Контрольные вопросы второго уровня (сборник задач)

1. Катушка, имеющая 100 витков площадью 5 см², помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость витков перпендикулярна вектору индукции. Концы провода катушки подсоединены к обкладкам плоского конденсатора емкостью 4 мкФ. Какой заряд окажется на обкладках этого конденсатора, если магнитное поле будет убывать со скоростью 20 Тл/с? [4 мкКл]

2. Индукция магнитного поля, перпендикулярного витку диаметром 22 см, изменяется от -0,40 до +0,55 Тл за 80 мс, причем плюс означает, что поле направлено от наблюдателя, минус - к наблюдателю. Рассчитайте ЭДС индукции. Определите, в каком направлении течет индукционный ток. [0,45 В]

3. Квадратная рамка со стороной 6,8 мм, сделанная из медной проволоки с площадью поперечного сечения 1 мм², помещена в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля равномерно изменяется на 2 Тл за 0,1 с. Чему равна при этом сила тока в рамке? [2 А]

4. Замкнутый провод изогнут в виде восьмерки и помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Считая петли восьмерки окружностями радиусами 3 см и 7 см, найдите силу тока, который будет протекать по проводу при убывании магнитного поля со скоростью 3 мТл/с. Сопротивление единицы длины провода 2 Ом/м. [30 мкА]

5. Замкнутая круглая катушка из 100 витков помещена в однородное магнитное поле, параллельное ее оси. При изменении магнитной индукции на 0,2 Тл через катушку проходит заряд 40 мкКл. Чему равен радиус катушки, если сопротивление единицы длины провода 0,1 Ом/м? [ ]

6. Квадратный виток со стороной 21,0 см поворачивается на 360^° в магнитном поле с индукцией В за 45 с. Чему равно среднее значение В, если ЭДС индукции в среднем составляет 180 мВ? [0,14 Тл]

7. В однородном магнитном поле находится обмотка, состоящая из 1000 витков квадратной формы. Направление линий поля перпендикулярно плоскости витков. Индукция поля изменяется на 2∙10^-2 Тл за 0,1 с, в результате чего в обмотке выделяется 0,1 Дж тепла. Площадь поперечного сечения проводов обмотки 1 мм², их удельное сопротивление 10^-8 Ом∙м. Определите сторону квадрата. [34 мм]

8. Квадрат из проволоки сопротивлением 5 Ом поместили в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции, затем, не вынимая проволоку из поля и не меняя ее ориентации, деформировали ее в прямоугольник с отношением сторон 1:3. При этом по контуру прошел заряд 4 мкКл. Какова длина проволоки? [0,8 м]

9. Радиус эластичного витка увеличивается с постоянной скоростью 46 см/с. Виток находится в магнитном поле с индукцией 0,24 Тл, перпендикулярном плоскости витка. В начальный момент времени площадь витка была равна 0,285 м². Определите ЭДС индукции в момент времени t = 2 с. [0,85 В]

10. Медное кольцо радиусом 5 см помещают в однородное магнитное поле с индукцией 8 мТл перпендикулярно линиям индукции. Какой заряд пройдет по кольцу, если его повернуть на 180° вокруг оси, совпадающей с его диаметром? Площадь сечения проводника 1 мм². [24 мКл]

11. Плоский виток провода расположен перпендикулярно однородному магнитному полю. Когда виток повернули на 180°, по нему прошел заряд 7,2 мкКл. На какой угол надо повернуть виток, чтобы по нему прошел заряд 1,8 мкКл ? [60°]

12. Круглая рамка вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, проходящей через ее диаметр и перпендикулярно вектору индукции. Найдите максимальную величину ЭДС индукции, возникающей в рамке, если площадь рамки 0,2 м², угловая скорость вращения 50 рад/с, а индукция магнитного поля 0,1 Тл. [1 В]

13. Максимальная ЭДС индукции, возникающая в прямоугольной рамке, вращающейся в однородном магнитном поле, равна 3 В. С какой угловой скоростью вращается рамка, если максимальный магнитный поток через рамку 0,05 Вб? Ось вращения рамки проходит через середины ее противоположных сторон и перпендикулярна линиям индукции поля. [60 рад/с)

14. Чему равна максимальная ЭДС, которая может возникнуть при движении самолета со скоростью 900 км/ч, если размах его крыльев 20 м? Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли 0,03 мТл, вертикальная составляющая 0,04 мТл. [0,25 В]

