Доверительный интервал определяется с учетом задаваемого значения доверительной вероятности (γ), вычисленных ранее значений g(X), n- по формуле:
;
tγ- коэффициент Стьюдента. Значение коэффициента определяется с помощью встроенной функции СТЬЮДРАСПОБР. Доверительная вероятность для коэффициента выбирается в пределах 0.08- 0.02.
Степень свободы:
r = n-1.
Для рассматриваемого примера вычислительная процедура в командной строке имеет вид: СТЬЮДРАСПОБР(0,05;14).
После определения коэффициента Стьюдента вычисляется максимальное значение интервала:
Минимальное значение:
Лист Exell программы вычислений.
tγ |
2,145 |
|
интервал |
X min |
423 |
X max |
677 |
Для построения гистограммы (графика плотности распределения случайных анализируемых величин в массиве данных) с помощью программы Exell выполняются:
Весь объем статистической информации на к разрядов.
Число разрядов к определяется по формуле:
Найденное значение округляется до ближайшего целого значения.
Определяется диапазон изменения значений рассматриваемых величин в разряде:
В рассматриваемом примере данные вычисления выполнены на 1 этапе работы и показаны на листе Exell.
Определяются границы для каждого разряда. При этом левая (минимальное значение) первого разряда принимается равным Х1=Хmin. Правая граница первого разряда
является левой границей 2 разряда.
Правая граница 2 разряда:
и т.д. до к разряда. Правая граница k
разряда принимается равным значению
Хк+1=Хmax.
Лист Exell программы вычислений.
Интервалы |
1 |
|
|
|
||||
|
2 |
|
|
|||||
|
|
3 |
|
|||||
X1 |
X2 |
X3 |
4 |
|||||
Границы |
125 |
348 |
570 |
793 |
987 |
|||
Определяются частоты mi для каждого разряда. Под частотой понимается числа значений статистической информации, попавших в каждый разряд.
При большом объеме информации на данном этапе без использования вычислительных программ могут возникнуть сложности. В программе EXELL для упрощения расчетов используются встроенные функции:
Логическая ЕСЛИ;
Статистическая СЧЕТ.
При определенных навыках работы с программой EXELL несложно составить вычислительный алгоритм.
Лист Exell программы вычислений.
|
массив данных |
1 разряд |
массив данных без 1 разряда |
2 разряд |
массив данных без 1,2 разрядов |
3 разряд |
массив данных без 1,2,3 разрядов |
4 разряд |
|
615 |
|
615 |
|
615 |
615 |
|
|
|
338 |
338 |
|
|
|
|
|
|
|
603 |
|
603 |
|
603 |
603,4098 |
|
|
|
446 |
|
446 |
446 |
|
|
|
|
|
688 |
|
688 |
|
688 |
688 |
|
|
|
532 |
|
532 |
532 |
|
|
|
|
|
986 |
|
986 |
|
986 |
|
986 |
986 |
|
552 |
|
552 |
552 |
|
|
|
|
|
987 |
|
987 |
|
987 |
|
987 |
987 |
|
293 |
293 |
|
|
|
|
|
|
|
464 |
|
464 |
464 |
|
|
|
|
|
504 |
|
504 |
504 |
|
|
|
|
|
616 |
|
616 |
|
616 |
616 |
|
|
|
529 |
|
529 |
529 |
|
|
|
|
|
506 |
|
506 |
506 |
|
|
|
|
частота- mi |
|
2 |
|
7 |
|
4 |
|
2 |
Для определения первой частоты m1 в 1 разряде все n значений Xi сравниваются с правой границей 1 разряда X2 (в примере с значением X2=348). При выполнении условия Xi< X2 значение переходит в 1 разряд ( X=338;293).
Например. Все возможные значения, принадлежащие 1 разряду, могут находится в ячейках F19:F33. Проверяется возможность заполнения первой ячейки F19 первым числом Х=615, находящемся в ячейке Е19. Для этого необходимо поставить в ячейку F19 курсор и выполнить действия: = /вставить/ функция/логическая/
ЕСЛИ(E19<J$11;E19;"")-
При этом число X=615, находящееся по адресу Е19, сравнивается с числом Х2=348, находящемся по адресу J11. При выполнении условия, ячейка F19, принадлежащая 1 разряду, заполняется числом (Е19). Если условие не выполняется ячейка остается пустой (“”). Аналогично производится сравнение значений ячеек Е20:Е33 для возможного заполнения ячеек F20:F33. В результате вычислений определились два числа, принадлежащие 1 разряду (X=338 в ячейке F20 и X=293 в ячейке F28).
Общее число заполненных ячеек в столбце 1 разряд - F19:F33 определяется функцией СЧЕТ. Для этого необходимо для пустой клетки в строке частота –mi под 1 разрядом (F33) выполнить действия:
=/вставить/функция/статическая/счет и выделить все ячейки F19:F33. Программа автоматически выполнит подсчет всех заполненных ячеек 1 разряда (m1=2).
Для определения частоты 2 разряда формируется новый массив данных. При этом все значения из ячеек E19:E33 перемещаются в ячейки G19:G33, за исключением значений 1 разряда. Ячейки значений 1 разряда в массиве G19:G33 остаются пустыми. Например. После перехода значений X=338 из ячейки Е19 и X=293 из ячейки Е28 в 1 разряд должны оставаться пустыми ячейки G20 и G28. Для составления массива G19:G33 проверяется заполнение ячеек F19:F33 c помощью логической встроенной функции ЕСЛИ. Для всех ячеек от G19 до G33 выполняется действие: =/вставить/функция/логическая/
ЕСЛИ(F19="";E19;""), ЕСЛИ(F20="";E20;""), ЕСЛИ(F21="";E21;"") и т.д.
При условии отсутствия данных в ячейке F() (“”), в ячейку G( ) переходит значение E( ). Ecли условие не выполнено и ячейка F() заполнена, ячейка G () остается пустой (“”). После формирования всего массива G19:G33 производится отбор значений для 2 ряда по аналогии с первым после проверки условия (на примере ячейки Н20):
ЕСЛИ(G19<K$11;G19;""). В ячейке К11 находится значение правой границы 2 разряда X3=570. В примере видно, что числа 446;532;552;464;504;529;507 удовлетворяют условию. Далее следует формирование массива для 3 ряда производится отбор значений, удовлетворяющих условию
ЕСЛИ(G19<L$11;G19;"")
В ячейке L11 находится значение x4=793- правая граница 3 интервала и т.д.