2.2. Реализация произвольной функции с использованием дешифратора

Рассмотрим пример реализации функции трех аргументов с использованием базового дешифратора (рис.4). Функция задана аналитическим выражением .

Раскроем функцию до СДНФ, для этого последнее слагаемое умножим на 1, м запишем ее как

Функция не изменится, если взять от нее двойную инверсию

.

Используя теорему де Моргана (см. Приложение 2) раскроем внутреннюю инверсию

Анализируя выражения для выходов базового дешифратора (7) функцию можно записать

Теперь можно реализовать функцию используя базовый дешифратор, для этого нужно информацию с выходов Y0, Y3, Y4, Y7 подать на вход логического элемента 4-входового И-НЕ (рис.6).

Рис.6

2.3. Задание для выполнения

Соберите и схему на основе базового дешифратора и элементов И-НЕ или И, реализующие заданную функцию F. На входе разрешения установить активный уровень. Варианты задач приведены ниже. Для выбора варианта взять 2 последние цифры в номере зачетной книжки.

Вариант
1,21,41,61
2,22,42,62
3,23,43,63
4,24,44,64
5,25,45,65
6,26,46,66
7,27,47,67
8,28,48,68
9,29,49,69
10,30,50,70
11,31,51,71
12,32,52,72
13,33,53,73
14,34,54,74
15,35,55,75
16,36,56,76
17,37,57,77
18,38,58,78
19,39,59,79
20,40,60,80

3. Мультиплексоры

3.1. Краткие сведения из теории

Мультиплексор - комбинационная логическая схема, представляющая собой управляемый переключатель, который подключает к выходу один из информационных входов данных. Номер подключаемого входа равен числу (адресу), определяемому комбинацией логических уровней на входах управления. Кроме информационных и управляющих входов, схемы мультиплексоров содержат вход разрешения, при подаче на который активного уровня мультиплексор переходит в активное состояние. При подаче на вход разрешения пассивного уровня мультиплексор перейдет в пассивное состояние, для которого сигнал на выходе сохраняет постоянное значение независимо от значений информационных и управляющих сигналов. Число информационных входов у мультиплексоров обычно 2, 4, 8 или 16. На рисунке 7 представлен мультиплексор 8x1 с инверсным входом разрешения G, прямым Y и инверсным W-выходами ( ).

Рис. 7 – Мультиплексор 8x1

Уравнение работы мультиплексора

Функционирование мультиплексора, представленного на рисунке 2.1, описывается характеристическим уравнением, связывающим сигнал на выходе (Y) с разрешающим (G), входными информационными (D0 … D7) и управляющими (А, В, С) сигналами:

Как видно из уравнения, на мультиплексоре можно реализовать логические функции, для чего нужно определить, какие сигналы и логические константы следует подавать на входы мультиплексора.