10.2. Закон Ньютона-Рихмана

Теплообмен между поверхностью тела и средой описывается законом Ньютона-Рихмана, который гласит, что количество теплоты, передаваемое конвективным теплообменом, прямо пропорционально разности температур поверхности тела (стенки) t_ст и окружающей среды t_ж:

Q=α∙(t_ст-t_ж)·F, (10.1)

или

q=α∙(t_ст-t_ж), (10.2)

где коэффициент теплоотдачи α [Вт/(м²∙К)] характеризует интенсивность теплообмена, F – площадь поверхности тела.

Коэффициент теплоотдачи учитывает факторы (параметры), влияющие на процесс теплообмена, и является функцией этих параметров:

α=f₁(Х; Ф; l_o; x_c; y_c; z_c; w_o; θ; λ; а; с_р; ρ; ν; β). (10.3)

Здесь Х - характер движения среды (свободное, вынужденное); Ф - форма поверхности; l_o - характерный размер поверхности (длина, высота, диаметр и т.д.); x_c; y_c; z_c - координаты; w_o - скорость среды (жидкости, газа); θ=(t_ст-t_ж) - температурный напор; λ - коэффициент теплопроводности среды; а - коэффициент температуропроводности среды; с_р - изобарная удельная теплоемкость среды; ρ - плотность среды; ν - коэффициент кинематической вязкости среды; β - температурный коэффициент объемного расширения среды.

Уравнение (10.3) показывает, что коэффициент теплоотдачи - величина сложная и для её определения невозможно дать общую формулу. Поэтому для его определения применяют экспериментальный подход.

Достоинства экспериментального подхода: достоверность получаемых результатов; возможность сосредоточить основное внимание на изучении величин, представляющих наибольший практический интерес.

Основной недостаток экспериментального подхода: результаты эксперимента с одним явлением не могут быть применены к другому явлению, которое в деталях отличается от изученного. Поэтому выводы, сделанные на основании анализа результатов одного экспериментального исследования, не допускают распространения их на другие явления. Следовательно, при экспериментальном исследовании каждый конкретный случай служит самостоятельным объектом изучения.

10.4. Критериальные уравнения конвективного теплообмена

Используя теорию подобия, из дифференциальных уравнений движения теплоты можно получить уравнение теплоотдачи для конвективного теплообмена при отсутствии внутренних источников тепла в критериальной форме:

Nu=f₂(Х; Ф; X₀; Y₀; Z₀; Re; Gr; Pr), (10.4)

где X₀; Y₀; Z₀ - безразмерные координаты;

Nu=αl₀/λ - критерий Нуссельта (безразмерный коэффициент теплоотдачи), характеризует теплообмен между поверхностью стенки и жидкостью (газом);

Re=wl₀/ν - критерий Рейнольдса, характеризует соотношение сил инерции и вязкости и определяет характер течения жидкости (газа);

Gr=(βgl₀³Δt)/ν² - критерий Грасгофа, характеризует подъемную силу, возникающую в жидкости (газе) вследствие разности плотностей;

Pr=ν/а=(μ·c_p)/λ - критерий Прандтля, характеризует физические свойства жидкости (газа);

l₀ - определяющий размер (длина, высота, диаметр).