Изменение сечения балки по длине

Место изменения сечения принимаем на расстоянии 1/6 пролета от опоры. Сечение изменяем уменьшением ширины поясов. Разные сечения поясов соединяем сварным швом встык, электродами Э 42 без применения физических методов контроля, то есть для растянутого пояса

_{Определяем расчетный} изгибающий момент и перерезывающую силу в сечении

Рисунок к примеру изменения сечения

а – место изменения сечения; б – проверка приведённых напряжений

Подбор изменённого сечения ведем по упругой стадии работы стали.

Определяем требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

Определяем требуемый момент инерции поясов

Требуемая площадь сечения поясов

Принимаем пояс 250×20 мм A_f1 = 50 см². Принятое сечение пояса удовлетворяет рекомендациям b_f1˃18 см и b_f1˃h/10 = 130/10 =13 см.

Определяем момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

Проверка прочности, общей устойчивости и прогиба составной балки

Проверка прочности балки.

Проверяем максимальные нормальные напряжения в поясах в середине балки

Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки

,

где

Проверяем местные напряжения в стенке под балками настила:

,

где F = 2·20,47·5/2 =102,35 кН – опорные реакции балок настила; l_ef = b +2t_f = 11,5 +2·2= = 15,5 см – длина передачи нагрузки на стенку балки.

Проверяем приведенные напряжения в месте изменения сечения балки

Прочность балки обеспечена.

Проверяем общую устойчивость балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l_ef – расстояние между балками настила:

а) в середине пролёта, где учтены пластические деформации

при и кезінде

где

б) в месте уменьшения сечения балки (балка работает упруго, поэтому δ =1)

Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

Проверку прогиба балки может не проводиться, так как принятая высота балки больше минимальной h =130 см ˃ h_min = 125,4 см.

Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки сварной балки

1. Проверка устойчивости сжатого пояса производится в месте максимальных нормальных напряжений в нем- в середине пролета балки, где возможны пластические деформации.

Рассчитываем

тогда проверку ведем по формуле:

=

Проверка показала, что местная устойчивость пояса обеспечена.

2.Проверка устойчивости стенки балки.

Первоначально определяем необходимость постановки ребер жесткости по формуле:

следовательно. вертикальные ребра жесткости необходимы. В зоне учета пластических деформации необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, т.к. местные напряжения в стенке, в этой зоне, не допустимы.)

Определяем длину области учёта пластических деформаций в стенке балки

Расстановку вертикальных ребер принимаем по чертежу.

Устанавливаем необходимость проверки устойчивости стенки. Так как условная гибкость стенки проверка устойчивости стенки необходима.

Проверяем отсек «а». Определяем средние значения M и Q в сечении на расстоянии

х = 247 см от опоры (под балкой настила)

Определим действующие напряжения:

Определяем критические напряжения

где

Определим значение коэффициента степени упругого защемления стенки в поясах

где β – коэффициент, принимаемый по табл. 22 ; h_ef – расчётная высота стенки составной балки, для сварных балок h_ef = h_w.

При δ = 2,06 и а / h_ef = 2,77 по табл. 24 предельное значение отношения напряжений Расчетное значение поэтому σ_cr определяем по формуле

где С_cr =33,34 получили по табл. 21 при δ = 2,06.

Затем определяем σ_{loc, cr}, принимая а = а/2 при вычислении :

где с₁ = 29,0 получили по табл.23 при δ = 2,06 и

Подставляем полученные значения напряжений в формулу:

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена.