3.2. Задания для самостоятельного решения

30) Фундаментальный принцип квантовой физики заключается в: 1) неразличимости любых частиц; 2) различимости любых частиц; 3) неразличимости тождественных частиц; 4) различимости тождественных частиц.

31) Волновая функция называется симметричной, если выполняется условие 1) ψ(х₁, х₂) = + ψ(–х₁, х₂); 2) ψ(х₁, х₂) = –ψ(х₂, х₁); 3) ψ(х₁, х₂) = + ψ(х₂, х₁); 4) ψ(х₁, х₂) = + ψ(х₁, –х₂).

32) Волновая функция называется антисимметричной, если выполняется условие 1) ψ(х₁, х₂) = – ψ(–х₁, х₂); 2) ψ(х₁, х₂) = –ψ(х₂, х₁); 3) ψ(х₁, х₂) = + ψ(х₂, х₁); 4) ψ(х₁, х₂) = – ψ(х₁, –х₂).

33) К частицам с полуцелым спином относятся 1) протоны, фотоны, электроны; 2) электроны, фононы, нейтроны; 3) электроны, протоны, нейтроны; 4) фотоны, фононы, электроны.

34) К частицам с целым спином относятся 1) протоны, фотоны; 2) электроны, фононы; 3) протоны, нейтроны; 4) фотоны, фононы.

35) Фермионами называют частицы 1) имеющие целый спин и подчиняющиеся статистике Ферми-Дирака; 2) имеющие полуцелый спин и подчиняющиеся статистике Бозе-Эйнштейна; 3) имеющие целый спин и подчиняющиеся статистике Бозе-Эйнштейна; 4) имеющие полуцелый спин и подчиняющиеся статистике Ферми-Дирака.

36) Бозонами называют частицы 1) имеющие целый спин и подчиняющиеся статистике Ферми-Дирака; 2) имеющие полуцелый спин и подчиняющиеся статистике Бозе-Эйнштейна; 3) имеющие целый спин и подчиняющиеся статистике Бозе-Эйнштейна; 4) имеющие полуцелый спин и подчиняющиеся статистике Ферми-Дирака.

37) Принцип Паули заключается в том, что 1) в квантовой системе невозможно одновременно точно определить координаты и импульс микрочастицы; 2) в замкнутой системе микрочастиц невозможно различить тождественные микрочастицы; 3) в системе тождественных бозонов невозможно существование двух микрочастиц с одинаковым набором квантовых чисел; 4) в системе тождественных фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одинаковом состоянии.

38) Числами заполнения называются 1) числа, указывающие количество частиц квантовой системы, находящихся в определенных квантовых состояниях; 2) квантовые числа, определяющие состояние квантовой системы микрочастиц; 3) числа, указывающие количество тождественных микрочастиц квантовой системы, находящихся в данном объеме пространства; 4) числа, определяющие количество микросостояний, с помощью которых осуществляется данное макросостояние.

39) Допустимые числа заполнения для системы тождественных фермионов – это 1) целые неотрицательные числа; 2) положительные числа; 3) четные числа; 4) 0 или 1.

40) Допустимые числа заполнения для системы тождественных бозонов – это 1) целые неотрицательные числа; 2) положительные числа; 3) любые числа; 4) 0 или 1.

41) Энергетический уровень называют вырожденным, если ему соответствует 1) несколько одинаковых состояний квантовой системы; 2) несколько различных состояний квантовой системы; 3) несколько одинаковых значений квантовых чисел; 4) несколько различных значений квантовых чисел.

42) Кратностью вырождения уровня называют 1) число различных квантовых состояний, характеризующихся одним и тем же значением энергии; 2) наименьшее общее кратное числа микрочастиц в системе и числа энергетических состояний одной микрочастицы; 3) число тождественных бозонов в квантовой системе, необходимое для образования вырожденного бозе-газа; 4) отношение числа классических микрочастиц к суммарному числу микрочастиц квантовой системы.

43) Статистическим весом состояния квантовой системы называют 1) число тождественных микрочастиц системы в единице объема; 2) отношение массы всех бозонов к массе всех частиц квантовой системы; 3) среднестатистическую силу давления квантовой системы в данном состоянии на опору или подвес; 4) кратность вырождения энергетического уровня.

44) Условие вырожденности идеального газа 1) ; 2) ; 3)  ; 4) .

45) Распределение Ферми-Дирака имеет вид: 1) ; 2)  ; 3)  4)

46) Распределение Бозе-Эйнштейна имеет вид: 1) 2)  ; 3)  ; 4)

47) Фермион – это частица: 1) переносящая квантовое взаимодействие; 2) расположенная на уровне Ферми; 3) имеющая полуцелый спином; 4) имеющая целый спин.

