Контрольные вопросы первого уровня

1. Что называется магнитным потоком? Чему равен магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность?

2. В чем заключается суть опытов Фарадея? Приведите примеры.

3. Сформулировать закон электромагнитной индукции и закон Ленца.

4. Выведите закон электромагнитной индукции на основе закона сохранения энергии.

5. Что называется явлением самоиндукции?

6. Что называется индуктивностью? От чего зависит индуктивность? Каковы единицы измерения индуктивности?

7. Чему равна индуктивность соленоида?

8. Чему равна ЭДС самоиндукции? Как направлен ток самоиндукции при убывании тока в катушке?

9. Что называется явлением взаимной индукции? От чего зависит коэффициент взаимной индукции?

10. Чему равна энергия магнитного поля? Чему равна объемная плотность энергии магнитного поля?

Методические указания по решению задач

При решении задач на закон электромагнитной индукции следует придерживаться следующей схемы.

1. Проанализировать условие задачи, выявить причины изменения потока вектора магнитной индукции. Поток вектора изменяется за счет того, что со временем меняется либо магнитное поле, либо площадь, ограниченная контуром, либо угол между вектором и нормалью к контуру.

2. Затем выражение для потока вектора магнитной индукции нужно представить в развернутом виде и записать изменение этого потока за время .

3. Записать выражение для закона электромагнитной индукции и, если этого требует условие задачи, дополнительные условия. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

Цель: Расчет электродвижущей силы индукции и силы тока индукции.

Основные формулы

Магнитный поток Φ через плоский контур площадью S:

а) в случае однородного поля

Ф = BScosα, или Ф = B_nS,

где α – угол между вектором нормали к плоскости контура и вектором магнитной индукции . B_n– проекция вектора B_n на нормаль (B_n=Bcosα);

б) в случае неоднородного поля

где интегрирование ведется во всей поверхности S.

Потокосцепление, т.е. полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида или тороида,

Ψ = NΦ,

где Φ – магнитный поток через один виток; N–число витков соленоида или тороида.

Работа сил магнитного поля (закон Ампера), совершаемая при перемещении контура с током в магнитном поле,

А_1,2= I(Φ₂ - Φ₁),

где I – сила тока в контуре, которая поддерживается неизменной; Φ₂ и Φ₁ – магнитные потоки, пронизывающие контур, в конечном и начальном его положениях.

Основной закон электромагнитной индукции (закон Фарадея-Максвелла)

где – электродвижущая сила индукции; N – число витков контура; Ψ – потокосцепление.

Частные случаи применения основного закона электромагнитной индукции:

а) разность потенциалов U на концах проводника длиной l, движущегося со скоростью v в однородном магнитном поле,

U= ,

где α – угол между направлениями векторов скорости и магнитной индукции ;

б) электродвижущая сила индукции , возникающая в рамке, содержащей N витков, площадью S, при вращении рамки с угловой скоростью ω в однородном магнитном поле с индукцией B

Количество электричества Q, протекающего в контуре,

где R – сопротивление контура; – изменение потокосцепления.

Электродвижущая сила самоиндукции , возникающая в замкнутом контуре при изменении силы тока в нем,

или ,

где L – индуктивность контура.

Потокосцепление контура

где L – индуктивность контура.

Индуктивность соленоида (тороида)

.

В о всех случаях вычисления индуктивности соленоида (тороида) с сердечником для определения магнитной проницаемости следует пользоваться графиком зависимости B от Н (рис. 3.6), а затем формулой

Мгновенное значение силы тока I в цепи, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L:

а) после замыкания цепи

где Ɛ – ЭДС источника тока; t – время, прошедшее после замыкания цепи;

б) после размыкания цепи

где I₀ – сила тока в цепи при t=0; t–время, прошедшее с момента размыкания цепи.