Задача ж.4.

З двох варіантів реалізації інноваційно-інвестиційного проекту, які відрізняються розподілом інвестицій протягом періоду інвестування, вибрати ефективніший. Вихідні дані наведені в табл. ( N = 8).

Таблиця Ж.1

№ з/п	Назва показника	Значення показника
1	2	3
1	Інвестиції у здійснення реалізації проекту:
1.1	У перший рік, тис. грн.: І варіант ІІ варіант	70 + 8 =78 20 + 8 = 28
1.2	У другий рік, тис. грн.: І варіант ІІ варіант	100 40
1.3	У третій рік, тис. грн.: І варіант ІІ варіант	30 + 8 = 38 100 + 8 = 108
1.4	У четвертий рік, тис. грн.: І варіант ІІ варіант	50 + 8=58 90 + 8=98
2	Нормативний коефіцієнт приведення різночасових витрат і доходів, %.	3 + 8/10 = 3,8

Розв’язок :

Дана задача відноситься до задач динамічного типу. Тому оптимальний варіант реалізації інвестиційного проекту вибирається за критерієм мінімуму інтегральних витрат:

де і – номер варіанту проекту; t – номер року реалізації проекту; В_tі - витрати за і-м проектом у t-ий рік його реалізації; Е_н.п. - нормативний коефіцієнт дисконтування різночасових витрат і доходів.

У нашому випадку:

=75,14+92,82+33,98+49,97=251,91 тис. грн.

= 26,97+37,13+96,57+84,41=245,08 тис. грн

Висновок: Оскільки то другий варіант здійснення інвестицій є оптимальним.

Задача ж.8.

Існує два варіанти реалізації інноваційно-інвестиційного проекту, які характеризуються показниками, наведеними в табл.. Вибрати оптимальний варіант інвестування, користуючись спочатку традиційним, а потім модифікованим методом розрахунку ціни виробництва (приведених витрат) (тут N = 8 ).,

Таблиця Ж.2

№ з/п	Назва показника	Значення показника
1	Початкова балансова вартість інвестиційного проекту(одноразові витрати), тис. грн.: І варіант ІІ варіант	500+8*10=580 600+8*10=680
2	Річні експлуатаційні (без амортизації) за витрати за варіантами інвестування, тис. грн.: І варіант ІІ варіант	80 +8=88 40 + 8=48
3	Нормативний термін функціонування об’єкту інвестування, років	7
4	Нормативний коефіцієнт економічної ефективності інвестицій (норма прибутку), %	10+8/10=10,8
5	Нормативний коефіцієнт приведення різночасових витрат і доходів, %	5+8/10=5,8

Порівнюємо варіанти інвестування, користуючись традиційним методом розрахунку приведених витрат:

З_т1=88000+580000/7+0,108*580000=161142,86+56160=233497,14 грн.

З_т2=48000+680000/7+0,108*680000=218582,86 грн.

У даному випадку оптимальним є другий варіант інвестування.

Переходимо до порівняння варіантів інвестування, користуючись модифікованим методом розрахунку приведених витрат:

З_м1=88000+580000* =206494 грн.

З_м2=48000+680000* =186924 грн.

У цьому випадку також другий варіант інвестування є оптимальним.

Висновок: Оптимальним варіантом інвестування ,користуючись традиційним методом розрахунку приведених витрат є другий варіант інвестування – 218582,86 грн. Оптимальним варіантом інвестування ,користуючись модифікованим методом розрахунку приведених витрат є також другий варіант – 186924грн.

Задача З.4.

ВАТ "Вевент" освоєно виробництво продуктивніших і довговічніших горизонтально-розточувальних верстатів. Використан­ня їх машинобудівними підприємствами-споживачами забез­печує істотне зниження поточних експлуатаційних витрат та супутніх капіталовкладень. Натомість валові витрати на виго­товлення верстатів суттєво зросли, що привело до перегляду їх відпускної ціни. За наведеними у таблиці даними обчислити сумарний еко­номічний ефект від виробництва нової моделі горизонтально-розточувальних верстатів.

