3.2 Сурет Басқару жүйесінің функционалдық схемасы

Программатор – басқару мақсатына сәйкес басқару программасын анықтайды (есептеуші құрылғы);

Салыстыру элементі - бақылау операциясын жүзеге асырады, яғни күй векторы компоненттерінің мәндерін өлшеп, оны жоспарланған мәнімен салыстырып, нәтижесінде қателік векторын ∆(t)=у₀(t)-у(t) айқындайды;

Басқару ықпалын анықтаушы құрылғы - БО-ін қалаулы күйге алып келетін, басқару векторының компоненттерін анықтайды;

Орындаушы құрылғы - туындаған басқару ықпалын іс жүзінде іске асырады, яғни БО-ға тікелей физикалық әсер туғызады;

Датчик - БО-ің күйін сипаттайтын шамаларды өлшеп, оларды түрлендіреді

Басқару жүйелерінің негізгі типтері

Программалық жүйе

Егер технологиялық режим сыртқы ортаның өзгерісіне тәуелсіз болса, және де алдын ала есептелсе, онда басқарудың мақсаты – басқарылатын шаманың жоспарланған мәнінен ауытқуын минимизациялау болып табылады. Бұл процесс алдын ала құрылған программа бойынша жүзеге асады. Мысал ретінде материалды термикалық өңдеу кезінде өндірістік пештегі температура белгілі бір заңдылықпен өзгеріп отыруы қажет.

Тұрақтандыру жүйесі

Дербес жағдайда, егер басқарылатын шаманың алдын ала жоспарланған мәні тұрақты болса, онда басқару процессі технологиялық параметрлерді тұрақтандыру мәселесіне әкеп соғады. Тұрақтандыру жүйелері электр машиналарының кернеуін, айналу жылдамдықтарын немесе түрлі процесстерді сипаттаушы физикалық шамаларды белгіленген деңгейде ұстап тұруда қолданылады.

Қадағалаушы жүйелер

Қадағалаушы жүйелердің кірісіне берілетін әсердің заңдылығы әдетте алдын ала белгісіз болып келеді (кездейсоқ заңдылықпен өзгереді). Қадағалаушы жүйенің міндеті – жүйе кірісіндегі кездейсоқ заңдылықты жүйе шығысында қайталау болып табылады. Қадағалаушы жүйелер көбінесе кеңістікте ұшып жүрген обьектілерді қашықтан басқару үшін қолданылады. Сонымен қатар бұл жүйелер түрлі ақпараттарды алысқа беру кезінде де қолданылады.

Процесстердің параметрлерін оптимизациялаушы жүйелер

Қайсібір тиімді технологиялық режимді алдын-ала айқындауға болмайды, себебі қажетті деректер жиынтығы процессердің өту кезеңдерінде ғана алынады. Бұл жағдайда, оптималдық критериге сүйене отырып, технологиялық режимді оптималдаушы жүйе қажет.

Жүйелерді оптималды басқару үшін , берілген оптималдық критериді экстремалдау нәтижесінде, оптималдық басқару программасын айқындау қажет. Мұндай жүйелерді әдетте экстремалдық басқару жүйесі деп аталады.

2Автоматтандырылған объектілердің математикалық модельдерін құрудың тәсілдері (аналитикалық және эксперименталдық).

Автоматтандырылатын обьектілерді жобалау барысында алдымен обьектінің қасиетін сипаттаушы модельдерді айқындап алу қажет. Сызықты обьектінің теңдеуін немесе беріліс функцияларын анықтаудың түрлі тәсілдері бар.

Аналитикалық тәсіл

Бұл тәсілді қолдану барысында, обьектінің тұрақталмаған режиміндегі баланс (тепе-теңдік) теңдеулері құрылады. Түрлі процесстердегі баланс теңдеуі массаны, энергияның сақталу принциптеріне негізделіп құрылады. Бұл тәсілдің артықшылығы, құрылған теңдеулерге жабдықтар мен процесстердің негізгі параметрлері енеді. Тәсілдің кемшілігі – теңдеулерді құру кезінде көптеген сыртқы әсерлер мен обьектінің ерекшеліктерін ескеру өте қиынға соғады.

