2.Кинематика материальной точки

2.1. Основная задача кинематики

Кинематика – раздел физики, в котором решается основная практическая задача, возникающая перед человеком: где окажется движущееся тело в заданный момент времени. Снаряд вылетел из пушки: попадёт в цель или нет? Отправляем корабль: сколько времени понадобится для достижения конца пути? Провожаем поезд: где он окажется через заданный промежуток времени? При этом то, почему происходит движение, что и по какой причине влияет на движущийся объект, в кинематике не обсуждается.

Все кинематические задачи выглядят более или менее одинаково: известны положение и скорость тела в какой-то момент времени и характер его движения; надо определить положение и скорость этого тела в некоторый другой момент времени. Описание движения тела проводится на математическом языке. Закон движения – это формулы, которые связывают пространственные (координаты) и кинематические (скорость, ускорение) характеристики движения. Поскольку движение происходит во времени, то чаще всего формулы кинематики представляют собой функциональные зависимости кинематических характеристик от времени.

Основная задача кинематики: по известным координатам и закону движения тела в начальный момент времени определить координаты и закон движения в любой другой момент времени.

2.2. Система отсчета. Траектория движения точки.

Движение – понятие относительное. Движущиеся тела изменяют своё положение относительно других тел. Положение автомобиля, мчащегося по шоссе, изменяется относительно указателей на километровых столбах, положение корабля, плывущего в море недалеко от берега, меняется относительно звёзд и береговой линии, а о движении самолёта, летящего над землей, можно судить по изменению его положения относительно поверхности Земли. Механическое движение — это процесс изменения относительного положения тел в пространстве с течением времени. Одно и то же тело может по-разному перемещаться относительно других тел. Таким образом, описывая движение тела, мы должны указать, относительно какого другого тела — тела отсчета, изменилось его положение.

Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчета.

В зависимости от выбора тела отсчета траектория движения одного и того же тела может выглядеть по-разному. Например, пассажиры автобуса движутся по прямой относительно человека, стоящего на улице, но остаются неподвижными относительно водителя автобуса. Если пассажир автобуса уронит монету, то монета будет падать вертикально вниз относительно этого пассажира, но относительно наблюдателя, стоящего на улице, она будет двигаться по параболе (рис. 1).

В дальнейшем мы будем рассматривать движение материальной точки, т.е. размеры тела учитывать не будем.

Чтобы математически описать движение точки, необходимо каким-то образом определить ее положение в пространстве и проследить изменение положения точки с течением времени. Поэтому наряду с телом отсчета в пространстве устанавливается система координат, жестко связанная с телом отсчета, и указывается способ измерения времени (часы). Тело отсчета, система координат и часы в совокупности образуют систему отсчета.

Рис.1.

Траектория падающей монеты относительно пассажира автобуса (а) и относительно человека, стоящего на улице (б)

Система отсчета – совокупность тела отсчета, системы координат и часов.