Правила при обучении счету
действовать правой рукой
считать слева направо
при счете называть числительные, соотносить его с каждым элементом множества
при счете предметов именовать итоговое число
согласовывать существительное в роде, числе, падеже
счет можно вести как с помощью количественных, так и порядковых числительных
предметы для счета, особенно на начальном этапе, необходимо размещать в ряд придерживаясь определенного интервала
Детей среднего д/в учат осознавать вопрос «Сколько?» и отвечать на него производя последовательно операции:
- указание на предмет
- называние числительного
- перенос руки (взгляда) на другой предмет
- называние следующего за ним числительного
- после последнего предмета обвести все предметы круговым жестом
- назвать обобщающее слово «всего»
- повторить последнее числительное с наименованием пересчитываемых предметов
В средней группе дети наряду с количественным счетом дети овладевают порядковым счетом.
Эти 2 вида счета различаются по цели деятельности:
количественный - дает возможность определить количество, мощность данного множества;
порядковый – определяет место какого-либо предмета в ряду других
По формулировке вопроса:
Количественный – отвечает на вопрос «Сколько?»
Порядковый – «Какой по счету?», «Который?»
Результат количественного счета не зависит от порядка, в котором считают предметы. При этом важно не попустить или не посчитать дважды один и тот же предмет. Для порядковых чисел направление счета имеет большое значение
Методика обучения детей счету в старшей группе.
1.Формирование представлений о закономерностях натурального ряда чисел: построение числовой лестницы, числовой прямой, числовой спирали.
2.Ознакомление с составом числа из единиц в пределах 5
3. счет группами, деление целого множества на части.
4. Ознакомление с цифрами, методика обучения детей узнаванию образа цифры в различных изображениях.
5. Игры (дидактические, пальчиковые) и упражнения на закрепление знаний о цифрах и навыков счета (цветные палочки «Кюизенера»).
В старшей группе идет постепенное усложнение задач и дальнейшее развитие счетной деятельности.
Дети учатся считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке, количественными и порядковыми числительными, группами по 2-3 предмета, называя общее количество предметов.
В старшей группе можно варьировать размещение пересчитываемых предметов. Дети должны научиться считать предметы, размещенные по кругу, в виде числовой фигуры. Важно при этом обратить внимание на то, с какого предмета они начинают считать, чтобы не посчитать дважды один и тот же предмет и не пропустить не одного. Многократные упражнения подводят детей к выводу о том, что начинать счет можно с любого предмета, главное не пропустить ни одного.
В старшей группе усложняется характер заданий на счет с участием слухового анализатора. Если в средней группе дети считали только звуки, то в старшей группе можно соединять счет звуков и последовательный отсчет предметов, сравнивать звуки и предметы по количеству.
Детям старшего д/в доступны сложные задания, которые состоят из нескольких конкретных задач. Игры «Кто знает пусть дальше считает», «Назови предыдущее число»
У детей формируются представления о последовательности размещения чисел в натуральном ряду, понимание взаимно-обратных отношений между числами в пределах 10.
Воспитатель предлагает детям числовую лесенку
- сколько ступенек на числовой лесенке?
- какое число наименьшее?
- какое число наибольшее?
- какое число стоит после?
Понимание детьми отношений между смежными числами натурального ряда позволяет научить их считать от любого числа в прямом и обратном порядке.
Наряду со счетом отдельных предметов вводится обучение счету группами, т.е. обучение на основе смены основания.
Фундаментом для понимания счета группами является обучение детей измерению и делению целого на равные части.
Начинать ознакомление детей со счетом группами начинают с показа практической значимости деятельности, экономии времени. Дети создают и считают количество групп, количество предметов в каждой группе, общее количество предметов. На основе обучения дети осознают связь между счетом и измерением, начинают понимать, что основой счета может быть любое число.
С интересом дети воспринимают перегруппирование. Делают вывод с педагогом о том, что при том же множестве, если уменьшается количество групп, то увеличивается количество предметов в группах.
Особое внимание уделяют развитию речи детей, умению пояснять, доказывать, аргументировать свой ответ. Важно, чтобы дети умели объяснять путь к достижению цели.
После того, как дети достаточно свободно научатся считать предметы в прямом порядке, их можно учить называть числа в обратном порядке, т.е. обратному счету от любого числа.
Подготовка детей к решению примеров
Овладевая числом и счетом дети постепенно подготавливаются к вычислительной деятельности.
Главные образовательные задачи при этом:
- усвоение взаимно-обратных отношений между смежными числами
- ознакомление с цифрами
- усвоение состава числа из единиц и 2-х меньших чисел
- деление целого множества на части
Усвоение взаимно-обратных отношений между смежными числами осуществляется в старшей группе, а затем эти знания будут использоваться как прием вычислительной деятельности.