Обьектінің беріліс функциясын типтік динамикалық буындар арқылы аппроксимациялау

Көп жағдайларда өтпелі сипаттаманың (екпін қисығы) формасына қарай басқарылатын обьектінің моделі типтік динамикалық буындар арқылы аппроксимацияланады. Бұл тәсіл обьектінің өтпелі сипаттамасын тәжрибе жолымен алған жағдайда қолданылады. Тәжрибені өткізу барысында тыныштық күйдегі обьектінің кірісіне типтік сигналдар (сатылы ықпал, импульс немесе гармоникалық) беріледі де, обьектінің шығыстық шамасының өзгеріс заңдылығы арнайы аспаптармен тіркеледі. Әдетте обьектінің кірістік шамасы ретінде реттеуші органның (РО) жылжу мөлшері (% - ік мәні ) немесе реттеуші шаманың шығындық мөлшері алынады. Тәжрибе кезінде кірістік шаманың өзгерісі 5...15 % -аралықтарында болған жөн (кірістік ықпалдың көбеюі обьектінің бейсызықтық қасиетінің шығыстық шамаға тигізер әсері артып кетеді, ал азаюы – шығыстық сигналда түрлі бөгеуілдердің пайда болуларына әкеп соғады).

Егер тәжрибелік екпін қисығының кешігуі жоқ болса (2.1 а- суретінің 1-ші қисығы), онда статикалық обьектінің беріліс функциясын бірінші дәрежелі апериодты буын арқылы баламалауға болады.

`(2.1)

Егер тәжрибелік екпін қисығының кешігуі бар болса (S формалы қисық) (2.1 а- суретінің 2-ші қисығы), онда статикалық обьектінің беріліс функциясын бірінші дәрежелі апериодты буын мен кешігу буынының тізбектей жалғанулары арқылы баламалауға болады.

W₀(p) = е (2.2)

Астатикалық обьект үшін (2.1 б- суреті) модельдің макеті интегралдау буыны мен кешігу буынының тізбектей жалғанулары арқылы алынады

W₀(p) = `(2.3)

Мұндағы обьектінің параметрлері k₀ (беріліс коэффициенті), Т₀ (уақыт тұрақтысы), (кешігу уақыты) тәжрибелік екпін қисығынан арнайы тәсілдермен өңдеу нәтижесінде анықталады (2.1 сурет).

Статикалық обьект үшін

К₀ = (2.4)

Астатикалық обьект үшін

= (2.5)

1. б)

2.1 сурет Обьектінің екпін қисықтары: а) - статикалық обьект ;

б) - астатикалық обьект ; 1 – дара сиымдылықты (кешігуі жоқ) обьект

2 – көп сиымдылықты (кешігуі бар) обьект ; n – иін нүктесі,

у, х – обьектінің шығыстық және кірістік шамалары

Аудан тәсілі

Жоғарыда келтірілген әдістемелердің дәлдігі төмендеу болып келеді, сол себептен обьектінің беріліс функциясын дәлірек табу үшін М.П. Симою – Е.П. Стефани тәсілі (аудан тәсілі) қолданылады. Бұл тәсіл тұрақты коэффициентті сызықты дифференциал теңдеумен өрнектелетін обьектілер үшін дұрыс.