48) Принцип запрета Паули: в каждом квантовом состоянии системы 1) фотонов; 2) паулонов; 3) фермионов; 4) квантов может находиться одновременно не более одной частицы.

49) Распределение идеального газа квантовых частиц, имеющих полуцелый спин, называется 1) распределением Бозе-Эйнштейна; 2) распределением Больцмана; 3) распределение Гиббса; 4) распределением Ферми-Дирака.

50) Уровень Ферми при любой температуре определяется как энергетический уровень, вероятность заполнения которого 1) равна 0; 2) равна 0,5; 3) больше или равна 0,9; 4) равна 1.

51) Бозоны – это частицы: 1) образующие базу квантовых распределений; 2) расположенные на уровне Ферми; 3) с полуцелым спином; 4) с целым спином.

52) Распределение идеального газа квантовых частиц, имеющих целый спин, называется распределением 1) Максвелла; 2) Бозе-Эйнштейна; 3) Больцмана; 4) Ферми-Дирака.

53) Химический потенциал при большом числе частиц в теплоизолированной системе можно понимать как 1) минимальное приращение внутренней энергии системы с неизменным объемом при добавлении одной частицы; 2) минимальное приращение числа микрочастиц системы с постоянной внутренней энергией при изменении объема; 3)  максимальное приращение числа микрочастиц системы с неизменным объемом за время одной химической реакции; 4) максимальное приращение объема системы с неизменным числом частиц при передаче кванта химической энергии.

54) Химический потенциал теплоизолированной системы: 1) не зависит от энергии системы, а определяется только температурой и плотностью числа частиц; 2)  не зависит от плотности числа частиц, а определяется только температурой и энергией системы; 3)  не зависит от температуры, а определяется только плотностью числа частиц и энергией системы; 4) зависит от энергии системы, плотности числа частиц и температуры системы.

55) Для невырожденного газа 1) число возможных состояний при заданной температуре много больше числа частиц; 2) число возможных состояний при заданной температуре много меньше числа частиц; 2) число возможных состояний имеет при заданной температуре тот же порядок, что и число частиц; 4) число возможных состояний при заданной температуре не зависит от числа частиц.

56) Температурой вырождения называют 1) температуру, выше которой квантовый идеальный газ распадается на отдельные частицы; 2) температуру, ниже которой отчетливо проявляются квантовые свойства идеального газа; 3) температуру, при которой газ скачком переходит в жидкое состояние; 4) температуру, выше которой отчетливо проявляются квантовые мутации микрочастиц.

57) Если температура ниже температуры вырождения, то поведение газа описывается 1) квантовыми статистическими законами; 2) классическими статистическими законами; 3) законами классической механики; 4) законами квантовой механики.

58) Если температура выше температуры вырождения, то поведение газа описывается 1) квантовыми статистическими законами; 2) классическими статистическими законами; 3) законами классической механики; 4) законами квантовой механики.

59) Для невырожденного газа 1) применима классическая статистика Максвелла-Больцмана; 2) применима квантовая статистика; 3) применима любая статистика; 4) не применима никакая статистика.

60) Для вырожденного газа 1) применима классическая статистика Максвелла-Больцмана; 2) применима квантовая статистика; 3) применима любая статистика; 4) не применима никакая статистика.

61) Для вырожденного газа 1) число возможных состояний при заданной температуре много больше числа частиц; 2) число возможных состояний при заданной температуре много меньше числа частиц; 3) число возможных состояний имеет при заданной температуре тот же порядок, что и число частиц; 4) число возможных состояний при заданной температуре не зависит от числа частиц.

62) Закон излучения Планка имеет вид: 1)  2)  3)  ; 4) 

63) Закон Стефана-Больцмана: интенсивность электромагнитного излучения абсолютно черного тела 1) обратно пропорциональна температуре; 2) не зависит от температуры; 3) пропорциональна квадрату температуры; 4) пропорциональна четвертой степени температуры.

64) Абсолютно черное тело поглощает весь падающий на него поток электромагнитного излучения 1) в узком температурном диапазоне; 2) в широком частотном диапазоне; 3) полностью; 4) при низком давлении.

65) ??? При увеличении температуры тела в 2 раза длина волны, отвечающая максимуму интенсивности в спектре равновесного теплового излучения тела 1) возросла в четыре раза; 2) возросла в два раза; 3) осталась прежней; 4) уменьшилась в два раза.