1.5 Конденсаторы

1. Получить формулу электроемкость однослойного плоского конденсатора.

2. Получить формулу электроемкость однослойного цилиндрического конденсатора.

3. Получить формулу электроемкость однослойного сферического конденсатора.

Дано: S d Найти: C

Анализ и решение:

Ответ:

2. Получить формулу электроемкость двуслойного плоского конденсатора.

3. Получить формулы электроемкость плоского конденсатора, если диэлектрическая проницаемость изменяется по закону , 0≤x≤d.

Дано: Анализ и решение: Н айти: C

Ответ:

2. Цилиндрический конденсатор состоит из внутренней цилиндрической обкладки радиусом R₁=5 мм, двух слоев диэлектрика с относительными проницаемостями =7 и =3,5 и внешней обкладки радиусом R₂= 12 мм. Первый слой диэлектрика толщиной d₁=4 мм вплотную примыкает к внутреннему цилиндру. Найти электроемкость этого конденсатора, если его высота h=50 мм.

7. Обкладки плоского воздушного конденсатора площадью 300 см² каждая взаимно притягиваются с силой 12 мН. Расстояние между ними равно 1 см. Какова разность потенциалов между обкладками?

19. Рассчитать силу, действующую на заряд q находящийся на расстоянии d от границы раздела двух бесконечных сред с диэлектрическими проницаемостями и .

21. Сферический слой из диэлектрика с относительной проницаемостью ε=3 имеет внутренний радиус R₁=1 см и внешнийй радиус R₂= 3 см. По слою распределен заряд, объемная плотность которого убывает от внутренней поверхности слоя к внешней по закону ρ(r)=b/r, где b=6·10^-7 Кл/м². Найти разность потенциалов ∆φ между внутренней и вшешней поверхностями слоя.

24. Между двумя металлическими пластинами, находящимися на расстоянии друг от друга создана разность потенциалов . Затем в пространство между пластинами вводится стеклянная пластинка, относительная диэлектрическая проницаемость которой , а толщина равна . Найти поверхностную плотность связанных зарядов, возникших на поверхности пластинки.

2. Рекомендуемые задачи

Варианты заданий на расчетно - графическую работу

Вариант 1

Полый шарик с поверхностной плотностью заряда , находящийся в воздухе, заряжен до потенциала .

1. Определить радиус шарика .

2. Используя теорему Остроградского – Гаусса, получить формулу для вычисления напряженности поля .

3. Используя формулу связи между напряженностью и потенциалом , получить уравнение для вычисления потенциала.

4. Составить таблицы значений напряженности и потенциала электростатического поля этого шарика для значений в интервале , через каждый сантиметр.

5. Построить графики зависимости от и от .