₂ = (ав + бг)– длины ферромагнитных участков цепи [м], ∆ – ширина воздушного зазора, [м].

Так как все размеры известны, а напряженности определены, нет препятствий для нахождения намагничивающей силы.

Обратная задача. Задано: 1) геометрические размеры магнитной цепи;

2. характеристики ферромагнитных материалов; 3) Намагничивающая сила обмотки Iw. Требуется определить магнитный поток Ф.

Непосредственное использование формулы (3) для определения магнитного потока Ф оказывается невозможным, поскольку неизвестны напряженности отдельных участков. Такие задачи решаются методом последовательного приближения в следующем порядке. Задаются рядом произвольных значений магнитного потока в цепи и для каждого из этих значений определяют необходимую намагничивающую силу обмотки так, как это делается при решении прямой задачи.

По полученным данным строят кривую Ф(Iw) – вебер-амперную характеристику. Имея эту зависимость, нетрудно для заданного значения намагничивающей силы найти величину магнитного потока.