5..2 Способ абсолютных разниц

В мультипликативных моделях детерминированного факторного анализа применяется способ абсолютных разниц. Несмотря на ограниченное использование, благодаря простоте он получил широкое применение в экономическом анализе.

Сущность этого способа заключается в том, что величина влияния факторов определяется умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Алгоритм расчета для мультипликативной четырехфакторной модели валовой продукции представляет собой следующее.

ВП = ЧР ∙ Д ∙ П ∙ ЧВ.

Δ ВПчр = Δ ЧР ∙ Д₀ ∙ П₀ ∙ ЧВ₀ = (+1) ∙ 200 ∙ 8 ∙ 200 = + 320 тыс. руб.

Δ ВПд = ЧР₁ ∙ Δ Д ∙ П₀ ∙ ЧВ₀ = 16 ∙ (+5) ∙ 8 ∙ 200 = + 128 тыс. руб.

Δ ВПп = ЧР₁ ∙ Д₁ ∙ Δ П ∙ ЧВ₀ = 16 ∙ 205 ∙ (-0,2) ∙ 200 = -131,2 тыс. руб.

Δ ВПчв = ЧР₁ ∙ Д₁ ∙ П₁ ∙ Δ ЧВ = 16 ∙ 205 ∙ 7,8 ∙ (+31,4) = +803,2 тыс. руб.

Итого: +1120 тыс. руб.

Результаты с помощью способа абсолютных разниц получаются те же, что и способом цепной подстановки. Необходимо иметь в виду, что если имеется несколько количественных и качественных факторов, то сначала исследуется влияние факторов первого порядка, а затем более низкого.

5.3 Способ относительных разниц

Данный способ применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов.

Для расчета влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Для расчета влияния второго фактора нужно к базовой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Рассмотрим данную методику на примере, приведенном в табл..4.1.

Δ ВП_чр = ВП₀ ∙ Δ ЧР / ЧР₀ = 4800 ∙ 1 / 15 = +320 тыс. руб.

Δ ВП_д = (ВП₀ + Δ ВП_чр) ∙ Δ Д / Д₀ = (4800 + 320) ∙ 5 / 200 = +128 тыс. руб.

Δ ВП_п = (ВП₀ + Δ ВП_чр + Δ ВП_д) ∙ Δ П / П₀ = (4800 + 320 + 128) ∙ -0,2 / 8 = -131,2 тыс. руб.

Δ ВП_чв = (ВП₀ + Δ ВП_чр + Δ ВП_д + Δ ВП_п) ∙ Δ ЧВ / ЧВ₀ = (4800 + 320 + 128 - 131,2) ∙ 31,4 / 200 = 803,2 тыс. руб.

Результаты расчетов такие же, как и при использовании предыдущих способов.

Данный способ удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большего количества факторов (8 и более). Этот способ значительно сокращает число вычислительных действий, что говорит о его преимуществе.

5.4 Способ долевого участия и пропорционального деления

Иногда, чтобы определить влияние факторов на прирост результативного показателя, используется метод пропорционального деления. Он используется, когда мы имеем дело с аддитивными моделями Y = Σ xi и моделями кратно-аддитивного характера:

Y = a / b + c + d +....+n; Y = a + b + c +... + n / k.

Когда имеется одноуровневая модель, например, Y = a + b + c, расчет проводится следующим образом:

Δ Ya = Δ Yобщ / Δ a + Δ b + Δ c ∙ Δ a;

Δ Yb = Δ Yобщ / Δ a + Δ b + Δ c ∙ Δ b;

Δ Yc = Δ Yобщ / Δ a + Δ b + Δ c ∙ Δ c.

В моделях кратно-аддитивного типа сначала определяем методом цепной подстановки, как изменился результативный показатель за счет числителя и знаменателя, а затем следует расчет влияния факторов второго порядка способом пропорционального деления вышеперечисленными алгоритмами.

Пример. Уровень фонда заработной платы повысился на 21,7% в связи с ростом среднегодовой заработной платы на 3250 руб. Среднегодовая заработная плата возросла за счет роста выплат по тарифным ставкам – на 346 руб., за счет роста выплат доплат и надбавок – на 2129 руб., за счет роста выплат дополнительной заработной платы – на 775 руб. Определим, как изменился фонд заработной платы за счет каждого фактора.

Δ ФЗП_тс = +21,7% / 3250 ∙ 346 = +2,3%;

Δ ФЗП_дн = +21,7% / 3250 ∙ 2129 = +14,2%;

Δ ФЗП_дз = +21,7% / 3250 ∙ 775 = +5,2%.

Для решения такого типа задач можно использовать способ долевого участия.

Сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя (табл. 4.2).

Δ Ya = Δ а / Δ a + Δ b + Δ c ∙ Δ Yобщ ; Δ Yc = Δ с / Δ a + Δ b + Δ c ∙ Δ Yобщ ; Δ Yb = Δ b / Δ a + Δ b + Δ c ∙ Δ Yобщ .

Таблица 4 – Расчет влияния факторов способом долевого участия

Фактор	Изменение среднегодовой зарплаты, руб.	Доля фактора в изменении общей суммы ср. год. з/пл.	Изменение уровня фонда заработной платы, %
Тарифные ставки	346	0,1065	21,7 ∙ 0,1065 = 2,3
Доплаты	2129	0,655	21,7 ∙ 0,655 = 14,2
Доп. з/пл.	775	0,2385	21,7 ∙ 0,2385 = 5,2
Итого	3250	1,0	21,7