5.4. Коэффициенты, оценивающие несинусоидальные функции
В электротехнике в технических расчетах используют коэффициенты, оценивающие несинусоидальность токов и напряжений:
1.
Коэффициент
формы:
.
Оценивает, насколько искажена форма
периодической функции по отношению к
синусоидальной.
2.
Коэффициент
амплитуды:
.
Этот коэффициент показывает, во сколько
раз максимальное значение периодической
функции превышает амплитуду основной
гармоники.
3.
Коэффициент
искажений:
. Этот коэффициент показывает, во
сколько раз действующие значение
отличается от действующего значения
первой гармоники.
4.
Коэффициент
гармоник:
или
.
Этот коэффициент показывает отношение
всех бесполезных гармоник к первой
гармонике.
5. Коэффициент мощности:
Этот коэффициент определяет отношение суммарной активной мощности периодической функции к её полной мощности.
В линейных электрических цепях гармонического тока существует понятие мощности:
.
Если же цепь не синусоидальная, то нарушается последнее равенство:
.
Обычно правая часть становится больше левой. Равенство восстанавливается введением новой величины (Т):
,
где Т – реактивная мощности искажений, тогда:
.
Это и есть мощность в цепи с несинусоидальными токами.
Несколько слов о несинусоидальности токов в цепях. На практике ЭДС и токи в большей или меньшей степени являются несинусоидальными. Это связано с тем, что реальные генераторы не обеспечивают, строго говоря, синусоидальной формы кривых напряжения, а с другой стороны, наличие нелинейных элементов в цепи обусловливает искажение формы токов даже при синусоидальных ЭДС источников.
На практике к несинусоидальности напряжений и токов следует подходить двояко:
в силовой электроэнергетике несинусоидальные токи обусловливают в общем случае дополнительные потери мощности, пульсации момента на валу двигателей, вызывают помехи в линиях связи; поэтому здесь необходимо «всеми силами» поддержание синусоидальных режимов;
в цепях автоматики и связи, где несинусоидальные токи и напряжения лежат в основе принципа действия электротехнических устройств, задача наоборот заключается в их усилении и передаче с наименьшими искажениями.
В общем случае характер изменения величин может быть периодическим, почти периодическим и непериодическим. В данном разделе будут рассматриваться цепи только с периодическими переменными.
Периодическими несинусоидальными величинами называются переменные, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону. Причины возникновения несинусоидальных напряжений и токов могут быть обусловлены или несинусоидальностью источника питания или (и) наличием в цепи хотя бы одного нелинейного элемента. Кроме того, в основе появления несинусоидальных токов могут лежать элементы с периодически изменяющимися параметрами.
В качестве примера на рис. 5.4,а представлена цепь с нелинейным резистором (НР), нелинейная вольт-амперная характеристика (ВАХ) которого обусловливает несинусоидальную форму тока i в цепи при синусоидальном напряжении u на ее входе (см. рис. 5.4,б).
Рис. 5.4