Контрольные вопросы второго уровня (сборник задач)

1. По двум параллельным одинаковым проводам текут в противоположных направлениях токи силой I₁= 10 А и I₂= 15 А. Расстояние между проводами 10 см. Определите индукцию магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на r₁ = 8 см и г₂ = 6 см от второго провода. [56 мкТл]

2. По двум длинным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии l = 5 см друг от друга, текут в одном направлении токи силой I₁= I₂= 10 А. Определите индукцию магнитного поля в точке, удаленной от каждого проводника на расстояние r= 3 см. [0,11 мТл]

3. В прямом проводе длиной l=0,1 м сила тока I=6 А. Определите напряженность магнитного поля в точке, лежащей на расстоянии r= 0,5 м от середины провода. [1,35 А/м]

4. По бесконечной прямолинейной тонкостенной трубе радиусом R течет ток. Определите индукцию магнитного поля в произвольной точке внутри трубы, если сила тока равна I. [μ₀I/(π²R)]

5. Определите индукцию магнитного поля посредине между длинными параллельными проводниками на расстоянии r= 10 см один от другого, выразив ее через силу тока I в одном из проводников, если по другому проводнику течет ток I₁= 10 А в том же направлении, что и в первом проводнике. [ В=4∙10 ^{– 6} (10 - I)]

6. Два круговых витка расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их центры совпадают. Найдите индукцию в центре витков, если радиусы витков одинаковы R = 5 см, и сила тока в каждом витке I = 2 А. [35 мкТл]

7. К кольцу из медной проволоки, площадь сечения которой S= 1 мм², приложено напряжение U=0,15 В. При этом сила тока в кольце I = 10 А. Найдите индукцию магнитного поля и центре кольца. [44,7 мкТл]

8. По двум длинным параллельным проводникам, расположенным на расстоянии d один от другого, текут токи в одном направлении (I₁ = 2I₂). Выразите зависимость магнитной индукции В от х, где х — расстояние вдоль перпендикуляра между проводниками. Первый из проводников находится при х = 0, другой — при х = d.

9. Бесконечно длинный прямой проводник согнут под прямым углом. По проводнику течет ток I = 100 А. Вычислите магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины угла на а= 10 см. [482 мкТл; 82 мкТл]

10. По бесконечно длинному прямому проводнику, согнутому под углом α = 120°, течет ток I = 50 А. На сколько отличаются значения магнитной индукции в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от его вершины на расстояние a = 5 см. [ΔB = 230 мкТл]

11. По контуру в виде равностороннего треугольника течет ток I = 40 А. Найдите длину стороны треугольника, если магнитная индукция в точке пересечения высот 240 мкТл. [30 см]

12. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток. Стороны прямоугольника а = 30 см и b = 40 см. Какова сила тока, если магнитная индукция в точке пересечения диагоналей 200 мкТл? [60 А]

13. Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Стороны шестиугольника а = 5 см. Определите магнитную индукцию в центре шестиугольника, если по нему течет ток I = 10 А. [139 мкТл]

14. По двум бесконечно длинным параллельным проводам протекают токи в противоположных направлениях, причем I₁ = 2I₂. Расстояние между ними равно d. Определите положение точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю. [На расстоянии х = d от тока I₂]

15. Молния ударяет в железный флагшток высотой h = 7,0 м и диаметром d = 9,8 см, причем электроны движутся вверх по флагштоку. Разность потенциалов между вершиной и основанием флагштока равна U=20 кВ. Какие величину и направление имеет индукция магнитного поля на расстоянии 50 см к северу от флагштока? [88 Тл, на восток]

16. По обмотке очень короткой катушки радиусом r = 16 см течет ток силой I=5А. Сколько витков n проволоки намотано на катушку, если напряженность магнитного поля в ее центре Н= 800 А/м? [51]

17. Увеличится или уменьшится индукция В в центре квадратной рамки, по которой течет ток I, если квадрат превратить в окружность? [Уменьшится]

18. Из куска изолированной проволоки сделан круглый виток радиусом R и подключен к источнику тока с постоянной ЭДС. Как изменится индукция магнитного поля в центре круга, если из того же куска проволоки сделать два прилегающих друг к другу витка радиусом R/2? [Увеличится в 4 раза]

19. Индукция магнитного поля в центре соленоида длиной 32 см и диаметром 1,2 см должна составлять 0,20 Тл. Сколько витков должна иметь обмотка, если сила тока в ней не может превышать 3,7 А? [13 772]

20. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 50A имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке O магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случаях a-e_, изображенных на рисунке 1.17.

е

[а) ; б) ; в) ; г) ;д) ; е) ]

21. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в точке О, в случаях а-е, изображенных на рисунке 1.18. Радиус изогнутой части контура равен 20 см.

[а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ]

22. Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности с радиусом r = 53 пм. Вычислить силу эквивалентного кругового тока I и напряженность H поля в центре окружности. [1,1 мА; 10 МА/м]

23. На расстоянии r = 10 нм от траектории прямолинейно движущегося электрона максимальное значение магнитной индукции В= 160 мкТл. Определите скорость электрона. [10⁶ м/с]

24. Определить максимальную магнитную индукцию B_max поля, создаваемого электроном, движущимся прямолинейно со скоростью v = 10⁷ м/с, в точке, отстоящей от траектории на расстоянии d = 1 нм.[16 мТл]

25. В однократно ионизированном атоме гелия электрон движется по круговой орбите радиуса r = 26,5 пм со скоростью v = 4,36 Мм/с. Определить по модулю и направлению магнитную индукцию поля, создаваемого ядром атома гелия в точке, совпадающей с движущимся электроном. [ ]

26. Очень короткая катушка содержит 100 витков тонкого провода. Катушка имеет квадратное сечение со стороной а = 5 см. Найдите магнитный момент катушки при токе I = 10 А. [2,5 А ^. м²]

27. По тонкому стержню длиной l = 30 см равномерно распределен заряд q = 120 нКл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью ω = 10 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определите магнитный момент, обусловленный вращением заряженного стержня. [4,5 нА м²]

28. Тонкое кольцо радиусом R =10 см, несущее заряд q= 10 нКл, равномерно вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Магнитный момент, обусловленный вращением заряженного кольца, р_m = 3,14 нА•м². С какой частотой вращается кольцо? [10 об/с]

29. Рамка гальванометра, содержащая N=200 витков тонкого провода, подвешена на упругой нити. Площадь S рамки равна 1 см². Нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции (В = 5 мТл). Когда через гальванометр был пропущен ток I = 2 мкА, то рамка повернулась на угол = 30^°. Найти постоянную кручения G нити. [332 пН∙м/рад]

30. На оси контура с током, магнитный момент которого p_m = 10 мА∙м², находится другой такой же контур. Вектор магнитного момента второго контура перпендикулярен оси. Вычислить механический момент М, действующий на второй контур. Расстояние d между контурами равно 50 см. Размеры контуров малы по сравнению с расстоянием между ними. [160 пН∙м]