Значения врожденной скорости популяционного роста (rmax, cyт–1) и времени генерации (т, сут) для отдельных видов некоторых крупных систематических групп (по Пианке, 1981)

Систематическая группа	Вид	rmax, cyт –1	Т, сут
Бактерии	Escherichia соli	~60,0	0,014
Простейшие	Paramecium aurelia	1,24	0,33–0,50
Простейшие	Paramecium caudatum	0,94	0,10–0,50
Насекомые	Tribolium confusum	0,12	80
Насекомые	Calandra oryzae	0,11 (0,08–0,11)	58
Насекомые	Rhizopertha dominica	0,085 (0,07–0,10)	100
Насекомые	Ptinus tectus	0,057	102
Насекомые	Gibbium psylloides	0,034	129
Насекомые	Trigonogenius globulus	0,032	119
Насекомые	Stethomezium squamosum	0,025	147
Насекомые	Mezium affine	0,022	183
Насекомые	Ptinus fur	0,014	179
Насекомые	Eurostus hilleri	0,010	110
Насекомые	Ptinus sexpunctatus	0,006	215
Насекомые	Niptus hololeucus	0,006	154
Млекопитающие	Rattus norvegicus	0,015	150
Млекопитающие	Microtus agrestis	0,013	171
Млекопитающие	Canis domesticus	0,009	1000
Насекомые	Magicicada septendecim	0,001	6050
Млекопитающие	Homo sapiens	0,0003	7000

2.1.3. Модели роста численности популяций. Факторная обусловленность динамики популяций

Модель экспоненциального роста предполагает постоянную скорость роста. Соответствующее уравнение имеет вид:

N_t =N₀ e^rt

где N₀ – начальная плотность (численность) популяции; N_t – плотность популяции через время t; r– скорость роста/Отсюда r = dN/Ndt, или

dN/dt = rN.

Формулы, описывающие экспоненциальный рост популяций, впервые применены Лоткой в 20–х годах XIX в.

Эта модель применяется, как правило, для оценки потенциальных возможностей роста. Экспоненциальный рост (рис. 66) может быть имитирован в эксперименте путем поддержания условий, которые обеспечивают отсутствие факторов, ограничивающих скорость роста.

Следует, однако, понимать, что поддержание постоянной скорости роста отнюдь не означает, что она является максимально возможной врожденной (r_max) для данного вида. Например, экспоненциальный рост может наблюдаться у микроорганизмов с разными значениями r_тах при разных температурах. Экспоненциальный рост наблюдался и в экспериментах с коловратками Brachionus calyciflorus и Euchlanis dilatata с разными значениями r_тах (рис. 66) при выращивании их на корме разного качества и поддержании постоянной концентрации пищи в расчете на особь (температура 25° С). При выращивании одновозрастных когорт коловраток на Chlorella sp., поддержании постоянной концентрации корма и удалении отрождаемой молоди констатировали постоянную скорость роста. В диапазоне концентрации хлореллы от 0,1 до 10 мг сухой массы на литр значение r_тах увеличивалось до 1,34 сут^–1 у брахионуса и до 0,40 сут^–1 у эухланиса (рис. 67). При выращивании этих же видов коловраток на водоросли Chlamydomonas reinhardti в том же диапазоне концентрации наблюдали другие значения r: у В. Calyciflorus – до 0,90 сут^–1, у E dilatata – до 0.96 сут^–1.

В очень редких случаях экспонента пригодна для описания роста природных популяций. Имеющиеся в литературе примеры экспоненциального роста природных популяций охватывают, как правило, молодые, островные популяции, которые попадают в условия избытки пространства и ресурсов. В специальной литературе приводятся примеры роста численности фазанов (Phasanius colchicusforquatus) на острове Протекшн (у северо–западного побережья штата Вашингтон).

Рис. 66. Типы кривых роста численности популяций: