Предматематическая подготовка детей, ее задачи, содержание, средства
Предматематическая подготовка детей
Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста как научная и учебная дисциплина. Цель и задачи курса, предмет курса. Значение математического развития детей дошкольного возраста. Понятие, цель и задачи предматематической подготовки детей, связь методики с другими науками.
Математика сегодня – одна из наиболее важных областей знаний современного человека. Это объясняется бурным развитием математической науки и проникновением ее в различные области знаний. Повсеместное широкое использование техники (компьютеров), требует от каждого определенного минимума математических знаний и представлений.
С раннего детства и до самой старости мы в той или иной мере связаны с математикой (набор телефонного номера требует знания цифр и умения запомнить цифровую последовательность), математика нужна и домохозяйке (разумно выстроить бюджет, включить микроволновку), и плотнику, и бизнесмену.
Математическому развитию отводится значительное место в умственном развитии детей д/в. Под математическим развитием дошкольников понимаются качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.
Обучение в д/с направлено на воспитание у детей привычки полноценной логической аргументации окружающего. Развитию логического мышления способствует изучение начальной математики.
Математическое развитие детей д/в происходит как непроизвольно в повседневной жизни ( в совместной деятельности детей со взрослыми, в общении друг с другом), так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических представлений.
Рационально организованное обучение дошкольников математике обеспечивает общее умственное развитие детей.
Рационально организованное – это своевременное, соответствующее возрасту и интересам детей обучение, при этом важное значение имеет педагогическое руководство со стороны взрослого.
Формирование начальных математических знаний и умений у детей д/в должно осуществляться так, чтобы обучение давало не только практический результат (навыки счета, выполнение математических операций), но и широкий развивающий эффект.
Нормально развивающиеся дети к концу дошкольного периода в основном переходят от конкретного к абстрактному, понятийному мышлению. У них формируются мыслительные операции, необходимые для овладения основами научных понятий.
Для того, чтобы обеспечить математическое развитие детей д/в следует сформировать у них предпосылки математического мышления, отдельные логические структуры: сенсорные процессы, словарь, систему элементарных математических представлений, наглядные формы учебной деятельности.
Итогом предматематической подготовки детей является не только и не столько накопление определенного запаса предметных знаний и умений, сколько умственное развитие детей, формирование у них необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для дальнейшего математического содержания.
Предматематическая подготовка направлена:
- развитие логического мышления
- развитие мелкой моторики
- развитие внимания, памяти
Таким образом, обучение детей математике с раннего возраста обеспечивает их всестороннее развитие.
2. Задачи:
1. приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основы математического развития;
2. формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;
3. формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умениях;
4. овладение математической терминологией;
5. развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка;
6. разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов, форм организации процесса развития элементарных математических представлений;
7. разработка на научной основе методических рекомендаций для родителей по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.
В качестве центральной задачи выступает обучение детей счету.
методика математики связана с:
- математика
- дошкольная педагогика – опора на принципы, методы, формы, средства
- психология – возрастные возможности в овладении математическими представлениями
- анатомия, физиология – помогают определить длительность занятий, правильно распределить нагрузку
- частные методики – развитие речи, методика музыки, методика изо, методика ФИЗО
Дидактические основы математического развития в разных возрастных группах
Принципы, содержание, методы, приемы, средства развития элементарных математических представлений
Принципы – это основные положения, которыми следует руководствоваться в разных областях деятельности. Одним из главных принципов дидактики в дошкольной педагогике является – принцип развивающего обучения. Суть этого принципа в том, что под влиянием обучения не только приобретаются знания, формируются умения, но и развиваются все психические процессы, т.е. развивается личность в целом. Развивающий эффект обучения достигается лишь тогда, когда оно сориентировано на зону ближайшего развития.
Большое внимание должно быть уделено в организации обучения развитию мышления, которое проходит путь от практических действий с конкретными предметами к оперированию понятиями, т.е. логическим действиям.
Принцип воспитывающего обучения – необходимость обеспечения в учебном процессе благоприятных условий воспитания ребенка. Гербарт И.Ф. ввел в педагогику термин «воспитывающее обучение» Обучение элемента математики имеет особое значение в воспитании познавательной активности детей.
Принцип гуманизации педагогического процесса – в основе лежит личностно-ориентированная модель воспитания и обучения. Главным в обучении должно стать не передача знаний, умений, а развитие возможности приобретать знания и умения и использовать их в жизни.
Принцип индивидуального и дифференцированного подхода – организация обучения на основе глубокого знания индивидуальных способностей ребенка, создание условия для активной познавательной деятельности всех детей группы и каждого ребенка в отдельности.
Принцип научности и доступности, у детей дошкольного возраста формируются элементарные , но по сути научные, достоверные математические знания.
Принцип осознанности и активности предполагает организацию обучения на таком уровне, когда соединяется активность педагога и каждого ребенка. Одним из показателей знаний являются их осознанность, осмысленность.
Принцип систематичности и последовательности
Принцип наглядности – использование наглядности в обучении. Я.А.Коменский назвал «золотым правилом дидактики».
В методике обучения детей математике принцип наглядности тесно связывается с активностью ребенка. Система принципов реализуется одновременно. Главным является принцип развивающего и воспитывающего обучения.
Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется как в результате приобретения ребенком знаний в повседневной жизни, так и путем целенаправленного обучения на занятиях. Именно элементарные знания и умения детей следует рассматривать как главное средство математического развития.
Благодаря систематическому обучению дошкольников математике у них формируются сенсорные, перцептивные, мыслительные, вербальные и другие компоненты общих и специальных способностей.
В процессе обучения и под влиянием обучения происходит целостное изменение личности, его взглядов, чувств, способностей.
Содержание математического развития отражено в Программе обучения детей математике.
Под содержанием обучения понимаются объем и характер знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть дети в процессе организации разных видов деятельности.
В методике математического развития термин «метод» употребляется в широком и узком значениях.
В широком смысле, метод – исторически сложившийся подход к математической подготовке детей (монографический и вычислительный методы), а в узком – метод – это способ организации учебно-познавательной деятельности детей.
Основным методов в обучении детей математике является практический метод.
Средства – это совокупности предметов, явлений, обеспечивающие усвоение новых знаний и развитие умственных способностей.
Наглядные материалы – демонстрационные и раздаточные
Демонстрационный материал используется на занятиях по сообщению детям новых знаний. Значение этого вида материала заключается в том, что с его помощью можно сделать процесс обучения интересным, доступным и понятным детям.
Раздаточный материал используется на занятиях по совершенствованию, закреплению математических представлений (геометрические фигуры, числовые карточки, мелкие игрушки, природный материал, счетные палочки). Значение данного вида материала заключается в том, что дается возможность придать процессу обучения действенный характер, включить ребенка в практическую деятельность.
Требования к наглядному материалу:
должен иметь привлекательный вид
должен быть изготовлен из прочных материалов
должен быть динамичным и в достаточном количестве
Оборудование для самостоятельных игр детей (мозайки, конструкторы, учебно-познавательные книги, тетради, занимательный математический материал: головоломки, задачи-шутки, кубики с цифрами)
Методические пособия для воспитателей – должны отвечать современному уровню развития науки, соотноситься с прораммой.
Таким образом, процесс формирования элементарных математических представлений требует комплексного использования разнообразных средств и соответствия их содержанию, методам и формам организации работы.
Математическая сказка как метод обучения детей
1. значение в обучении и развитии детей
2. история развития познавательной обучающей сказки
3. виды сказок и их характеристика
4.требования к математической сказке.
Для формирования полноценных математических представлений и развития познавательного интереса у дошкольников очень важно использовать математические сказки. Сюжет, сказочные персонажи привлекают детей. Вживаясь в события сказки, ребенок становится ее действующим лицом, стремится вмешаться в ситуации и изменить их, выполнив определенные задания.
Математическая сказка наполнена учебным материалом по различным разделам и позволяет углубить знания детей об окружающем мире, занимательность материала делает сказку интересной и познавательной, предлагаемые детям задания дают ребенку возможность быть участником развертывающихся событий. Поэтому и появилась потребность в методе «математическая сказка».
Метод «математическая сказка» - это комплексный метод, который дает новые знания о предметах или явлениях, свойствах, количестве, числе, величине, форме, времени, пространстве, а также помогает ребенку в установлении связей, отношений в развитии воображения и мышления.
Требования к математической сказке:
занимательный сюжет
наличие проблемной ситуации
наличие познавательной математики
наличие наглядного материала
читая сказку, не следует торопить события и давать готовый ответ
читают сказку в 2-3 приема
по ходу чтения необходимо обсуждать прочитанное
Виды сказок:
Сказка «Необыкновенные приключения в городе Математических загадок» объединяет сказочным сюжетом ряд проблемных ситуаций. Слушая увлекательную историю и переживая с героями все их необыкновенные приключения, ребенок в то же время упражняется в решении целого ряда сложных математических задач, учится рассуждать, логически мыслить, аргументировать ход своих рассуждений.
