7.3 Измерение постоянного тока

Метод непосредственной оценки. Амперметр включается после­довательно в разрыв исследуемой цепи.

Последовательное включение амперметра с внутренним сопро­тивлением в цепь с источником ЭДС и сопротивлением (сопротивление нагрузки и источника) приводит к возрастанию общего сопротивления и уменьшению протекающего в цепи тока.

Относительная погрешность измерения тока

(7.9)

где - действительное значение тока в цепи до включения амперметра; - измеренное значение тока в цепи .

Отношение сопротивлений можно заменить отношением мощ­ностей и потребления соответственно амперметра и самой цепи:

(7.10)

Погрешность измерения тем меньше, чем меньше мощность потребления амперметра по сравнению с мощностью потребле­ния цепи , в которой осуществляется измерение. Поэтому амперметр, включаемый последовательно в цепь измерения, должен обладать малым сопротивлением, т. е. .

Диапазон значений постоянных токов, с измерением которых приходится встречаться в различных областях техники, чрезвы­чайно велик (от токов А до десятков и сотен тысяч ампер). Поэтому, естественно, методы и средства измерения их различны.

Измерение постоянного тока может быть выполнено любым измерителем постоянного тока: магнитоэлектрическими, электродинамическими, аналоговыми и цифровыми электронными амперметрами. При необходимости измерения весьма малых токов, значительно меньших тока полного отклонения , магнитоэлектриче­ского измерителя, последний применяют совместно с усилителем постоянного тока. Усиления тока можно добиться при включении биполярных транзисторов по схеме с общим эмиттером, которая обеспечивает малое входное сопротивление усилителя.

Токи А можно измерить непосредственно с помощью высокочувствительных магнитоэлектрических зеркальных галь­ванометров и гальванометрических компенсаторов.

Косвенное измерение тока. Кроме прямого измерения токов амперметрами возможно косвенное измерение токов с помощью образцовых резисторов, включаемых в разрыв цепи, и высоко­чувствительных измерителей напряжения. Измеряемый ток опре­деляется , где - падение напряжения на образцовом резисторе , измеренное вольтметром, компенсатором постоянного тока.

Для получения минимальных погрешностей измерения сопро­тивление резистора должно быть много меньше сопротивления цепи, в которой измеряется ток.

Измерение малых токов. Предельная чувствительность любого измерителя тока зависит от тока тепловых шумов, который тем меньше, чем больше внутреннее сопротивление измерителя. Для снижения этого тока до уровня А в полосе частот от 0 до 0,01-0,1 Гц необходимо применять приборы с внутренним сопротивлением не менее Ом, поэтому магнитоэлектри­ческие гальванометры, гальванометрические компенсаторы, уси­лители на биполярных транзисторах относят к сравнительно низкоомным измерительным устройствам и, следовательно, они не мо­гут использоваться при измерении токов менее А. Для измерения малых постоянныx и медленно изменяющихся токов применяют пассивные преобразователи тока в напряжение в сочетании с чувствительным измерителем напряжения, имеющим очень высокое входное сопротивление (до Ом) и малый уро­вень шумов. Максимально должны быть уменьшены также паразит­ные токи. К пассивным преобразователям относят преобразователи резистивные, емкостные, логарифмирующие.

В резистивных преобразователях тока в напряжение применяют высокоомные резисторы, значение сопротивления которых зависит ют протекающего через резистор тока и изменяется во времени под влиянием температуры, влажности и т. п. Номинальные значе­ния сопротивлений выпускаемых высокоомных резисторов до Ом значительно зависят от приложенного напряжения, темпе­ратурный коэффициент до и временной дрейф до несколь­ких процентов в год.

В узкой полосе частот высокоомный резистор может быть пред­ставлен в виде параллельного соединения сопротивления и емкости (порядка десятых долей пикофарады).

В емкостных преобразователях тока в напряжение скорость изменения напряжения) применяют конденсаторы с высококачественной изоляцией или специальные воздушные конденсаторы. Погрешность преобразования определяется погрешностью измере­ния емкости конденсатора и изменением емкости в процессе накоп­ления заряда под влиянием медленной поляризации диэлектрика, поэтому емкость конденсатора зависит от частоты измеряемого тока. Для конденсатора характерны те же источники помех по току и напряжению, что и для резистора. Шунтирующее сопротивление конденсатора достигает Ом.

