3. Комплекс уравнений для расчета термодинамических свойств рабочих веществ холодильных машин

3.1. Уравнения состояния рабочих веществ

При изучении теоретических и действительных процессов в холодильных машинах необходимы данные о термодинамических свойствах хладагентов в рабочем диапазоне температур и давлений. В учебной литературе приводятся подробные данные, главным образом на пограничных кривых. Для определения параметров в однофазной области необходимо пользоваться специальными таблицами или тепловыми диаграммами давление – энтальпия и температура – энтропия, которые не всегда имеются в распоряжении проектировщика. Для некоторых рабочих веществ такие таблицы с редким шагом по температурам и давлениям приводятся в данных методических рекомендациях.

Применение тепловых диаграмм или таблиц с редким шагом снижает точность расчетов, поскольку приходится пользоваться графическими или численными методами интерполирования. Кроме того, привлечение табличных данных и тепловых диаграмм не позволяет широко использовать ЭЦВМ при проектировании.

В связи с изложенным нами составлен комплекс простых уравнений в удобной для расчетов на ЭЦВМ форме. Уравнения составлены на основании экспериментальных данных и ранее разработанных подробных таблиц термодинамических свойств рабочих веществ.

Эти уравнения обеспечивают достаточную точность расчета v, h, s в зависимости от р и Т, но справедливы лишь в интервале параметров, достаточном для работы судовых холодильных машин.

Использовать имеющиеся в литературе уравнения состояния хладагентов для расчета термодинамических свойств в газовой и жидкой фазах невозможно из-за громоздкости таких уравнений. Определенные трудности возникают также в связи с тем, что в известных уравнениях состояния независимыми переменными являются температура и плотность, а для расчетов циклов энергетических и холодильных установок требуются данные v, h, s в зависимости от температур и давлений.

Составленные нами уравнения состояния приводятся ниже, форма уравнений одинакова для всех рабочих веществ. Константы уравнений для R12, R22, R502 и NH₃ приводятся в табл. 3.1.

Зависимость давление – температура на линиях кипения и конденсации имеет вид

lnp=D₀+D₁T+D₂T^-1 (3.1)

В уравнении (3.1) и далее давление р, МПа; температура Т, К или θ=T/100.

При известном давлении температура находится по формуле

(3.2)

Удельный объем _V',м³/кг, энтальпия h', кДж/кг, и энтропия s', кДж/(кгּК), кипящей жидкости определяются в зависимости от θ по формулам (3.3) — (3.5):

_V' = (b₀+b_lθ+b₂θ⁵)10^-3; (3.3)

h' = a₀+a_lθ+a₂θ⁵; (3.4)

s' = d_o+d_lθ^-1+d₂ θ⁴ (3.5)

Удельный объем хладагента v, м³/кг, в газовой фазе, включая линию конденсации, определяется в зависимости от р и θ по уравнению состояния:

(3.6)

Таблица 2.16