2. Список літератури.

1. Передача дискретных сообщений: Учебник для вузов / В.П. Шувалов, Н.В. Захарченко, В.О. Шварцман и др.; Под ред. В.П. Шувалова.- М.: Радио и связь,-1990.

2. Передача дискретной информации: Учебник для вузов / Емельянов Г.А., Шварцман В.О..-М.: Радио и связь,-1982.

3. Шварцман В.О., Емельянов Г.А. Теория передачи дискретной информации. -М.: Радио и связь,1979.

4. Пуртов Л.П. и др. Элементы теории передачи дискретной информации. - М.: Связь, 1972.

3. Список скорочень.

В – швидкість модуляції, Бод;

N – число дискретних каналів;

С – швидкість передачі інформації, біт/с;

р_пом – імовірність помилки в прийомі елементу в дискретному каналі;

t – кількість помилок в комбінації;

P(≥1,n) –імовірність появи комбінації довжиною n з помилкою;

Р(t,n) –імовірність появи комбінації довжиною n з t помилками;

Р_нп –імовірність невиявлення помилки приймачем, якщо в системі використовується коректуючий код;

n – довжина кодової комбінації коректуючого коду = число одиничних елементів (розрядів);

k – довжина інформаційної частини кодової комбінації коректуючого коду= число одиничних елементів (розрядів);

r – довжина перевірочної частини кодової комбінації коректуючого коду = число одиничних елементів (розрядів);

t – кількість помилок в прийнятій кодовій комбінації;

L – довжина магістралі, км;

t_р – час розповсюдження сигналу по магістралі довжиною L з швидкістю v;

t_ок – час обробки комбінації;

v – швидкість розповсюдження сигналу по каналу зв’язку;

R – відносна пропускна спроможність каналу зв’язку;

 - коефіцієнт групування помилок;

- допустимі крайові спотворення одиничних елементів в напівнеперервному каналі;

f_д. – частота дискретизації, Гц;

Δf – ширина спектру лінійного сигналу.

Методичні вказівки для виконання комплексного завдання

Моделі помилок двійкового дискретного каналу.

Поняття про статистику помилок в дискретних каналах зв’язку та їх математичний опис наводиться в ( [1], гл. 2; [3], гл. 7). При виконанні задачі 1 треба користуватися моделлю часткового опису дискретного каналу (моделлю Пуртова) ( [3], стор. 247-249), яка визначає ймовірність помилкової кодової комбінації довжиною n розрядів ( [3] формула 7.37) і імовірність появи t і більше помилок в кодовій комбінації довжиною n розрядів ( [3]формула 7.38).

Модель часткового опису дискретного каналу (модель л.П.Пуртова)

На жаль, найпростіша пуассонова модель надто рідко може використовуватися: в реальних каналах помилки групуються в пакети (пачки). Моделі для опису таких каналів стають складними і різноманітними.

Найпростіша з них модель Гілберта, яка передбачає, що канал може знаходитися в одному з двох станів: «хорошому», коли помилок немає, і «поганому», коли виникає пакет помилок. Стан системи (каналу) визначається на кожному часовому інтервалі - кроці, а перехід з одного стану в інший відбувається покроково. Таким чином, модель Гілберта належить до класу так званих ланцюгів Маркова. Для опису каналу модель вимагає завдання імовірностей переходу з одного стану в інше або збереження попереднього стану, а також імовірності помилки в «поганому» стані. Існує велика кількість моделей, що враховують (з різною мірою подробиці) закономірності утворення пакетів помилок і розподілу помилок всередині і поза пакетами. Вони досить складні, задаються великим числом параметрів, які важко прив'язати до реальних каналів зв'язку, і відповідно мало придатні для інженерних розрахунків.

Виходом з цієї ситуації для інженерів-зв'язківців з'явилися спрощені моделі, що дають частковий опис каналу. За допомогою такої моделі можна визначити залежність Р(t >1, n) - імовірності появи помилкової комбінації від її довжини n і Р( > t, n) - імовірність появи комбінацій довжиною n з t і більше помилками.

Залежність імовірності появи помилкової кодової комбінації від її довжини n визначається наближеною формулою

P(  n ^{1 -} p , (1.3)

де – показник групування помилок.

Якщо , то пакетування помилок відсутнє, і появу помилок потрібно вважати незалежною, а формула переходить у відповідну формулу пуассонової моделі:

P(  n ^1- p = n p .

Найбільше значення (0,5-0,7) спостерігається в кабельних лініях зв'язку, оскільки короткочасні переривання і імпульсні завади приводять до появи пакетів з великою щільністю помилок. У радіорелейних лініях, де нарівні з інтервалами великої щільності помилок спостерігаються інтервали з рідкими помилками, значення лежить в межах від 0,3 до 0,5. У короткохвильових радіотелеграфних каналах показник групування помилок самий невеликий (0,3 - 0,4).

Імовірність P( є неубуваючою функцією n. Очевидно, що при n=1 P( = p, а при n , імовірність P( 1.

Для вибору способу захисту від помилок і побудови ПЗП потрібно оцінювати розподіл помилок в комбінаціях різної довжини. Тому нам знадобиться не тільки імовірність появи спотворених комбінацій (хоча б одна помилка), але й імовірність прийому комбінацій довжиною n з t і більше помилками P( . Модель Л.П. Пуртова пропонує формулу, що дозволяє при t < n/3, обчислити з достатньою точністю значення P ( :

P ( .

Як видно з цих двох формул, модель Л.П. Пуртова дуже проста і легко прив'язується до реального каналу, оскільки необхідно визначити, наприклад, виміряти, лише р і .

Приклади побудованих графіків залежності імовірностей P( - криві на рисунку 1.1 - показують зміну P( при зростанні n для значень імовірності помилки в елементі р₁ и р₂. Нижня крива відповідає меншому значенню р.

Система передачі даних з вирішуючим зворотним зв’язком.

Система передачі даних із зворотним зв’язком описані в ( [1], гл.8; [2], гл. 7; [3], гл. 12). Відмітимо, що найбільше розповсюдження мають системи передачі даних з вирішуючим зворотним зв’язком (ВЗЗ) з виявленням помилок і перепитуванням по додатковому каналу в режимі неперервної передачі з блокуванням приймача при виявленні помилок. Алгоритм роботи системи ПД з ВЗЗ_{НП з БЛ} наведений на рис. 8.13 [1], а часові діаграми на рис.8.14 [1]. При визначенні ємності буферного накопичувача (М) треба враховувати: час на обробку комбінацій t_ок, час розповсюдження сигналу t_р (L / v) і час передавання комбінації, що визначається довжиною комбінації n і швидкістю модуляції В ( [2], формула 7.13).