3.6.2 Анализ электрических цепей при соединении трехфазного источника и приемника по схеме «звезда» с нулевым проводом

Свойства четырех и трехпроводной трехфазной цепи при соединении в звезду

У источника энергии, выполненного по схеме «звезда» концы фазных обмоток X, Y, Z генератора соединяются в общий узел в N (рис.3.20). Кроме того на рис. приведено соединение фаз генератора в звезду.

A а

i_A i_a0

Е_А Z_a

0 Y i₀

X Z 0^҆`

E_B E_C

С В Z_c Z_b

i_C i_c0 i_b0

i_B с b

Рис. 3.20

Аналогичный узел образует соединение концов z,y,x трех фаз приемника, который соединяется нейтральным проводом с точкой 0, в результате чего потенциалы этих точек равны.

Остальные три провода, соединяющие выводы генератора С,В,А с выводами приемника называются линейными (с,b,а).

Таким образом, вместо шести проводов (в случае раздельного питания фаз приемника однофазными источниками) трехфазная система, выполненная по схеме «звезда» с нулевым проводом содержит четыре провода. Следовательно, трехфазная электрическая цепь обеспечивает передачу электрической энергии с меньшими потерями и с меньшим расходом материала проводов при передаче одинаковой мощности. В этом следующее преимущество трехфазных электрических цепей перед однофазными.

Кроме этого свойства симметричная трехфазная система, соединенная в звезду обладает еще рядом свойств.

Очевидно, что в схеме (рис. 3.13) линейные токи являются одновременно и фазными, так как они протекают одновременно в фазах источника и приемника и в соединяющих их проводах (линиях), то есть i_A = i_а0 , i_B = i_b0 , i_C = i_с0

Приемник с одинаковыми сопротивлениями всех трех фаз называется (Z_a = Z_b = Z_c = Z) симметричным. Он и приводит всю систему к симметрии и действующие значения линейных токов и токов всех фаз приемника равны. Обозначим их I_A, I_B, I_C

Равны также сдвиги фаз этих токов относительно соответствующих фазных напряжений.

Таким образом, токи представляют симметричную систему токов, в связи с чем их векторная сумма равна нулю. Ток в нейтральном проводе связан с линейными токами законом Кирхгофа

i_A + i_B + i_C = i₀ (1)

и поэтому ток в нейтральном проводе также равен нулю.

Векторная диаграмма напряжений и токов при активно-индуктивном характере симметричного приемника (ток отстает от напряжение по фазе на угол φ) изображена на рис.3.21,а. Векторная диаграмма напряжений на рис.3.21,б повторяет векторную диаграмму напряжений источника электрической энергии (рис.3.19,б),

U _AB I_A

U_A0 I_A I_C I₀

I_C φ

φ φ U_B0 I_B

U_CA U_C0

а I_B U_BC б

Рис. 3.21

т.к. система фазных и линейных напряжений в рассматриваемой электрической цепи задается источником и не зависит от нагрузки. В этом достоинство электрической цепи с нулевым проводом.

Из векторной диаграммы следует, что при симметричном приемнике, соединенном в «звезду», и при наличии нулевого (нейтрального) провода, симметричной системе напряжений соответствует симметричная система токов

Однако, если приемник несимметричный, токи в схеме (рис.3.20) не будут представлять симметричную систему и в нулевом проводе в соответствии с (1) появится ток. На рис.3.21,б приведена векторная диаграмма токов для случая несимметричного приемника.