6 Арж орнықтылығын қамтамасыз ететіндей, реттеуіштің баптау параметрлерінің мәндерін анықтау.

Реттеуіштің типі анықталған соң , одан әрі АРЖ- ің орнықтылығын қамтамасыз ететіндей реттеуіштің баптау параметрлерінің мәндерін анықтау мәселесі туындайды. Жүйені орнықты күйге түсіретіндей реттеуіштің баптау параметрлерінің шекаралық мәндері тұйықталған жүйенің орнықтылық шекарасында болу шартынан анықталады (7.1 сурет).

7.1 сурет АРЖ- ің жалпылама құрылымдық схемасы

W₀(p) – обьектінің беріліс функциясы, W_p(p) – реттеуіштің беріліс функциясы

Тұйықталған жүйенің беріліс функциясы

W(p) (7.1)

Тұйықталған жүйенің орнықтылық шекарасында болу шарты

P = j деп, жиіліктік теңдеуге көшсек

(7.2)

АРЖ- ің құрамында ПИ- реттеуіші болған жағдайда

Мұндағы - реттеуіштің күшейту коэффициенті, ;

- изодром уақыты

Обьект мен реттеуіштің сәйкесінше жиіліктік беріліс функциялары

; (7.3)

(7.3) өрнегін (7.2) шартына қойып, алатынымыз

Соңғы шарт орындалу үшін, вектор модульдерінің көбейтіндісі минус

1 – ге, ал аргументтері (фазалары) 2n - ға алшақтану қажет (әдетте n 0 деп алады). Бұл жағдайды ескере отыра, келесі теңдеулер жүйесін аламыз

Соңгы теңдеулер жүйесін реттеуіштің баптау параметрлеріне ( және ) арнап шешсек, алатынымыз

(7.4)

(7.5)

Баптау параметрлері жазықтығында ( - ) АРЖ-ің орнықтылық аймағын тұрғызу үшін, (7.4) және (7.5) теңдеулер жүйесінде жиілікке әртүрлі мән бере отырып, мен бірнеше мәндерін есептейміз (7.1 кесте)

7.1 кесте Орнықтылық аймағын тұрғызуға арналған деректер

			…

7.1 кестедегі есептеулерге сүйене отырып, ( - ) жазықтығында ПИ – реттеуішінің орнықтылық аймағын айқындайтын қисықты тұрғызамыз (7.2 сурет)

7.2 сурет Баптау параметрі жазықтығы

Орнықтылық аймағына кіретін баптау параметрлерінің кез келген мәндері

АРЖ-ің орнықтылығын қамтамасыз етеді. Егер болса, онда баптау нүктесі ордината осьінде жатады. Бұл жағдайда реттеуіштің тек қана бір баптау параметрі болып ( ), реттеуіштің беріліс функциясы былайша анықталады да,

реттеуіштің жұмысы интегралдық заңдылықпен сипатталады, яғни бұл жағдайда И-реттеуішін аламыз. Сол сияқты, егер болған жағдайда, онда баптау нүктесі абцисса осьінде жатып, баптау параметрі ретінде нің мәнін аламыз. Бұл жағдайда реттеуіштің жұмысы пропорционалдық заңдылыққа бағынады, яғни П- реттеуішін аламыз

Баптау параметрлерінің теріс таңбалы мәндерін ескермеседе болады, себебі бұл жағдайда реттеу процесстері біршама нашарлап кетеді. Егер мәні табылған жағдайда, изодром уақыты мынаған тең =k/

ПД – реттеуішін қолданған жағдайда, реттеуіштің беріліс функциясы

(7.6)

мұнда , - реттеу заңына туындының тигізетін ықпалының дәрежесін сипаттаушы шама (реттеуіштің 2-ші баптау параметрі)

ПД – реттеуішінің жиіліктік беріліс функцияcы

(7.7)

Аралық түрлендірулерді келтірмей, ПД-реттеуіші үшін аяққы нәтижені жазсақ

(7.8)

(7.9)

Соңғы теңдеулер жүйесіндегі жиілікке түрлі мән бере отырып, ( - ) жазықтығында құрамында ПД- реттеуіш бар АРЖ- ің орнықтылық аймағын тұрғызамыз (7.3 сурет ).

Сондай-ақ, құрамында ПИД- реттеуіш бар АРЖ- ің орнықтылығын қарастырайық. Реттеуіштің беріліс функциясы

(7.10)

, және ПИД- реттеуішінің баптау параметрлері

P = j деп алып, және де тұйықталған жүйенің орнықтылық шекарасында болу шартын (7.2) ескере отырып, ПИД- реттеуіші үшін алатынымыз

(7.11)

(7.12)

Соңғы теңдеулер жүйесіндегі жиілікке түрлі мән бере отырып, ( - ) жазықтығында құрамында ПИД- реттеуіш бар АРЖ- ің орнықтылық аймағын тұрғызамыз. Орнықтылық аймағы параметрінің түрлі мәндерінде тұрғызылады.