Вариант 2

Металлическая сфера радиусом равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда . Диэлектрическая проницаемость среды

1. Используя теорему Остроградского – Гаусса, получить формулу для вычисления напряженности электрического поля.

2. Используя формулу связи между напряженностью и потенциалом , получить уравнение для вычисления потенциала.

3. Составить таблицы значений напряженности и потенциала электрического поля для различных значений в интервале через каждые .

4. Построить графики зависимости от и от .

Вариант 3

Поверхностная плотность заряда равномерно заряженной сферы радиусом равна .

1. Используя теорему Остроградского – Гаусса и формулу связи между напряженностью электрического поля с потенциалом , вывести уравнение для вычисления потенциала.

2. Используя полученное уравнение, вычислить потенциалы поля для различных расстояний от центра заряженной сферы в интервале через каждые и построить график зависимости потенциала от расстояния .

3. Пользуясь построенным графиком, определить радиусы эквипотенциальных поверхностей для ; ; ; ; .

4. Изобразить графически электрическое поле с помощью силовых и эквипотенциальных линий.

Вариант 4

Две концентрические металлические сферы радиусами и несут соответственно заряды и .

1. Используя теорему Остроградского – Гаусса, получить формулу для вычисления напряженности поля .

2. Используя формулу связи между напряженностью и потенциалом , получить уравнение для вычисления потенциала.

3. Составить таблицы значений напряженности и потенциала электрического поля в зависимости от расстояния через .

4. Построить графики зависимости от и от .

Вариант 5

Две большие пластины, несущие одинаковый заряд, равномерно распределенный по поверхности пластин с поверхностной плотностью заряда , пересекаются под углом .

1. Используя теорему Остроградского – Гаусса и принцип суперпозиции полей, получить выражение для определения напряженности поля, создаваемого пластинами.

2. Вычислить напряженность этого поля и изобразить его графически с помощью силовых и эквипотенциальных линий.

Вариант 6

Две металлические заряженные сферы радиусами и несут заряды равномерно распределенные с поверхностной плотностью и . Диэлектрическая проницаемость окружающей среды . Расстояние между центрами сфер равно .

1. Используя теорему Остроградского – Гаусса и принцип суперпозиции полей, получить выражение для определения напряженности поля, создаваемого сферами.

2. Получить формулу для определения потенциала этого поля (путем интегрирования выражения и использования принципа суперпозиции).

3. Построить графики зависимости от и от , поместив в начало координат центр сферы радиусом .

4. Определить графически:

- в какой точке на прямой между сферами напряженность поля

- в какой точке на прямой между сферами абсолютные значения потенциала от обоих зарядов равны между собой.