Пример расчета и оформления задания

Исходные данные. В электрической сети на стороне 0,4 кВ одной из цеховых подстанций (ТП) производится контроль отклонений напряжений с помощью статистического анализатора отклонений напряжения. Результаты измерений, полученные статистическим анализатором, для 55-го варианта приведены в табл.9. При проведении измерений для всех вариантов был задан интервал квантования отклонений напряжения U = 1%.

Анализатор настроен таким образом, что при i   U  0, при i   U  0 9 (т. е. номинальному напряжению сети U_н соответствует граница между 8-м и 9-м каналами анализатора).

Расчет

1. Найти плотность вероятности попаданий отклонений напряжения в каждый разряд гистограммы.

Определяется по формуле:

(1)

где n_i – содержимое i-го канала анализатора (см. табл.9);

N – суммарная выборка отклонений напряжения,

.

Обработав данные табл. 9 по формуле (1), получаем таблицу плотности вероятности попаданий отклонений напряжения в i-й разряд гистограммы (табл. 10).

Таблица 10

Номер разряда гистограммы i	7	8	9	10	11	12	13	14
Плотность вероятности Pi	0,03	0,15	0,25	0,2	0,119	0,107	0,081	0,062

2. Построить гистограмму отклонений напряжения

Строим гистограмму отклонений напряжения, используя данные табл.10, а также учитывая:

• интервал квантования отклонений напряжения (равный ширине разряда гистограммы) U = 1%;

• номинальное напряжению сети U_н соответствует границе между 8-м и 9-м каналами анализатора (рис.1).

Рис.1. Гистограмма отклонений напряжения

3. Найти вероятность выхода отклонений напряжения за допустимые пределы

Так как допустимые отклонения напряжения находятся в интервале 5%, то вероятность выхода отклонений напряжения за допустимые пределы равняется суммарной вероятности отклонений напряжения, попадающих в заштрихованные области на рис. 1, внутри которых U  -5% и U  +5%:

= 1 – 0,938

Так как по ГОСТу считается нормальным выход любого показателя качества электроэнергии за допустимые пределы с суммарной вероятностью не более 0,05, то делаем вывод – отклонения напряжения в сети недопустимы.

4. Найти среднее значение отклонений напряжения

Находим по формуле

где - среднее значение отклонений напряжения i-го разряда гистограммы, определяется по табл.11.

Таблица 11

Номер разряда гистограммы i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Среднее значение отклонений , %	-7,5	-6,5	-5,5	-4,5	-3,5	-2,5	-1,5	-0,5	0,5	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5	7,5

5. Определить, на сколько ступеней необходимо переключить регулировочные ответвления цехового трансформатора с ПБВ (переключение без возбуждения) для оптимизации напряжения.

Определить число ступеней по формуле

.

Округляем до ближайшего целого числа К_ст  2.

Для оптимизации напряжения необходимо переключить регулировочные ответвления трансформатора ТП с ТБВ на 2 ступени в сторону понижения напряжения. При этом напряжение понизится на U_опт = -К_ст ^. U_ст = -2 ^. 1= -2%.

Примечание. Направление переключений ответвлений трансформатора определяется знаком напряжения U_ср: при U_ср  0 необходимо понижать напряжение трансформатора, при U_ср  0 необходимо повышать напряжение.