Тәсілді қолдану барысында обьектінің беріліс функциясының алдын – ала болжанған типі (макеті) таңдалады. Егер тәжрибелік екпін қисығы бойынша обьектінің шығыстық шамасының бастапқы уақыттағы мәні нольге тең

у(0)= , ал сол уақыттағы бірінші туындысы нольге тең болмаса , онда беріліс функциясының макеті келесі түрде алынады

( 2.6)

мұндағы - обьектінің өлшемсіз беріліс функциясы, тұрақты коэффициенттер

Егерде тәжрибелік екпін қисығы бойынша келесі шарт орындалса - у(0)= және , онда беріліс функциясындағы алымында тұрған полиномның дәрежелік көрсеткіші бөліміндегі полиноммен салыстырғанда кем дегенде екеуге кіші болуы қажет. Мысалға, бұл жағдайда макетті келесі түрде алуға болады

(2.7)

немесе келесі қарапайым түрге көшуге болады

(2.8)

Полиномдар коэффициенттері келесі теңдеулер жүйесінен анықталады

(2.9)

(2.10)

(2.11)

мұндағы - аудандары екпін қисығымен келесі жуықталған формулалармен байланысып жатыр (әдетте қойылған тәжрибенің дәлдігі аудандарын қолдануға мүмкіншілік бермейді)

(2.12)

(2.13)

(2.14)

мұндағы у – обьектінің шығыстық шамасының салыстырмалы мәндері

( ), - салыстырмалы уақыт.

Есептеулер кезінде аудандардың кейбіреулері теріс мәнге ие болуы мүмгін, мысалға . Мұндай жағдай обьектінің сипаттама теңдеуінің коэффициенті теріс болғандығын көрсетеді, яғни обьект орнықсыз. Әрине,бұл шындыкка жанаспайды, себебі обьектінің екпін қисығын алу кезінде обьект орнықты режимде жұмыс жасаған. Бұл қайшылықтан шығу үшін беріліс функциясының макетін өзгерту қажет, яғни бөлімдегі полиномның дәрежелік көрсеткішін біреуге кемітіп, ал алымындағысын біреуге арттыру қажет.

Есептеу кезеңдері:

_{1 Тәжрибелік екпін қисығы бойынша шығыстық шаманың уақыттағы мәні және сол уақыттағы оның туындысының мәні анықталып, обьектінің беріліс функциясының алғашқы макеті анықталады.}

_{2 Тәжрибелік екпін қисығы салыстырмалы бірлікте тұрғызылады (2.2 сурет)}

У(t) а) У(t) б)

2.2 сурет а) –екпін қисығы, б) (1-у) =f`( ) тәуелділігі

Уақыт өсін біркелкі уақыт интервалдарына бөлеміз. Бөлу кезінде интервалындағы шығыстық шаманың өзгерісі түзу сызықтан аса көп алшақтамауы шарт

3) 1–ші кесте толтырылып, ауданы есептеледі (2.12 формула) және салыстырмалы уақыт анықталады

1 – кесте мен тұрғызуға қажетті мәліметтер

4) 1 – ші кестедегі мәліметтерді пайдаланып, (1-у) =f`( ) тәуелділігін тұрғызамыз (2.2 б суреті ). Абцисса өсін өзара тең _{интервалдарына бөліп, әрбір үшін графиктен} У(t) ординаталарының мәндері анықталып, нәтижелері 2 – ші кестеге толтырылады

2 – кесте және аудандарын табуға қажетті мәліметтер

5) 2 – кестедегі ақпараттарды қолданып, және аудандарды (2.13) және (2.14) формулалары арқылы есептейміз. Аудандар таңбалары анықталып, қажет болса беріліс функциясының макеті өзгертіледі.

6) (2.9 ), (2.10), (2.11) теңдеудерді қолданып, полиномдардың коэффициенттері анықталады

7) Коэффициенттер өлшемсіз беріліс функциясына қойылып, статикалық обьектінің беріліс функциясын аламыз

_(2.15)

Мұндағы обьектінің беріліс коэффициенті К₀ жоғарыда айтылғандай, шығыстық шама өсімшесінің кірістік шама өсімшесіне қатынасымен анықталады

Қажет болған жағдайда беріліс функциясынан дифференциалдық теңдеудің операторлық жазылу нұсқасына көшіп, одан ары обьектінің дифференциалдық теңдеуін аламыз.