32 Бір кірісті және бір шығысты сызықты реттегіш теңдеуін сипаттаңыз.

Жүйенің кірістік және шығыстық айнымалылардың қатынасы түріндегі   сипаттамасы Жүйенің кіріс және шығыс айнымалыларының қатынасын сипаттау. Егер жүйеде тек қана кіріс және шығыс сигналдар арасындағы байланысты түсіндіретін болсақ, онда оның ішкі  айнымалылар және олардың өзара байланыстары жасырылған болып қалады, жағдайлардың кеңістігінде сипатталуына қарағанда, комплексті жүйе көбірек ұсынулы тұрады және параметрлердің саны аз болады. Тек қана кіріс және шығыс айнымалылары модельге қосылғандықтан, оны сыртқы сипаттау деп атаймыз. Жүйенің ішкі суреттеулерінен Х векторын шығаруға болады және мына түрінде жүйеден сипаттама алсақ болады

dⁿy/dt_n + a₁d^n-1y/dt_n-1 + … + a_ny = b₀dⁿu/dt_n + b₁d^n-1u/dt_n-1 + … + b_nu

Бұндағы, ai және bi коэффициенттері А,В,С және D матрицаларынан алынған болады

Жүйелерде көптеген кіріс және шығыс айнымалылары үшін әрбір жұпқа кіру/шығу өз тәуелділігі бар болады (бұдан былай, ұсыну қарапайым болу үшін, жүйені бір ғана кіріс U-мен және бір ғана У шығысымен қарстырамыз) дифференциалды теңдеуге арналған n шамасында Лаплас түрлендіргішін қарастырсақ.

(Sⁿ + a₁S^n-1 + … + a_n) * У(S) = (b₀Sⁿ + b₁S^n-1 + … + b_n)*U(S)

S- Лаплас айнымалысы (оператор), ал Y(S) және U(S)- Лаплас түрлендіру нәтижесі   (Лапластың бейнелеуі) үшін у(t) және u(t) сәйкес.Бұл әдістің артықшылығы, S комплексті айнымалысымен, өзімен дифференциялдау операторларын ұсынған, алгебралық әдістермен манипуляция жасауға болады. Айнымалылардың бастапқы мағынасын - ноль деп аламыз.Кіріс және шығыс айнымалылары арасындағы байланыс сызықтық жүйелер функциясы деп айтуға болады, бұл Лапластың шығыс және кіріс аралық жүйе сигналдарының бейнелеулерімен келеді.

G(S) = = (b₀Sⁿ + b₁S^n-1 + … + b_n) / (Sⁿ + a₁S^n-1 + … + a_n)

6 Датчиктердің динамикалық сипаттамасы.

2.Брегіштердің (Датчиктердің) динамикалық сипаттамасы. Датчиктердің сипаттамалары. Датчик физикалық шаманы жылдам әрі нақты анықтап беруі тиіс. Ал датчикті сенімділік пен қызмет ету ыңғайлылығына қарай таңдалғанымен, оның нақтылығы және нәтиженің тексерімділігі негізгі факторлары болып қалмақ.  Басқарушы компьютердің негізгі жұмысы ақпарат болады, сондықтан да нақты және сенімді өлшеу – бұл басқару сапасы үшін ең қажетті шарт болып табылады.   Датчиктердің динамикалық сипаттамалары. Датчиктердің динамикалық қасиеттері бірнеше параметрлермен сипатталады, бірақ олар өндірушілердің техникалық сипаттамаларында сирек көрсетіледі. Датчиктің динамикалық қасиеттері эксперимент жүзінде өлшенетін кіріс шамасының секіру реакциясы арқылы алуға болады (2.5-сурет). Датчик реакциясын сипаттайтын параметрі оның жылдамдығы (мысалы өсу уақыты, кешігуі, бастапқы жетістікке жеткен уақыт) инерциялық қасиетіне (салыстрмалы асыра  реттеу, орнату уақыты) және нақтылығы  (ығысуы) болып табылады.

2.5-сурет. Датчиктің динамикалық реакциясы (секіруге реакциясы):

Т₀ – сезгіштігі жоқ аумақтан өту уақыты, Т_d – кешігуі, T_p – бастапқы максимумға жеткен уақыты, T_s – орнату уақыты, M_p – асыра реттеу. Келесі параметрлерді минимизациялауға ұмтылуымыз қажет.   Сезгіштігі жоқ аумақтан өту уақыты – физикалық шаманың өзгеру уақыты мен датчик реакция моменті, яғни, шығыс сигналының өзгеру моменті болып табылады. Кешігу  – датчик көрсеткіштері белгіленген мәнге 50% пайызға жеткен уақыт.   Ұлғаю уақыты – белгіленген мәннен шығыс сигналы 10 нан 90 %-ға артатын уақыт. Бастапқы максимумға жеткен уақыты – шығыс сигналының бастапқа максимумға жеткен уақыты. Алмастыру процесінің уақыты, орнату уақыты, шығыс датчиктің қысқа ауытқуы кезінен берілген шамадан (5%) азайған уақыты,.  Қатыстылық қайта басқару– максимал және белгіленген мән арасындағы айырмашылық (пайызбен).  Статикалық қате– датчиктің шығыс сигналының ақиқат мәннен ауытқуы. Оны датчиктің калибровкасы арқылы жойып жіберуге болады. Көп жағдайларда датчиктерге қойылатын талаптар бір-біріне қарама қарсы болады, сол себепті оның барлық параметрлерін бір уақытта минимизациялауға болмайды.