В сказке «В гостях у гнома-часовщика, или история о том, как не опаздывать в школу» в занимательной форме рассказывается о различных видах часов. Без назидательности сказка знакомит детей с определением времени по часам. Ее можно использовать в работе с теми детьми, которые хорошо овладевают представлениями по математике и проявляют интерес к часам. Познавательный материал позволяет уточнить, углубить знания детей. По ходу чтения сказки необходимо обсуждать прочитанное, обращаться к практическому опыту детей, вспоминать, какие виды часов встречаются. После чтения можно предложить детям нарисовать разные виды часов: напольные, электронные, башенные, песочные и т.д. Обычно дети проявляют большой интерес к такого рода заданиям и охотно отображают в рисунках содержание сказки.
Сказка «Как Топ учился математике» позволяет углубить представление детей о количественном и порядковом счете, о закономерностях построения числового ряда, понимание, что последующее число отличается от предыдущего на единицу. Персонажи сказки приглашают маленьких слушателей поиграть с ними, знакомят с правилами, дают детям разные задания. Таким образом, ребенок как бы включается в сказочное действие.
В сказке «Помоги Незнайке найти дорогу» дети вместе с персонажами учатся определять направление от себя и использовать слова направо, налево, что чаще всего вызывает у них трудность. Занимательный сюжет и желание помочь Незнайке (объяснить, нарисовать, как идти, показать стрелкой) активизируют знания детей.
История «Как Нина учила брата» рассказывает о структуре задачи, помогает детям усвоить правила составления и решения простых задач. Познавательный материал включается в ситуации из повседневной жизни, что делает его восприятие непринужденным и доступным для детей.
Таким образом, сказка открывает большие возможности для овладения детьми математикой в непринужденной для них форме.
Особенности развития математических представлений у детей дошкольного возраста
Организация предметно-развивающей среды как условие математического развития дошкольников.
Понятие, задачи уголка занимательной математики
требования к организации уголка занимательной математики
руководство деятельностью детей в уголке занимательной математики.
Среди условий, необходимых для формирования познавательных интересов ребенка, для развития глубокого познавательного общения со взрослым и со сверстниками, а также для формирования самостоятельной деятельности выступает уголок занимательной математики (узм).
Узм – специально отведенное, тематически оснащенное играми, пособиями, материалами и определенным образом художественно оформленное место.
Задачи узм
формирование у детей интереса к элементарной математической деятельности через предоставление возможности «поиграть» им в математическом уголке (как вид самостоятельной деятельности);
воспитание у детей потребности занимать свое свободное время не только развлекательными, но и требующими умственного напряжения, интеллектуального усилия играми (развитие детей средствами разнообразного дидактического материала);
предоставление возможности индивидуальной работы в конкретном, специально оборудованном , оформленном месте;
закрепление полученных ранее математических знаний, умений, навыков через занятия в узм.
Организация узм возможна в группах начиная со среднего дошкольного возраста , т.к. дети 5-го года жизни стремятся к проявлению самостоятельности, что обеспечивает элементы самоорганизации в игровой деятельности, дети сами могут выбрать игру, целенаправленно действовать с материалом, объединяться в игре со сверстниками.
В содержание уголка занимательной математики может входить:
1. математические логические, развивающие и интеллектуальные игры;
2. дидактические игры с наглядным материалом (настольно-печатные игры);
3. математические развлечения: загадки, задачи-шутки, ребусы, кроссворды, игры-головоломки («Танграм», «Волшебный груг», «Колумбово яйцо»);
4. дидактические пособия (модели, схемы, графики, карты, математические тетради и др.)
5. литература для детей математического содержания (математические сказки, математические задания);
6. шашки, шахматы и др. настольные игры;
7. дополнительный рабочий материал (цветные карандаши, ручки, фломастеры, бумага)
Созданию уголка предшествует подбор игрового материала, что определяется возрастными возможностями и уровнем развития детей группы.
В создании уголка могут принимать участие:
- воспитатели (сбор материала и оформление уголка)
- родители (изготовление игр и пособий)
- дети
- руководство ДОУ
Зоны оформления узм
стена, где будет расположено название узм в виде больших красочных букв, красочных иллюстраций математического содержания
полки и шкафчики, где будет храниться весь дидактический материал, который должен быть доступным для детей
стол на котором ребенок сможет играть, выполнять задания
Руководство самостоятельной математической деятельностью в узм направлено на поддержание и дальнейшее развитие у детей интереса к занимательным играм. Всю работу педагог организует с учетом индивидуальных особенностей воспитанников. Он предлагает ребенку игру, ориентируясь на уровень его умственного и нравственно-волевого развития, проявления активности. Привлекает малоактивных детей, заинтересовывает их игрой и помогает освоить ее. Интерес к игре становится устойчивым тогда, когда ребенок видит свои успехи – тот, кто составил интересный силуэт, решил задачу – стремится к новым достижениям. Руководство со стороны педагога направлено на постепенное развитие детской самостоятельности, инициативы, творчества.
