3.2.Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона формулируется так же следующим образом:

существуют такие системы отсчета, относительно которых тело находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно, если на это тело не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

Оба названных состояния отличаются тем, что ускорение тела равно нулю. Поэтому формулировке первого закона можно придать следующий вид:

всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействия со стороны других тел не изменят этого состояния.

Следует отметить, что тел, не подвергающихся в той или иной степени воздействию со стороны других тел, в природе не существует. В наблюдаемых на практике случаях покоя или равномерного и прямолинейного движения мы имеем дело с телами, воздействия на которые уравновешивают друг друга. Например, книга, лежащая на столе, испытывает воздействие (притяжение) со стороны Земли, а также воздействие (давление) со стороны стола, причем оба эти воздействия уравновешивают друг друга, в результате чего книга покоится.

Свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называется законом инерции.

Первым закон Ньютона выполняется не во всякой системе отсчета. Мы уже отмечали, что характер движения зависит от выбора системы отсчета. Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга с некоторым ускорением. Если относительно одной из них тело покоится, то относительно другой оно, очевидно, будет двигаться с ускорением. Следовательно, первый закон Ньютона не может выполняться одновременно в обеих системах.

Система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона, называется инерциальной. Система отсчета, в которой первый закон Ньютона не выполняется, называется неинерциальной системой отсчета. Инерциальных систем существует бесконечное множество. Любая система отсчета, движущаяся относительно некоторой инерциальной системы прямолинейно и равномерно (т.е. с постоянной скоростью), будет также инерциальной.

Первый закон Ньютона формулируется так же следующим образом:

существуют такие системы отсчета, относительно которых тело находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно, если на это тело не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

3.3. Второй закон Ньютона

Основным законом классической механики является второй закон Ньютона:

скорость изменения импульса материальной точки во времени равна результирующей силе, действующей на материальную точку

, (30)

где

– результирующая всех сил, действующих на тело,

– импульс материальной точки,

– скорость точки, m – ее масса.

Второй закон Ньютона выполняется в инерциальных системах отсчета. Для тела с постоянной массой:

,

где – ускорение тела.

Отсюда следует другая формулировка второго закона Ньютона:

ускорение, которое приобретает материальная точка под действием внешних сил, равна отношению результирующей всех сил к массе точки

. (31)

На основании уравнения (31) устанавливается единица силы. В системе СИ за единицу силы принимается такая сила, которая телу массой 1 кг придает ускорение в 1 м/с². Называется эта единица Ньютон (Н). Размерность Ньютона:

.

В системе СГС за единицу силы принимается такая сила, которая телу массой 1 г придает ускорение 1 см/с². Называется эта единица силы дина (дин). Соотношение между ньютоном и диной:

1 Н = 1 кг * 1 м/с² = 10³ г * 10² см/с² = 10⁵ дин. (32)

Формула (31) является частным случаем формулы (30) и используется в тех случаях, когда масса тела меняется незначительно. Например, когда мы решаем задачу о движении автомобиля, то мы не принимаем во внимание расход топлива, хотя при этом изменяется масса автомобиля. В этом случае изменение массы автомобиля меньше ошибки эксперимента.

Однако, если мы рассчитываем полет космической ракеты, то расход топлива получается большим, и этот факт приходится учитывать. Кроме того, если ракета многоступенчатая, то отделение каждой ступени приводит к значительному изменению массы. Второй закон Ньютона в форме (30) позволяет учитывать все эти эффекты.

Ньютон вывел основные законы механики, рассматривая движение с небольшими скоростями и полагая, что масса тела не зависит от скорости движения. На рубеже XIX-XX вв. выяснилось, что при движении со скоростями, сравнимыми со скоростью света, необходимо учитывать зависимость массы тела от скорости движения. Поэтому второй закон Ньютона в этом случае можно применять только в форме (30). В связи с огромной ролью, которую играет второй закон Ньютона в физике, уравнение (30) называют основным уравнением динамики поступательного движения.

Перепишем формулу (30) следующим образом:

. (33)

В правой части формулы стоит новая физическая величина – произведение силы на время. Эта величина называется импульсом силы. Мы получили еще одну формулировку второго закон Ньютона:

изменение импульса тела за какое-то время равно импульсу силы, действующего на тело.

Размерность импульса силы такая же, как и размерность . Чтобы различить эти две величины, будем называть произведение массы тела на его скорость импульсом тела, а произведение силы на время – импульсом силы. Произведение массы тела на скорость называют так же количеством движения.