В логарифмирующих преобразователях тока в напряжение при­меняются электровакуумные и полупроводниковые приборы с вольтамперной характеристикой, описываемой логарифмической зависи­мостью. Сопротивление логарифмирующего элемента изменяется под действием измеряемого тока таким образом, что абсолютные приращения напряжения при одинаковых относительных прира­щениях тока остаются неизменными. В зависимости от типа лога­рифмирующего элемента и режима его работы приращение напря­жения на декаду тока лежит в пределах от 50 мВ до нескольких вольт. Поведение логарифмирующего элемента как преобразователя малого тока в напряжение наиболее полно может быть описано его вольтамперной характеристикой. Логарифмирующий элемент шун­тирован сопротивлением изоляции и емкостью между электродами. Влияние шунтирующего сопротивления проявляется в искажении вольтамперной характеристики. Полоса рабочих частот преобразо­вателя определяется емкостью логарифмирующего элемента.

Измерители малых токов с резистивными и емкостными преобра­зователями тока в напряжение для усиления выходного напряже­ния преобразователя, необходимого для работы показывающих или регистрирующих устройств, используют электрометрические усилители (ЭМУ). Входная цепь ЭМУ может быть охарактеризо­вана входным сопротивлением , входной емкостью , эквива­лентным источником напряжения помех и эквивалентным источником тока помех .

Значительное увеличение входного сопротивления ЭМУ полу­чают за счет использования во входном каскаде электростатических измерительных механизмов, электрометрических ламп (с сеточным током до А), динамических конденсаторов (емкостных вибрационных преобразователей постоянного напряжения в напря­жение высокой частоты); варикапов (полупроводниковых управ­ляемых емкостей); МОП-транзисторов (полевых транзисторов с изо­лированным затвором); сегнетодиэлектриков.

Резистивные и емкостные преобразователи включаются в цепь параллельной отрицательной обратной связи электрометриче­ского усилителя по напряжению.

Измерители с резистивными и емкостными преобразователями выполняются в виде комбинированных многопредельных приборов, предназначенных для измере­ния напряжения высокоомных источников и тока. Схе­ма измерителя приведена на, рис. 7.10. При измерении то­ка сигнал от источника пода­ется на входные зажимы элек­трометрического усилителя с включенными в цепь обратной связи резисторами или конденсаторами , коммутируемыми переключа­телем П.

Рисунок 7.10 – Схема комбинированного измерителя с резистивными и емкостными преобразователями

При достаточно высоком значений коэффициента уси­ления выходное напряжение при работе с резистивными преобразователями определя­ется выражением . При работе с емкостными преобразователями скорость изменения выходного напряжения , где - коэффициент деления выходного напряжения делителем - значения сопротивления резисторов и емкости кон­денсаторов, включенных в цепь обратной связи; - напря­жения компенсации дрейфа нуля и устранения помехи.

Как видно из приведенных выражений, пределы измерения могут изменяться (при постоянном пределе измерителя выходного напря­жения) путем выбора соответствующего резистора (конденсатора) или переключения делителя . Верхняя граница диапазона измерений зависит от максимального выходного напряжения элек­трометрического усилителя (обычно 10-30 В), нижняя граница (в случае применения резистора) определяется переменными состав­ляющими помех по напряжению и току, при скомпенсированных постоянных составляющих помех. Нижний предел измерения на­пряжения на резисторе составляет порядка 1 мВ, что соответствует минимальному измеряемому току порядка А на всю шкалу.

Значения результирующей помехи, а также коэффициента напря­жения резисторов обусловливают значительную (до 5-10 %) по­грешность измерения таких токов. При больших измеряемых токах погрешность уменьшается до 2-3 %; при измерении тока с емкостным преобразователем в цепь обратной связи включается один из конденсаторов или . Верхний предел измеряемых токов с каждым конденсатором ограничивается максимальным значением выходного напряжения ЭМУ и минимально необходимым временем интегрирования, позволяющим произвести отсчет при­ращения напряжения с требуемой точностью; нижний предел определяется скоростью изменения помех по току и напряжению во входных цепях ЭМУ и интегрирующем конденсаторе. Существен­ное влияние на выбор нижнего предела измеряемых токов оказы­вает также ограничение максимального времени измерения экс­плуатационными условиями.

