2.3. Расчет траектории полета.
Траектория полета включает следующие участки:
набор высоты,
крейсерский полет,
снижение.
2.3.1. Расчет характеристик набора высоты.
Начальные условия:
Конечные условия:
Конечные
значения высоты
и числа
(скорости) полета
выбираются из условия минимума
километрового расхода в установившемся
горизонтальном полете при
=0,95
или
Величины , определяются следующим образом.
Вначале
находится конечная высота
.
Для неманевренного самолета данная
величина определяется графически по
зависимости
(раздел 2.2)
(8)
Если
минимум
не удается определить по графику
(в силу большого шага по высоте
)
и он соответствует
,
то в качестве конечной высоты траектории
набора (начальной высоты крейсерского
полета) берется значение:
,
(9)
где
– статический потолок самолета.
В
целях упрощения дальнейших расчетов в
качестве конечной высоты
выбирается значение
в заданном узле, находящемся вблизи
вычисленной величины
.
Конечная
скорость набора высоты
для неманевренного самолета определяется
по графику
(см.раздел 2.2).
Чтобы
построить график
, необходимо для узловой точки
произвести расчет
по формулам (1…7). Далее дополнить таблицу
№1 столбцами (строками) (см.раздел 2.2).
Характеристики
набора высоты: угол наклона траектории
,
вертикальная скорость
,
время
,
дальность
,
расход топлива
определяются по формулам [1,5]
;
;
;
(10)
;
.
В
формулах (10) размерность энергетической
высоты
[м]. Для вычисления указанных характеристик
необходимо знать программу набора
высоты
.
В качестве программы принимается полученная в разделе 2.2 зависимость , соответствующая максимальной энергетической скороподъмности. Данная прграмма близка к оптимальным программам набора высоты по критериям минимума расхода топлива или набора времени.
Для
неманевренного самолета программа
набора высоты содержит три участка:
разгон на высоте
от
до
;набор
высоты на
;
разгон (или торможение на высоте
до скорости
).
При расчете участка торможения на высоте
до крейсерской скорости
принимается режим работы двигателя
“малый газ”.
Вычисление интегралов (10) производится методом трапеций:
;
где
-
энергетическая высота в узловой точке;
– скорость, соответствующая
при наборе высоты; для участков разгона
(торможения)
соответствует узловой точке по
(или
)
-
удельный часовой расход топлива при
наборе высоты
.
Величины
,
,
определяются для точки
по графикам, построенным в разделе
(2.2). Число
(скорость
)
находится по графикам
(для участка набора высоты). Как уже
отмечалось, для участков разгона при
определяется по заданным узловым точкам.
При
расчете угла наклона траектории
и вертикальной скорости
производная
вычисляется по приближенной формуле
где
-скорость
,
-высота
Результаты расчетов заносятся в таблицу №3.
Таблица №3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
- |
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
- |
|
продолжение таблицы №3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По данным таблицы №3 строятся зависимости:
1.
,
,
,
-
на одном рисунке,
2.
,
,
-
на одном рисунке.
2.3.2. Расчет характеристик крейсерского полета.
Относительный расход топлива на участке крейсерского полета вычисляется при максимальной целевой (полезной) нагрузке для неманевренного самолета:
(11)
где
-
относительная масса пустого снаряженного
самолета (таблица № П1),
-
относительная масса целевой нагрузки
(таблица № П1),
- относительная масса топлива, расходуемая
при наборе высоты, определяется в разделе
2.3.1.
-
относительная масса топлива, расходуемая
при снижении и посадке (с учетом полета
по кругу в районе аэродрома),
- аэронавигационный
запас топлива,
-
запас топлива для маневрирования по
аэродрому, опробования двигателей,
взлета, величины
определяются
для неманевренного самолета по следующей
таблице:
-
неманевренный.
0,015
0,05
0,01
Время
и
дальность
крейсерского полета определяются на
режиме
по
формулам [5] :
(12)
Формулы
(12) справедливы при условии
,
что
имеет место на высотах
.
Если крейсерский полет происходит на
меньших высотах, то соотношения (12),
следует рассматривать как приближенные.
В
формулах (12) параметры
определяются выражениями (3…7) для режима
полета
соответствующего минимуму километрового
расхода в начале крейсерского полета
(в конце участка набора высоты) (см. п
2.3.1).
Высота
в
конце крейсерского полета определяется
по формуле :
где
- относительная
масса самолета в конце крейсерского
полета.
(13)
По
величине
из таблицы
стандартной атмосферы находится
(
ближайшее табличное
значение).
2.3.3. Расчет характеристик участка снижения |
Характеристики
участка снижения : угол наклона траектории
,
вертикальная скорость
,
время
,
дальность
,
вычисляются
по
формулам (10).
В
качестве программы снижения принимается
полученная в разделе 2.2 зависимость
,
соответствующая минимуму потребной
тяги (максимальному качеству). Данная
программа близка к оптимальной программе
снижения с точки зрения получения
максимальной дальности полета. Программа
снижения содержит два участка : торможение
на высоте
до скорости
,
снижение до высоты
.
При снижении режим работы двигателя - "малый газ".
Начальные условия:
Высота
начала снижения равна высоте полета
самолета в конце крейсерского участка
Число
(скорость
)
полета соответствует минимуму потребной
тяги на высоте
,
определяется
по графику
,
построенному в разделе 2.2.
Конечные условия:
Высота
конца участка снижения условно принимается
равной нулю (
).
Скорость в конце снижения соответствует
наивыгоднейшей скорости при Н=0.
Методика расчета характеристик траектории снижения аналогична описанной в разделе 2.3.1 для участка набора высоты. Результаты расчетов заносятся в таблицу №4 аналогичную таблице № 3.
По данным расчета на одном рисунке строятся зависимости:
Раздел
"Расчет траектории полета"
заканчивается построением совмещенного
графика
,
для участков: набора высоты, крейсерского
полета и снижения.
2.4. Расчет диаграммы транспортных возможностей
неманевренного самолета.
Данный
раздел выполняется только для
неманевренного самолета, Определяется
зависимость целевой (коммерческой)
нагрузки от дальности полета самолета
-
.
Расчет ведется для трех режимов:
Полет с максимальной коммерческой нагрузкой,
Полет с максимальным запасом топлива,
Полет без коммерческой нагрузки
с максимальным запасом топлива.
Для режима №I дальность полета определена в разделе 2.3. Для второго и третьего режимов дальность полета вычисляется по формуле
В
целях упрощения расчетов принимается
допущение, что дальности и расход топлива
при наборе высоты
и снижении
для трех указанных режимов не изменяются.
Величины
определены
в разделе 2.3.
Дальность участка крейсерского полета вычисляется по формуле
где
-
взлетная
масса самолета, отнесенная к максимальной
.
Значения
параметров
принимаются равными вычисленным в
разделе 2.3.
Взлетная
масса самолета
и
расход топлива на участке крейсерского
полета
определяется
следующим образом.
Режим №2
(14)
где
-
максимальная
масса топлива, заливаемая в баки (табл.
П1), составляющие
определены
в разделе 2.3.
При
данном режиме полета масса целевой
(коммерческой) нагрузки
уменьшается за счет увеличения массы
топлива
Режим №3
Расход
топлива
вычисляется по формуле (14).
Результаты расчетов заносятся в таблицу №5.
Таблица №5
Режим |
I
|
2
|
3
|
|
|
|
|
|
Табл. П1
|
|
О
|
По
данным таблицы №5 строят кусочно-линейную
зависимость
.