Указания к руководству самостоятельной деятельности детей:
Объяснение правил игры, ознакомление с общими способами действий, исключая сообщение детям готовых решений. Стимулирование педагогом проявлений самостоятельности в играх, поощрение стремления детей достичь результата.
Совместная игра воспитателя с ребенком, с подгруппой детей. Дети усваивают при этом игровые действия, их способы, подходы к решению задач. У детей вырабатывается уверенность в своих силах, понимание необходимости сосредотачиваться, напряженно думать в ходе поиска решения задач.
Создание элементарной проблемно-поисковой ситуации в совместной с ребенком игровой деятельности. Воспитатель играет, составляет силуэт, отгадывает загадку, ходы лабиринта и в это время привлекает ребенка к оценке своих действий, просит его подсказать ему следующий ход, дать сове, высказать предположение. Ребенок занимает активную позицию в организованной подобным образом игре, овладевает умением рассуждать, обосновывать ход поисков.
Объединение в совместной игре детей, в разной степени освоивших ее, с тем, чтобы имело место взаимное обучение одних детей другими.
Организация разнообразных форм деятельности в уголке: соревнований, конкурсов (на лучшую логическую задачу, лабиринт, фигуру-силуэт), вечеров досуга, математических развлечений.
Обеспечение единства воспитательно-образовательных задач на занятиях по математике и вне их. Целенаправленная организация самостоятельной детской деятельности, с тем чтобы обеспечить боле прочное и глубокое усвоение дошкольниками программного учебного материала, использование его в других видах элементарной математической деятельности, играх. Осуществление индивидуальной работы с детьми, отстающими от сверстников в развитии и с теми, кто проявляет повышенный интерес, склонность к занятиям математикой.
Пропаганда среди родителей занимательного математического материала для занятий с детьми в домашних условиях. Воспитатель рекомендует родителям собирать занимательный материал, организовывать совместные с детьми игры, постепенно создавать домашнюю игротеку. Единство в работе ДОУ и семьи по математическому развитию будет способствовать развитию детей и подготовке их к обучению в школе.
Обучение детей дошкольного возраста счету, вычислительной деятельности, измерению, решению задач
Формирование у детей дошкольного возраста преставлений о множестве
1.Множества и операции с ними (объединение, включение, пересечение и др.).
2.Восприятие и отображение множеств детьми раннего и дошкольного возрастов. Задачи и содержание обучения детей дискретным величинам (множествам).
3.Методы и приемы формирования у детей представлений о множестве. Игры с множествами, предложенные Е.В.Соловьевой, А.А.Столяром.
Множество – основное понятие в математике.
Множество – это совокупность объектов, объединенных по какому-либо признаку и воспринимаемых как единое целое (звезды, растения, животные)
Множество имеет границы и может быть охарактеризовано натуральным числом. Число обозначает мощность множества.
В начале развития счетной деятельности сравнение множеств осуществляется поэлементно, один к одному. Элементами множества называют объекты, составляющие его, это могут быть реальные предметы, звуки, числа.
Характеризуя множество, в математике используются такие понятия: конечное и бесконечное множество, однородное и неоднородное множество, равномощное и неравномощное множество.
Операции с множествами:
объединение – сумма двух множеств, образующих 3 множество, которое включает все элементы этих множеств.
пересечение состоит из общих элементов двух множеств
вычитание – при вычитании двух множеств получается разность
Восприятие множеств детьми раннего возраста
В раннем возрасте у детей в основном стихийно накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных предметов, движений. Эти представления постепенно обобщаются и отображаются в речи. Наблюдения показывают, что дети играя сравнивают множества по количеству, еще не зная чисел. Малыш не может сам рассказать как он узнал, что одна группа предметов больше, а другая меньше, но наблюдая за его поведением (движением рук, глаз) убеждают в том, что он это делает сопоставляя один предмет с другим, сравнивая их попарно.
Первые исследования по проблеме восприятия множества детьми раннего и д/в возраста были проведены в н. 50 годов (А.М.Леушина, Н.А.Менчинская). Главной задачей этих исследований было изучить особенности восприятия множеств детьми раннего и д/в.
Восприятие множеств детьми р/в имеет ряд особенностей:
1. ребенок раскладывает мелкие предметы на столе или листе бумаги по кривой линии или горизонтально. Ребенок действует только одной рукой сначала в центр, затем вправо правой рукой, а левой – влево.
