3. Коефіцієнти армування.

Вміст арматури у конструкції оцінюють коефіцієнтом армування.

Коефіцієнт армування – це відношення площі поперечного перерізу арматури, до робочої площі перерізу.

μ=

відсоток армування μ%= *100%

максимальний коефіцієнт армування μ_max=

Нормами обмежується і значення мінімального коефіцієнта армування, який для вигнутих елементів приймають μ_min=0,0005

Для правильно запроектованих елементів задовольняється умова

μ_min≤μ≤ μ_max

Практикою встановлено оптимальні значення коефіцієнтів армування% для балок μ=0,01...0,02, для плит μ=0,003...0,006

4 .Розрахунок прямокутних перерізів за допомогою таблиць.

З метою розрахунків для підбору розмірів перерізу елементів і арматури рекомендується користуватися таблицями, у яких наведені значення коефіцієнтів А₀, η залежно від відносної висоти стиснутої зони.

А₀= А₀=ξ(1-0,5ξ)

Максимальне значення коефіцієнта А_R=ξ_R(1-0,5 ξ_R)

Граничний момент, який сприймається елементом з одиночною арматурою, при якому бетон стиснутої зони передчасно не руйнується:

М_max=A_R*R_b*b*h²₀

Другий коефіцієнт η – це відношення η=

Формула для визначення площі перерізу арматури А_s=

Необхідна робоча висота перерізу h₀=

5. Три типи задач при розрахунку вигнутих елементів.

При розрахунку вигнутих елементів розв’язують задачі трьох типів.

Задача1 типу(пряма задача) – підбір арматури при заданих розмірах поперечного перерізу, згинальному моменті і класах бетону і арматури.

Задача 11 типу (обернена) – знаходження розмірів поперечного перерізу для відомих значень згинального моменту і класу бетону.

Задача 111 типу – перевірка міцності.

Задача №1.

Вихідні дані: згинаючий момент М=186кНм

Розміри поперечного перетину балки b*h=20*60см

Клас бетону В30

Клас арматури А400С

Підібрати арматуру.

Розв’язання:

1. Визначаємо розрахунковий опір бетону R_b=17Мпа, R_b=17*0,9=15,3МПа

2. Визначаємо розрахунковий опір арматури R_s=375МПа

3. Приймаємо діаметр робочої арматури d=20мм (d=20...32мм).

4. Приймаємо величину захисного шару бетону с=25мм

5. Визначаємо робочу висоту h₀=h-c-0.5d=60-2,5-0,5*2=56,5см.

6. Визначаємо характеристику стиснутої зони бетону:

˘ω=α-β*R_b*γ_b2=0.85-0.008*17*0.9=0.73

α =0,85 – для важкого бетону.

7.Знаходимо граничну висоту стиснутої зони бетону:

ξ_R= = =0.58

8.Визначаємо розрахунковий коефіцієнт А₀

А₀=

Запам’ятати!!! М кНм перевести в кНсм =*10²

R_b МПа перевести в кН/см² = :10

9. Перевіряємо умову А₀≤0,5 0,17≤0,5

Знаходимо за таблицею коефіцієнти η=0,935 ξ=0,13

10. Перевіряємо умову ξ≤ ξ_R 0,13≤0,58, умова задовольняється.

11. Визначаємо площу робочої арматури:

А_s=

12Приймаємо мінімальний коефіцієнт армування μ_msn=0,0005

13. Визначаємо коефіцієнт армування μ=

14 Визначаємо максимальний коефіцієнт армування μ_max= ξ_R =0,58

15.Перевірка умови μ_msn≤μ≤ μ_max 0,0005≤0,008≤0,03. Умова задовольняється. За сортаментом підбираємо 2Ø25 А400С, фактична площа поперечного перетину А_s=9,82см²

Задача №2.

Вихідні дані: згинаючий момент М=170кНм

Клас бетону В25

Клас арматури А300С

Визначити розміри поперечного перерізу елемента.

Розв’язання.

1. Визначаємо розрахунковий опір бетону R_b=14,5МПа

2. Приймаємо діаметр арматури d=22мм (d=20...32мм)

3. Величина захисного шару бетону дорівнює с-25мм

4. Приймаємо ширину поперечного перетину b=20см (b=25см, 30см)

5. Приймаємо умовно значення коефіцієнта ξ=0,2 (ξ=0,2...0,4)

6. Знаходимо за таблицею значення розрахункового коефіцієнта А₀=0,18, який залежить від значення коефіцієнта ξ

7. Визначаємо розрахункову висоту поперечного перетину елемента:h₀=

8. Приймаємо h₀=60см

9. Визначаємо висоту поперечного перетину h=h₀+c+0.5d=60+2,5+0,5*2,2=63,6см

10. Приймаємо h=64см

11. Перевіряємо умову b/h=0,25...0,5 20/64=0,31, умова задовольняється, отже розміри b та h підібрані правильно.

Задача №3

Вихідні дані: згинаючий момент М=150кН*м

Розміри поперечного перетину балки b*h =30*60см

Площа поперечного перетину робочої арматури А_s=6,28см²

Перевірить міцність елемента.

Розв’язання

1. Визначаємо розрахунковий опір бетону R_b=17МПа

2. Визначаємо розрахунковий опір арматури R_s=375МПа

3.Визначаємо товщину захисного шару бетону с=20мм

4. Визначаємо висоту стиснутої зони бетони х=

Приймаємо d=20мм (d=20...32см)

5. Визначаємо розрахункову висоту поперечного перетину

h₀=h-c-0.5d=60-2-0,5*2=57см

6. Визначаємо характеристику стиснутої зони бетону:

ω=α-β*R_b*γ_b2=0.85-0.008*17*0.9=0.73

7. Знаходимо граничну висоту стиснутої зони бетону:

ξ_R= = =0.58

8 .Вираховуємо граничне значення висоти стиснутої зони бетону

х_R= ξ_R* h₀=0,58*57=33см

9. Перевірка умови х≤ х_R 4,62см≤33см, умова задовольняється

10. Визначаємо мінімальну несучу здатність

М_u=R_s*A_s(h₀-0.5x)=37.5*6.28(57-0.5*4.62)=12879.5кН*см=128,8кН*м

11. Перевіряємо міцність елемента М≥М_u; 150кН*м≥128,8кН*м

Міцність достатня.