10.2. Осреднение

Наиболее известным и традиционно распространенным методом разделения магнитных аномалий на региональную и локальную составляющие является метод осреднения. При этом методе цифровая фильтрация осуществляется по специально сконструированным палеткам в скользящем окне либо интервально – по профилям, ориентированным в крест простирания магнитных аномалий. Среднее значение функции в круге радиусом R можно выразить интегралом

или приближенно суммой

. (10.3)

нТл

Рис. 10.1. Графики осреднения магнитного поля по профилю в скользящем окне. Размеры усредненного окна: от 5 до 13.

Для двухмерного случая среднее значение функции определяется в скользящем окне по формуле

или . (10.4)

Осреднение по формуле (10.3) сводится к определению среднего значения исследуемой функции в пределах круга. Для выделения регионального фона радиус выбирают таким, чтобы он превосходил размеры локальных аномалий, подлежащих выделению, и был намного меньше размеров региональных аномалий. На рис.10.1 приведен пример осреднения исходного магнитного поля с различным размером скользящего окна. Если такое условие соблюдено, то при осреднении локальные положительные и отрицательные аномалии в значительной мере компенсируют друг друга, тогда как региональная составляющая будет слабо зависеть от осреднения. Операция осреднения является одним из вариантов определения р егионального фона.

а

в

Рис. 10.2. Карты остаточных аномалий магнитного поля при трехмерном осреднении: а – радиус 2.5 км, в – радиус 1 км

Остаточные аномалии, полученные после вычитания из исходной функции данных осреднения, характеризуют поведение локальных аномалий. Степень точности выделения локальной аномалии рекомендуют оценивать по коэффициенту, который называется мерой осреднения. Мера осреднения ε – это отношение осредненного значения поля к его исходному значению:

Осреднение выполняется в автоматическом режиме по радиально-кольцевой или прямоугольной палетке, в каждом секторе которой вычисляется среднее значение поля. Размеры палеток выбираются такими, чтобы в трансформированном поле были подчеркнуты интересующие интерпретатора детали. Операция осреднения отмечает плавно меняющиеся магнитные аномалии и исключает или подавляет аномалии с резкими градиентами.

На рис. 10.2 демонстрируются материалы аэромагнитных съемок масштаба 1 : 50 000, выполненные на территории Пермской области с целью изучения строения осадочной толщи. Полученные карты остаточных аномалий наглядно демонстрируют возможности осредняющей трансформанты: чем меньше радиус осреднения, тем детальнее локализованы магнитные аномалии. А.К.Маловичко /23/ считает, что недостатком метода осреднения является неизбежное искажение полей, вызываемое искусственным перераспределением магнитных свойств возмущающих объектов и появлением фиктивных полей, не соответствующих истинному распределению источников. В связи с этим карты остаточных аномалий после осреднения могут быть использованы в основном при качественном истолковании результатов магнитной съемки.