Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Омский государственный технический университет» Векторная алгебра Омск - 2011
Составители: Батехина Наталья Викторовна, доцент
Стругова Татьяна Михайловна, старший преподаватель
Методические указания к выполнению индивидуальных домашних
заданий для студентов 1 курса технических специальностей
всех форм обучения
Печатается по решению редакционно-издательского отдела
Омского государственного технического университета.
Редактор
ИД 06030 от .
Подписано в печать . Формат 60х84х1/16. Бумага офсетная.
Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ.л..Уч.-изд.л. .
Тираж . Заказ .
Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр-т Мира,11
Типография ОмГТУ
Содержание
стр.
|
Предисловие ………………………………………………………………….. |
4 | ||
|
1. |
Векторы и линейные операции над ними……………………………... |
4 | |
|
|
1.1. |
Основные понятия……………………………………………….. |
4 |
|
|
1.2. |
Линейные операции над геометрическими векторами………... |
5 |
|
|
1.3. |
Свойства линейных операций…………………………………... |
7 |
|
|
1.4. |
Линейная зависимость между векторами………………………. |
7 |
|
2. |
Линейные операции над геометрическими векторами в координатной форме …………………………………………………….………….. |
9 | |
|
|
2.1. |
Декартов ортонормированный базис …………………………... |
9 |
|
|
2.2. |
Проекция вектора на ось………………………………………… |
10 |
|
|
2.3. |
Составляющая вектора на ось. Связь между составляюшей и проекцией…………………………………………………………. |
11 |
|
|
2.4. |
Координаты вектора в декартовой ортогональной системе координат …………………….…………………………………... |
12 |
|
|
2.5. |
Радиус-вектор. Координаты точки в пространстве.…………... |
12 |
|
|
2.6. |
Координаты вектора …………………………………………….. |
13 |
|
|
2.7. |
Линейные операции над векторами ……………………………. |
13 |
|
|
2.8. |
Модуль вектора через координаты……………………………... |
13 |
|
|
2.9. |
Расстояние между двумя точками………………………………. |
14 |
|
|
2.10. |
Деление отрезка в данном отношении………………………….. |
14 |
|
|
2.11. |
Условие коллинеарности двух векторов ………………………. |
14 |
|
|
2.12. |
Координаты единичного вектора……………………………….. |
15 |
|
3. |
Скалярное произведение двух векторов……………………………….. |
16 | |
|
4. |
Векторное произведение двух векторов ……………………………….. |
18 | |
|
5. |
Смешанное произведение трех векторов ……………...………………. |
20 | |
|
6. |
Методические указания к решению задач индивидуальных домашних заданий……………………………………………………….. |
23 | |
|
7. |
Индивидуальные домашние задания ..…………………………………. |
29 | |
|
Список литературы ……………………………………………………………. |
48 | ||