3 Сурет – 1-ші тәжірибедегі тамақтану рациондары бойынша жануарлар топтарының салмақтарының көрсеткіштері
Суретте көрсетілгендей, топтар ішінде салмақ көрсеткішінің шашырауы топтар бойынша орташа мәндердің шашырауына қарағанда көбірек. Яғни келесі болжам жасауға болады: осы топтардағы жануарлар салмағы тамақтану рационына қатты тәуелді емес, ал топтар ішіндегі шашырауды осы зерттеудегі қарастырылмаған фокторлармен түсіндіруге болады. Екінші тәжірибеде басқа мәліметтер алынды (4 сурет):
4 Сурет – 2-ші тәжірибедегі тамақтану рациондары бойынша жануарлар топтарының салмақтарының көрсеткіштері
Бұл жағдайда орташа мәндердің шашырауы әр топтың ішіндегі шашыраудан көбірек.
Әртүрлі топтардағы салмақ көрсеткіштері ерекше орналасқан. Мұнда келесі болжам жасауға болады: тамақтану рационы жануарлар салмағына әсер етеді.
Осылайша, көпдеңгейлі фактордың қандай да бір көрсеткішке әсерін бағалау үшін топаралық дисперсияның топішілік дисперсияға қатынасын есептеу керек. Топаралық дисперсия зерттелетін фактормен кіргізіледі.
Топішілік дисперсия қандай да бір басқа (есепке алынбаған) факторлармен кіргізіледі.
Топішілік дисперсия:
Топаралық дисперсия топтардағы орташа мәндер бойынша есептеледі:
Мұнда n – зерттеудегі объектілердің жалпы саны
Нольдік болжамды – тамақтану рационы жануарлар салмағына әсер етпейді деп аламыз. α мәнділік деңгейін таңдаймыз.
Статистикалық болжамды тексеру үшін Фишер критерийін қолданамыз:
Берілген
α және бостанды деңгейлерінің саны үшін
-мен
салыстырамыз.
Мұнда k – топтар саны, n-зерттеу объектілерінің жалпы саны
Егер есептелген Фишер критерийінің мәні критикалық мәннен аз болса, онда нольдік қабылданады және келесі болжам жасалады: фактор зерттелетін көрсеткішке әсер етпейді. Кері жағдайда альтернативті болжам қабылданады.
Жануарлар салмағына сонымен қатар басқа факторлар да әсер ете алады, мысалы олар орналасқан жердің температурасы (ыстық, жылы, салқын, суық).
Онда екі фактордың әсерін бағалау мақсаты қойылады және екі факторлы дисперсиялық талдау жасалады, оның мақсаты бірдей – әрбір фактордың кіргізетін дисперсиясын және есепке алынбаған фактролардың кіргізетін дисперсиясын бағалау.
Регрессиялық талдау
Медициналық-биологиялық зерттеулерде өзара байланысқан көрсеткіштермен жұмыс істеуге жиі тура келеді. Екі немесе бірнеше көрсеткіштер арасындағы байланыс жиі көрінбей қалады, басқа себепредің (факторлардың) әсерінен қабаттасып күрделене түседі. Бір көрсеткіштің өзгерісі екінші (немесе бірнеше) көрсекіштің өзгерісіне қаншалықты тәуелді екендігін зерттеу – статистиканың маңызды мақсаттарының бірі.
Байланыстар функционалды және корреляциялық болып бөлінеді. Бір айнымалының әрбір мәніне басқа айнымалының тек нақты бір мәніне сәйкес келетін функционалды тәуелділікке қарағанда, (х) айнымалының әрбір мәніне басқа (у) айнымалының бірнеше мәндері сәйкес келетін (басқа себептердің қабаттасуына байланысты) тәуелділікті корреляциялық деп атайды. Корреляциялық тәуелділік тек көпшілікті бақылау негізінде алынады. Корреляциялық тәуелділік мысалы ретінде пациент қанындағы А затының құрамының енгізілетін В дәрмегінің мөлшеріне тәуелділікті алуға болады.
Корреляциялық тәуелділіктің ең қарапайым түрі – жұп корреляция, яғни екі белгі арасындағы тәуелділік (нәтижелілік және факторлы).
Корреляциялық тәуелділіктерді зерттеу кезіндегі статистиканың негізгі мақсаттары.
Бұлар:
1) у-тің х-ке тәуелділігін сипаттайтын математикалық формуланы табу;
2) осындай тәуелділіктің тарлығын өлшеу.
Бірінші есепті шешу, яғни теңдеу параметрлерін табумен байланысты байланыс формасын анықтау, байланыс теңдеуін (регрессия теңдеуі) табу деп аталады. х функциясы деп қарастырылатын көрсеткіштер ух деп белгіленеді .
y-тің x-ке регрессия теңдеуі деп тәуелсіз х айнымалысы мен у тәуелді айнымалысының мәндері арасында тәуелділік орнататын у = f (х) түріндегі теңдеуді айтады.
Байланыстың түрлі формалары бар:
1)
түзусызықты:
2) қисықсызықты:
а)
екінші
ретті парабола:
б)
гипербола:
: және
т.б.
Сызықтық регрессияны қарастырайық. Ең қарапайым болып сызықтық функция алынады, оның түрі:
y = b0 + b1x
b0 және b1 - тұрақты коэффициенттер (5 сурет).
