3.7. Трехфазные линейные электрические цепи синусоидального тока

Как и в однофазных электрических цепях, в трехфазных электрических цепях основными элементами являются источник электрической энергии (генератор) и приемник (потребитель).

3.7.1 Трехфазный источник электрической энергии

Линейные и фазные напряжения и токи, нейтраль, ток в ней, симметрия

В отличие от однофазного, трехфазный источник электрической энергии имеет не два, а четыре вывода (рис.3.19,а).

Напряжение между фазными выводами называются линейными (u_AB, u_BC , u_CA), а напряжения между соответствующими фазными выводами и нулевым выводом – фазными напряжениями (u_А0, u_B0, u_C0). Векторная диаграмма всех напряжений приведена на рис. 3.19,б.

Таким образом, трехфазный источник электрической энергии вырабатывает не одно, а шесть напряжений, причем действующие значения линейных напряжений одинаковы по величине U_Л. Действующие значения фазных напряжений тоже одинаковы по величине U_ф. Они связаны соотношением . Очевидно, что это соотношение справедливо и для амплитудных значений напряжений трехфазного источника электрической энергии .

В ыводы С,В,А называются фазными, а вывод O(N) называется нейтральным или нулевым.

U_A0

U_AB

U_CA U_C0 U_B0

б U_BC

а

Рис. 3.19

Наличие напряжений двух уровней (фазного и линейного), на которые можно переходить путем простого переключения, является преимуществом трехфазной системы по сравнению с однофазной.

Таким образом, термин «фаза» в электротехнике обозначает в одних случаях аргумент синуса ψ, ωt, а в других случаях – одну из обмоток трехфазного генератора (или элемент нагрузки) или только вывод этой обмотки.

Согласно векторной диаграмме фазные напряжения трехфазного источника, если считать, что ось ординат направлена вверх (к чему обычно прибегают в трехфазной цепи) u_А0 = U_m cosωt,

u_B0 = U_m cos(ωt – 120⁰),

u_C0 = U_m cos(ωt – 240⁰) = U_m cos(ωt + 120⁰), а система линейных напряжений

u_AB = U_m cos (ωt + 30⁰),

u_BC = U_m cos (ωt – 90⁰),

u_CA = U_m cos (ωt – 210^0.)

Система напряжений, описываемая всеми этими уравнениями, называется симметричной, а генератор, вырабатывающий такую систему напряжений – симметричным. Симметричной оказывается вся система, если еще к данным условиям добавляется следующее: нагрузка во всех фазах одинакова.