Вычислительная деятельность, в отличие от счетной, имеет дело не с конкретными множествами, а с числами и их изображениями на письме – цифрами. Желательно начинать знакомство с цифрами со 2 полугодия средней группы. Педагог подводит их к пониманию необходимости изображать числа на письме особыми знаками – цифрами. Каждое число записывается по-своему.
Воспитатель кладет на стол одну игрушку «Сколько игрушек на столе?» Правильно, одна. Чтобы написать, сколько здесь игрушек, пишут вот такой значок – цифру 1. Дети разглядывают карточку с изображением цифры 1, анализируют ее начертание. Цифра 1 состоит из двух прямых палочек, одна палочка длиннее, другая короче, эти палочки соединяются под углом вверху. Обратите внимание, с какой стороны пишут короткую палочку.
Методика знакомства с цифрами простая и конкретная: демонстрация цифры и анализ ее начертания (написание в воздухе), последующее ее узнавание, обведение указательным пальцем по контуру, выкладывание из палочек (полосок бумаги), лепка из пластилина.
В старшей группе знакомят с цифрами 6-9 и 0. Методика работы становится более разнообразной и детальной. Детям предлагают заштриховать контурное изображение цифры. Дошкольников знакомят с каждой цифрой, соотнося ее с числом через действия с предметными множествами. Для этого воспитатель демонстрирует детям цифру, предлагая рассмотреть ее начертания; дети создают соответствующее множество, откладывая определенное количество предметов, обводят указательным пальцем правой руки по контуру цифры, усваивая ее начертания. В д/с не обучают писать цифры, но важно, чтобы дети усвоили правильное направление движения руки при написании разных цифр. Эффективным является обведение контура цифры. В качестве приемов на закрепление начертания цифр можно использовать лепку из пластилина, вырезание, заштриховку.
Важным этапом в подготовке к вычислительной деятельности является ознакомление с количественным составом числа из единиц в пределах 5. Дети должны не только понимать, что множество состоит из отдельных элементов, но выделять количество единиц в числе. Для ознакомления используется раздаточный и демонстрационный материал, в которых каждый элемент отличается от других элементов того же множества по форме, цвету, однако материал должен быть таким, чтобы можно было делать обобщение (стулья, птицы).
При изучении количественного состава числа воспитатель подводит детей к пониманию единицы как отдельного элемента.
Ознакомление с составом числа из 2-х меньших чисел – эта одна из важных задач в подготовке детей к вычислительной деятельности. В процессе выполнения упражнений с множествами детей подготавливают к усвоению состава числа из 2-х меньших чисел. Основной целью упражнений является не механическое запоминание таблиц, показываемых из каких чисел состоит число, а понимание того, что число, так же как и множество, может быть образовано из частей, групп, других чисел, общее количество которых соответствует заданному множеству или числу.
Деление целого предмета или множества на равные части дает возможность познать ряд закономерностей в вещах, способствует формированию логического мышления, развитию умения находить причинно-следственные связи , позволяет делать вывод об исходных данных. Процесс ознакомления детей с делением целого на равные части состоит из компонентов: деления множества на подмножества, практического деления предмета на части путем складывания, разрезания, на основе измерения и получении целого из частей.
Знание о делении целого на части и сложение целого из частей закрепляются в изобразительной деятельности, конструировании. Понимание детьми отношения части и целого в дальнейшем будет использоваться при обучении их решению арифметических задач с использованием схем, моделей.
Методики обучения детей счету
1. А.М.Леушина – обучение счету на основе сравнения смежных чисел
2. Е.В.Соловьева – ознакомление с числом и цифрой
3. методики раннего обучения детей счету: Н.А.Зайцев «Стосчет» - узнавание числа по графической модели и цифре.
Методика обучения детей счету прошла долгий путь развития. Отечественные и зарубежные педагоги предлагали пути и средства обучения детей счету, как практическая необходимость существования ребенка в окружающем мире.
Существовало несколько теорий обучения детей счету. В 20-30-е г. 20 в. Такие педагоги как Л.К.Шлегер, Е.И.Тихеева считали, что учить детей счислению недопустимо, но нормально развивающийся ребенок должен постигнуть первый десяток до 7 лет. Все числовые представления … он должен извлечь из жизни .. играя, работая, живя он научится считать, если взрослый будет руководить этим процессом.