Под влиянием упражнений появляется 2 точки отсчета в движениях рук и глаз – от границы множества к центру. Через некоторое время отпадает потребность фиксировать их обе. Действие начинается от одной точки (справа), ребенок действует справа налево правой рукой..
2. представления о множестве у детей р/в очень неточные, множество не имеет четких границ и в нем не выделяются отдельные элементы
3. воспринимая множество, ребенок замечает изменение количества объектов лишь тогда, когда исчезает большая их часть
4. при сравнении двух одинаковых множеств часто множество, элементы которого занимают большую площадь, дети оценивают как множество с большим количеством элементов, и наоборот, множество, элементы которого занимают меньшую площадь оценивают как множество с меньшим количеством элементов.
5. на восприятие множества влияет размер предметов.
Исходя из особенностей восприятия множеств детьми р/в, можно сделать вывод о том, что прежде чем учить их счету с помощью слов-числительных, следует организовать детям практические операции с множествами: сравнение контрастных множеств (один и много), составление множеств из отдельных элементов, разделение множества на отдельные элементы, установление равенства (неравенства) двух множеств.
Особое внимание необходимо уделять формированию представлений о множестве как структурно-замкнутом пространстве.
Задачи ознакомления дошкольников с множеством
формирование представлений о границах множества и его элементах;
формирование представлений о равенстве и неравенстве групп по количеству элементов;
формирование умений и навыков в поэлементном сравнении контрастных и смежных множеств;
формирование умений и навыков накладывания, прикладывания, пересчитывания элементов множества;
формирование понятий «множество», «подмножество», «часть множества»
В процессе формирования представлений о множестве участвуют различные анализаторы.
Самый главный – двигательный, когда ребенок производит движение рукой совершается результативное действие. Важное значение имеет зрительный анализатор – у детей этот анализатор контролирующий, с возрастом он увеличивает свои функции.
Слуховой анализатор (4-5 лет) должен идти одновременно со зрительным (посчитать движения, которые видят, слышат). К 5-6 годам – осязательным путем (на ощупь). С 5 лет кинестетический анализатор (сколько раз я хлопну, столько раз ты присядешь). Таким образом, в формировании представлений о множестве важна работа всех анализаторов.
Основными методами и приемами формирования представлений о множестве являются дидактические игры и упражнения с конкретными множествами (предметы, игрушки, геометрические фигуры). С целью повышения их познавательной активности в процессе обучения рекомендуется давать задания типа найди один или много предметов вокруг себя. При этом следует располагать предметы на одной плоскости.
Воспитатель заранее группирует предметы и размещает их в разных местах: на столах, полках. Сначала он помогает детям найти множество: «Посмотрите на полочку и скажите, каких игрушек много, а какая одна?» Дает задание: «Принеси много петушков и одного зайчика». При этом детей следует учить рассказывать о выполненных действиях: «Я принес одного зайчика и много петушков». Потом эти игрушки убирают и детям предлагают аналогичные задания.
После того как дети научатся выделять отдельные элементы в множестве сравнивать контрастные по количеству множества «много-один», воспитатель начинает подводить их к сравнению смежных множеств, которые отличаются на один элемент. В работе с детьми младшей группы обращать внимание на восприятие множеств разными анализаторами.
Таким образом, в группах р/в и мл.д/в сравнение множеств осуществляется на основе чувственного восприятия. Дети не считают множества, а сопоставляют их поэлементно, устанавливают взаимно-однозначное соответствие между ними.
Методика обучения счету с помощью чисел в средней группе.
Этапы счетной деятельности (А.М.Леушина).
Правила обучения детей счету.
Виды счета: количественный и порядковый.
Счет с помощью различных анализаторов, счет в разных направлениях.
Сформированные в младшей группе умения анализировать предметы с точки зрения их численности, видеть последовательность и различия по качественным и количественным признакам, представления о равенстве и неравенстве предметных групп, умение отвечать на вопрос «Сколько?» является основой в овладении счету.
Одна из основных задач заключается в формировании умения считать, выработке соответствующих навыков и на этой основе развитие представлений о числе.
Счет – это деятельность по установлению взаимно-однозначного соответствия между элементами множества и числами натурального ряда.
Длительный период обучения счету делят на 2 этапа:
цель 1 этапа – ознакомление детей с назначением счета, обучении умению отвечать на вопрос «Сколько?», называя при этом последнее при счете число;
цель 2 этапа – формирование у детей счетных умений, знакомство с образованием каждого следующего числа на основе добавления предмета к каждому из сравниваемых множеств.