Таблиця З.1

Вихідні дані

Показник	Модель
	базова	нова
Річний обсяг виробництва верстатів, од.	250
Собівартість верстата, грн.	60500	85000
Капіталовкладення, млн. грн.	13,575	18,75
Термін служби, років	8	10
Продуктивність верстата, тис. деталей	60	80
Річні поточні витрати споживача, пов'язані з експлуатацією верстата, грн.	712600	705500
Супутні капіталовкладення споживача, грн.	30450	25700
Нормативний коефіцієнт прибутковості інвестицій	0,15

Розв'язок:

1. Визначимо приведені витрати за обома варіантами:

З₁ = 60500+0,15*13,575=60502 грн./шт.;

3₂ = 85000+0,15*18,75=85002,8 грн./шт.

2. Розрахуємо річний економічний ефект ;

=

=34797,6 грн./рік.

Відповідь: річний економічний ефект від впровадження но­вого верстата становитиме 34797,6 грн./рік.

Задача К.1.

Керівництво акціонерної компанії “Алькател” розглядає дві альтернативи інвестування тимчасово вільних фінансових ресурсів. Проекти реалізують у різних галузях, тому приймати рішення лише на підставі аналізу їхньої абсолютної прибутковості недоцільно. Для аналізу додаткових чинників, які характеризують проекти, інвестиційні аналітики компанії з певним рівнем ймовірності оцінили можливу прибутковість кожного з проектів при трьох варіантах розвитку ситуації на ринку. Запроектовані прибутки та ймовірності їх отримання за цих ситуацій наведені в таблиці. (N = 8).

Таблиця К.1

Вихідні дані

Проект А
Оцінка можливого результату	Запроектований прибуток, тис. грн.	Імовірність отримання прибутку, безр.вел. (частка від одиниці)
Оптимістична	1020	0,104
Базова	880	0,604
Песимістична	840	0,292
Проект Б
Оцінка можливого результату	Запроектований прибуток, тис. грн.	Імовірність отримання прибутку, безр.вел. (частка від одиниці)
Оптимістична	895	0,254
Базова	800	0,504
Песимістична	775	0,242

Використовуючи показники середньої суми очікуваного прибутку, середнього квадратичного відхилення суми прибутку та коефіцієнту варіації суми прибутку, виберіть проект більш доцільний до реалізації.

Основні формалізовані залежності та хід рішення:

1. Очікувана сума річного прибутку

де П_ррj - річний прибуток, що може бути отриманий за кожним з 3-х варіантів,

j – варіанти (оптимістичний, оптимальний або базовий, песимістичний) розвитку подій; Y_j - ймовірність кожного з варіантів;

2. Мірою точності визначення очікуваного прибутку є дисперсія розподілу прибутку

та середньоквадратичне відхилення (СКВ) як корінь квадратний дисперсії.

2. Після розрахунку дисперсії та СКВ визначають діапазон коливання очікуваного прибутку

2. Відносним показником точності одержаного результату є коефіцієнт варіації (CV)

Чим менший цей коефіцієнт, тим меншим є співвідношення ризику і прибутку, і тим імовірнішим є отримання визначеного розміру очікуваного прибутку. Прийнятним вважається значення CV<0,33.

У нашому випадку для проекту А:

= 1020* 0,104 + 880 * 0,604 + 840* 0,292 = 106,08 + 531,52 + 245,28 = 882,88 тис.грн.

=(1020-882,88)²*0,104 + (880-882,88) ² * 0,604 + (840-882,88) ² *0,292 = 1955,4+5,01+536,9=2497,31 тис. грн. ²

=49,97 тис. грн.

882,88 ± 49,97 тис. грн.

CV = 49,97 / 882,88 = 0,057

У нашому випадку для проекту Б:

= 895*0,254+800*0,504+775*0,242 = 818,08 тис. грн.

=(895-818,08)²*0,254 + (800-818,08) ² * 0,504 + (775-818,08) ² *0,242 = 2116,71тис. грн. ²

= 46,01тис. грн.

818,08 ± 46,01 тис. грн.

CV = 46,01 / 818,08 = 0,056

Таблиця К.2

Показники	Проект
	А	Б
, тис. грн.	882,88	818,08
, тис. грн.	49,97	46,01
СV	0,057	0,056
, тис. грн.	932,85	864,09
, тис. грн.	832,91	772,07

Висновок : порівнявши результати проведених розрахунків показників для проектів А та Б , обираємо проект А , оскільки він є більш доцільним до реалізації.