15. Сторона прямоугольного каркаса, имеющая длину 10 см, скользит со скоростью 1 м/с по двум другим сторонам, оставаясь с ними в электрическом контакте. Плоскость прямоугольника перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля 0,01 Тл. Найдите силу тока в прямоугольнике через 0,9 с после начала движения. Сопротивление единицы длины проводника 1 Ом/м. В начальный момент площадь прямоугольника равна нулю. [0,5 мА]

16. По П-образной рамке, наклоненной под углом 30° к горизонту и помещенной в однородное вертикальное магнитное поле, начинает соскальзывать без трения перемычка массой 30 г. Длина перемычки 10 см, ее сопротивление 1 мОм, индукция поля 0,1 Тл. Найдите установившуюся скорость движения перемычки. Сопротивлением рамки пренебречь. [2 см/с]

17. Рамка площадью 200 см² равномерно вращается (n = 15 об/с) относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения, составляет 0,12 В. Найдите значение магнитной индукции. [0,1 Тл]

18. Магнитный поток через площадь контура, создаваемый током 10 А, текущим по контуру, равен 0,9 мВб. Определите ЭДС самоиндукции, возникающую в контуре при равномерном убывании силы тока до 5 А за 1 мс. [0,45 В]

19. На катушке с сопротивлением 10 Ом поддерживается напряжение 50 В. Чему равна энергия магнитного поля, запасенная в катушке, если ее индуктивность 20 мГн? [0,25 Дж]

20. Индуктивность катушки 2 мГн. Ток частотой 50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидальному закону. Чему равно среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей за интервал времени, в течение которого ток в катушке изменяется от минимального до максимального значения? Амплитудное значение силы тока 10 А. [40 мВ]

21. Индуктивность соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, 1,6 мГн. Длина соленоида 1 м, сечение 20 см². Сколько витков приходится на каждый сантиметр длины соленоида? [80 витков/см]

22. Чему равен диаметр проволоки, намотанной на картонный цилиндр диаметром 2 см, если индуктивность получившейся однослойной катушки равна 1 мГн? Витки вплотную прилегают друг к другу, число витков n = 1000. Толщиной изоляции пренебречь. [0,4 мм]

23. В однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл находится прямой проводник длиной 8 см, расположенный перпендикулярно к линиям индукции. По проводнику течет ток 2 А, величина которого поддерживается неизменной. Под действием сил поля проводник переместился на некоторое расстояние, при этом была совершена работа 80 мкДж. Найдите расстояние, на которое переместился проводник. [5 см]

24. Плоский контур площадью 200 см² находится в однородном магнитом поле с индукцией 0,01 Тл. Плоскость контура перпендикулярна линиям поля. В контуре поддерживается неизменный ток силой 5 А. Определите работу внешних сил по перемещению контура с током в область пространства, магнитное поле в которой отсутствует. [ 1 мДж]

25. Прямоугольный контур площадью 150 см² с током 4 А, на который действует только однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, занял положение устойчивого равновесия. Какую после этого надо совершить работу, чтобы медленно повернуть его на 90° вокруг оси, проходящей через середины противоположных сторон? [6 мДж]

26. Соленоид индуктивностью L = 4∙10^-3 Гн содержит N = 600 витков. Определить магнитный поток Ф, если сила тока I, протекающего по обмотке, равна 12 А. [80 мкВб]

27. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит N = 500 витков. Длина lсердечника равна 50 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность L соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке, возрастет от I₁ = 0,1 А до I₂ = 1 А. [Уменьшится в 5,8 раза]

28. Две катушки расположены на небольшом расстоянии одна от другой. Когда сила тока в первой катушке изменяется с быстротой ΔI/Δt = 5 А/с, во второй катушке возникает ЭДС индукции = 0,1 В. Определить коэффициент взаимной индукции катушек. [20 мГн]

29. В цепи шел ток I₀ = 50 А. Источник тока можно отключить от цепи, не разрывая ее. Определить силу тока I в этой цепи через время t = 0,01 с после отключения ее от источника тока. Сопротивление R цепи равно 20 Ом, ее индуктивность L = 0,1 Гн. [6,75 A]

30. Источник тока замкнули на катушку с сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 1 Гн. Через какое время сила тока замыкания достигнет 0,9 предельного значения? [0,23 с]