Погрешность емкостного (интегрирующего) измерителя может быть снижена на порядок по сравнению с погрешностью резистивных измерителей. Интегрирующие измерители позволяют также получить большую чувствительность.

Для преобразования малых токов в напряжение наряду с рези­стивными и емкостными преобразователями используются лога­рифмирующие преобразователи, в которых логарифмирующими элементами с естественной нелинейностью являются полупровод­никовые диоды, транзисторы, электровакуумные диоды, много­электродные лампы.

Вольтамперную характеристику логарифмирующего элемента целесообразно представлять в виде полинома первой степени с лога­рифмическим аргументом и остаточным членом, т. е. , где - выходное напряжение; - входной (измеряемый) ток; - соответственно смещение и крутизна логарифмической характеристики; - остаточный член, учи­тывающий отклонение вольтамперной характеристики от логариф­мической зависимости (напряжение нелинейности логарифмической характеристики логарифмирующего элемента).

В качестве аргумента примем логарифм отношения измеряе­мого тока к значению 1 А, что позволит рассматривать аргумент как безразмерную величину. При этом размерность всех параметров характеристики - единицы напряжения.

Диапазон токов, в котором отклонение от логарифмической за­висимости не превышает определенного значения, принято называть динамическим диапазоном логарифмической характеристики лога­рифмирующего элемента. Погрешность преобразования тока в на­пряжение с помощью логарифмирующего элемента зависит от боль­шого числа факторов, вызывающих отклонение вольтамперной характеристики от номинальной логарифмической зависимости (зависимости с номинальными значениями ).

Динамическое сопротивление логарифмирующего элемента, рав­ное отношению приращения напряжения на нем к приращению тока через него, определяется выражением

(7.11)

т. е. обратно пропорционально измеряемому току.

В области токов А динамическое сопротивление достигает Ом. Собственная емкость логарифмирующего элемента определяет полосу пропускания логарифмического уси­лителя.

Существует несколько разновидностей схем логарифмических измерительных усилителей (ЛИУ), которые различаются способом соединения логарифмирующего элемента с линейным усилите­лем мощности. Схемы двухполярных логарифмических уси­лителей с диодными и транзи­сторными логарифмирующими элементами, представленные на рисунок 7.11, а, б, позволяют изме­рять токи обеих полярностей.

Логарифмирующий преобра­зователь представляет собой встречно-параллельное соедине­ние диодов, обладающий сим­метричной характеристикой. Ис­точник дополнительного напря­жения необходим для компен­сации неизменяющейся состав­ляющей выходного напряжения логарифмирующего элемента с целью сужения диапазона вход­ных напряжений ЭМУ. Напря­жение подбирается таким, чтобы в одной из точек диапазо­на измеряемых токов входное, а следовательно, и выходное на­пряжения были равны нулю. Делитель служит для регу­лирования предела измерения. Транзисторы разной проводимости, включаемые параллельно в цепь обратной связи ЭМУ, приме­няются для обеспечения двухполярности ЛИУ с трехзажимным включением транзисторов.

Рисунок 7.11 – Схемы двухполярных логарифмических усилителей с диодными (а) и транзисторными (б) логарифмическими элементами

Калибровку передаточной характеристики двухполярного ЛИУ необходимо производить отдельно на каждой полярности, поскольку по смещению и крутизне характеристики применяемых логарифми­рующих элементов могут отличаться друг от друга. Калибровка чаще всего выполняется следующим образом: на вход ЛИУ подают ток известного значения (чаще всего от встроенного источника тока) и регулировкой ( или ) устанавливают на выходе напря­жения, соответствующие номинальной передаточной характеристике усилителя:

(7.12)

где - коэффициент усиления ЭМУ; и - соответственно смещение и крутизна передаточной ха­рактеристики ЛИУ; - напряжение нелинейности передаточной характеристики ЛИУ.

Схема, приведенная на рис 7.11, а, позволяет осуществлять регулировку и по смещению, и по крутизне в цепи каждого лога­рифмирующего элемента.