3.6.3 Соединение приемника по схеме «треугольник»

Свойства соединения трехфазной цепи в треугольник

В этом случае к фазным выводам источника электрической энергии C,B,A подсоединяются выводы приемника (рис. 3.22) с,b,a, Таким образом, к фазам приемника приложена симметричная система линейных напряжений трехфазного источника электрической энергии.

В линейных проводах cC,bB,aA протекают линейные токи i_A, i_B , i_C. В фазах приемника протекают фазные токи i_ab , i_bc , i_ca . Линейные и фазные токи связаны системой уравнений по первому закону Кирхгофа.

Узел а i_A = i_ab – i_ca. Узел b i_B = i_bc – i_ab. Узел с i_C = i_ca – i_bc.

Данные уравнения отражены в векторной диаграмме токов при симметричном приемнике. Откуда следует, что модули фазных и линейных токов находятся в соотношении:

.

Приведенное соотношение свидетельствует о том, что токи в линиях в 1,73 раза больше, чем потребление в фазах. Это в свою очередь приводит к тому, что потери в линейных проводах возрастают в три раза. Поэтому соединение в треугольник применяется довольно редко.

А а – I_ca I_A

i_A i_ab

Z_ab I_ab

В b Z_ca I_C

i_B i_bc –I_bc I_bc

I_ca

Z_bc

I_B –I_ab

C i_C c i_ca

Рис. 3.22 Рис. 3.23

В случае несимметричного приемника токи не будут представлять собой симметричные системы и данное соотношение не выполняется.

3.6. 4. Мощность трехфазной цепи

Определение мощности в симметричной и несимметричной трехфазной цепи

Как и в однофазной линейной цепи синусоидального тока, в трехфазной линейной цепи могут иметь место три вида мощности:

- активная Р;

- реактивная Q;

- полная S.

Активной мощностью трехфазной электрической цепи называется сумма активных мощностей всех фаз источников электрической энергии или всех фаз приемника. При симметричном приемнике активная мощность

Однако часто фазные токи или напряжения сложно замерить, поэтому чаще используется формула с линейными током и напряжением:

Реактивная мощность находится аналогично: складываются реактивные мощности каждой из фаз приемника или в случае симметрии

Для полной мощности в случае симметричного приемника имеем:

Вопросы к теме

1. Гармонические ток, напряжение и ЭДС, среднее и действующее значения

2. Как изображают гармоническую величину в виде вектора на плоскости действительных чисел и на комплексной плоскости. Каков вид комплексов действующего значения, комплексной амплитуды и комплекса мгновенного значения?

3. Каково поведение сопротивления, индуктивности и емкости в цепи гармонического тока. Как образуются активные, реактивные и полное сопротивления и угол сдвига по фазе между напряжением и током. Каковы свойства последовательное соединение элементов

4. Как можно рассчитать токи напряжения в параллельной цепи гармонического тока, каковы условия параллельного резонанса, к чему он приводит?

5. Как рассчитывают сложные цепи при гармоническом воздействии?

6. Как образуются и чем характеризуются активная, реактивная и полная мощности, коэффициент мощности?

7. Избирательные цепи. В чем выражается избирательность? В чем отличие последовательного колебательного контура от параллельного? Основные характеристики: резонансная частота, волновое сопротивление, добротность, полоса пропускания.

8. Трехфазная цепь. Каковы линейные и фазные напряжения и токи, нейтраль, ток в ней? Каковы условия симметрии?

9. Каковы свойства четырех и трехпроводной трехфазной цепи при соединении в звезду и в треугольник?

10. Как определяются мощности в симметричной и несимметричной трехфазной цепи?