Большая роль в разработке методики принадлежит Ф.Н.Блехер, которая разработала программу обучения детей счету, приемы и средства, предложила проводить с детьми специальные игры-занятия («Математика в детском саду и нулевой группе»). Методика ее основана на «схватывании числа» без счета с использованием специальных числовых фигур, предложенных Лаем для обучения школьников. Ф.Н.Блехер утверждала, что предпосылкой математического развития является умственное развитие и бесполезно обучать детей счету, если он не достиг еще определенного умственного развития.
В 30-х г. 20 в. назрела необходимость изучения особенностей развития у детей умений и навыков в области числа и счета (психологи И.А.Френкель, Л.А.Яблоков, Г.С.Костюк и др.).
Исследования в области педагогики и психологии дали возможность ответить на данные вопросы.
Счет – это деятельность по установлению взаимно-однозначного соответствия между элементами множества и числами натурального ряда.
Число – показатель мощности множества.
Цифра – графический знак числа.
Современные ДОУ обучают детей счету, знакомят с числом и цифрой по разным методикам и технологиям.
Традиционной является методика, предложенная А.М.Леушиной. Результаты исследований дали возможность выделить и охарактеризовать этапы развития счетной деятельности.
1 этап – манипулорование с множеством предметов (1,6 -2 года), т.е. перемещение элементов множеств в пространстве и сопровождение движений словами вот, вот; еще, еще; на, на.
2 этап – сравнение групп предметов путем сопоставления одного предмета первой группы с одним предметом второй группы, т.е. поэлементного сопоставления с обозначением результатов: поровну, больше, меньше. Поэлементное сравнение позволяет установить взаимно-однозначное соответствие.
3 этап – обучение счету, т.е. называние числительных при сравнении двух групп предметов выраженных смежными числами. Детей учат осознавать вопрос «сколько?» и отвечать на него производя последовательно операции:
- указание на предмет;
- называние числительного;
- перенос руки (взгляда) на следующий предмет;
- называние следующего за ним числительного;
- после последнего предмета обвести все предметы круговым жестом;
- назвать обобщающее слово «всего»;
- повторить последнее числительное с наименованием пересчитываемых предметов
4 этап – развитие счетной деятельности и понимание закономерности натурального ряда чисел, т.е. взаимообратных отношений между смежными числами.
5 этап – обучение счету группами, т.е. с разным основанием единицы
6 этап – подведение детей к пониманию основ десятичной системы
Большое внимание А.М.Леушина уделяет развитию двигательного и речевого компонента, которые проходят общий путь развития: от внешнего действия (передвижение предметов счета и называние числительных вслух) к внутреннему (движение глаза и называние числительных про себя).
Таким образом, в основе методики А.М.Леушиной лежит обучение детей счетной деятельности на основе сравнения двух множеств, выраженных смежными числами.
Методика ознакомления с числом и цифрой на основе программы «Радуга»
1. Специфика построения программы по ознакомлению детей с числом
2. Принципы организации занятий
3. план работы по каждому числу.
В программе «Радуга» представлена методика Е.В.Соловьевой по ознакомлению детей с числом и цифрой. Методика включает в себя серию занятий, построенных на основе использования мифологических персонажей и объектов окружающей действительности.
Знакомство с каждым числом потребует проведения нескольких занятий. Эта работа обязательно должна включать в себя:
праздник-знакомство с новым числом и появление его в качестве персонажа Математического персонажа в коробке;
рассказ о проявлении числа в жизни природы и в окружающем мире
рисование и лепку цифры, рассматривание ее в разном графическом исполнении
создание абстрактного геометрического панно по соответствующему классу геометрических фигур
в качестве итогового занятия составление коллективного коллажа на тему изученного числа – страницы числового фриза, который затем помещается на стену в группе и находится там до конца года. В конце года фриз используется как декорация к математическому спектаклю.
Принципы построения занятий:
представление числа как мифологического, действующего персонажа с сохранением его культурно закрепленного значения
поиск явлений, в которых проявляет себя, действует персонаж
взаимодействие с персонажем в ходе самостоятельной эстетически продуктивной деятельности
В течение года группа играет 2 спектакля с познавательно-математическим содержанием: «3 медведя» и «3 поросенка». В конце года в качестве итога работы предлагается поставить игровой математический спектакль.
Специфика театра как образовательной технологии состоит в том, что часть детей участвуют как актеры, а часть – как зрители. Актеры обучаются по ходу предварительной работы на занятиях. Для них спектакль – это закрепление пройденного материала и формирование умения представить для других этот материал. Для зрителей обучение происходит прямо на спектакле. Они думают, решают проблемные ситуации, сидя в зале. Отсюда следует, что спектакль должен быть «интерактивным» т.е. предполагать обращение к залу. Кроме этого в спектакль необходимо включать проблемные ситуации, которые зрители будут решать.