
Задача 4
На коммутационный блок координатной станции типа АТСК поступает простейший поток вызовов, который создает нагрузку Yб =15 Эрланг при средней длительности занятия входа блока tб = 90 с. Блок обслуживается одним маркером, работающим в режиме с условными потерями при постоянной длительности занятия tм = 1,2 c. Блок обслуживается одним маркером, работающем в режиме с условными потерями при постоянной длительности занятия tм.
Задержанные вызовы обслуживаются в случайном порядке независимо от очередности поступления.
Определить вероятность ожидания свыше допустимого времени tд=2,4с. и среднее время ожидания задержанных вызовов tз .
Решение:
Исследование систем, работающих в режиме маркеров КАТС, проведено Берком. С помощью полученных им формул построены кривые, которые приведены в приложении методических указаний к курсовой работе.
Воспользовавшись этими кривыми, определяем значения вероятности ожидания свыше времени t, т.е Р = (j > t) и среднее время ожидания tЗ=З tМ, в зависимости от нагрузки на маркёр.
, где
-
нагрузка на маркёр, Эрл.
- длительность занятия маркёра.
-
время занятия входа блока, с.
-
нагрузка входа блока, Эрл.
Эрл. ;
t =
=
c.,
где
t- время измеренное в единицу длительности занятия, с.
-
допустимое время ожидания, с.
tМ - время занятия маркёра, с.
По графику на рисунке приложения методических указаний к курсовой работе определяем, что при =0,2Эрл. и t=2с
Р = (j > t)=0,004
Вычислим время tЗ по формуле:
tЗ = З · tМ , где
tЗ – время ожидания задержанных вызовов, с.
З - нагрузка на маркёр при задержанных вызовах.
tМ – время занятия маркёра.
З определяем по графику приложение =0,2Эрл З =0.7
Вероятность ожидания свыше допустимого времени:
З = 0,7
Среднее время ожидания задержанных вызовов:
tЗ = З · tМ = 0,7 · 1,2 = 0,84 с.
Такое время ожидания для абонента не ощутимо.
Вывод: По нашему примеру абонент ждёт соединение 0.84 с. – эта задержка не ощутима для абонента, такое обслуживание допустимо.
Задача 5
Нагрузка, поступающая на ступень ГИ АТСК, обслуживается в данном направлении пучком линий с доступностью KBq=20 при потерях P=0,005. Нагрузка на один вход ступени а=0,47 Эрл, нагрузка в направлении y=45 Эрл. Определить методом эффективной доступности емкость пучка V при установке на ступени блоков 60х80х400 и 80х120х400. Сравнить полученные результаты.
Решение:
Блок 60х80х400.
Структурные параметры блока:
n A= 15 – число входов 1 коммутатора;
mA = 20 – число выходов 1 коммутатора (mA = kв = 20).
f = 1 - число ПЛ, соединяющих два коммутатора на соседних звеньях (связность).
Метод эффективной доступности используется как для полнодоступных, так и неполнодоступных схем. Он основан на понятии переменной доступности, которая зависит от числа занятых линий.
Минимальная доступность равна:
dmin
= (m
– n
+ 1)
q
q = 1 – число выходов из коммутатора последнего звена, которое объединяется в рассматриваемом направлении.
dmin = (20 – 15 + 1) 1 = 6
Определим среднюю доступность:
Ym – нагрузка, обслуживаемая m выходами одного коммутатора первого звена. Эту величину приближенно можно определить как
Тогда,
Так как идея метода эффективной доступности заключается в замене 2-хзвенной КС на однозвенную неполнодоступную с такой же пропускной способностью, поэтому рассчитаем однозвенную неполнодоступную КС с такой же пропускной способностью. Доступность такой схемы называется эффективной и равна:
- коэффициент, зависящий от зависимости
потерь от доступности и распределения
доступности. Для режима группового
искания значение коэффициента
можно принять равным 0,75.
Требуемое количество линий равно:
у – нагрузка, поступающая в рассматриваемом направлении.
и определим по таблице из приложения 4 [2] при dэф = 11 и P = 0,005:
= 1,62, = 3,6.
Отсюда:
Блок 80х120х400.
Структурные параметры блока:
n A= 13,33 – число входов 1 коммутатора;
mA = 20 – число выходов 1 коммутатора (mA = kв = 20).
f = 1 - число ПЛ, соединяющих два коммутатора на соседних звеньях (связность).
Проведем расчет аналогично расчету для блока 60х80х400.
Минимальная доступность равна:
dmin = (m – n + 1) q
q = 1 – число выходов из коммутатора последнего звена, которое объединяется в рассматриваемом направлении.
dmin = (20 – 13,33 + 1) 1 = 7,67
Определим среднюю доступность:
Ym – нагрузка, обслуживаемая m выходами одного коммутатора первого звена. Эту величину приближенно можно определить как
Тогда,
Эффективная доступность равна:
- коэффициент, зависящий от зависимости потерь от доступности и распределения доступности. Для режима группового искания значение коэффициента можно принять равным 0,75.
Требуемое количество линий равно:
При dэф = 12 и P = 0,005:
= 1,55, = 3,9.
Отсюда:
Вывод:
Блок ГИ – 80х120х400 более эффективен, т.к. его емкость меньше и, следовательно, требуется меньшее количество приборов.