1.2 Метод неполной взаимозаменяемости

Сущность метода состоит в том, что точность замыкающего зве­на обеспечивается не у всех изделий, а только у заранее обуслов­ленной их части. При этом предварительно устанавливают процент риска, т.е. процент изделий, у которых может не обеспечиваться точность замыкающего звена. Прямую и обратную задачи решают теоретико-вероятностным методом.

При решении размерных цепей теоретико-вероятностным методом применяют следующие основные математические зависимости.

Уравнение размерной цепи в номинальных размерах

ξ_iА_i . (1.5)

Допуск замыкающегося звена

, (1.6)

где ТА_i – допуски составляющих звеньев;

– коэффициент, характеризующий закон рассеяния размеров;

t – коэффициент риска.

Коэффициент риска t может быть выбран из таблиц значений функции Лапласа Ф(t) в зависимости от принятого процента риска. При нормальном распределении отклонений размеров и равновероятном их выходе за обе границы поля допуска значение процента риска Р связано со значением функции Ф(t) формулой

. (1.7)

Ряд значений коэффициента t приведен в таблице 1.2

Таблица 1.2 – Значение коэффициента t

Процент риска Р	32,00	10,00	4,50	1,00	0,27	0,10	0,01
Коэффициент t	1,00	1,65	2,00	2,57	3,00	3,29	3,89

При нормальном законе распределения размеров коэффициент = 1/9. Если закон неизвестен, например, при изготовлении малых партий изделий, то = 1/3. Если распределение размеров подчиняется закону треугольника, то = 1/6. По фактическим данным о законе распределения отклонений значение коэффициента может быть рассчитано по ГОСТ 19415 – 74.

Координата середины поля допуска замыкающего звена

ξ_iЕс_i . (1.8)

Верхнее предельное отклонение замыкающего звена

ξ_iЕс_i + . (1.9)

Нижнее предельное отклонение замыкающего звена

Σ ξ_i Ес_i - . (1.10)

Алгоритм расчета размерной цепи методом неполной взаимозаменяемости представлен в таблице 1.3.

Таблица 1.3 - Алгоритм расчета размерной цепи методом неполной взаимозаменяемости

Расчетный параметр	Расчетная формула
1	2
Повторить п. п. 1…..4 из таблицы 1.1
5 Определить среднее значение допусков составляющих звеньев
Повторить п. 6 из таблицы 1.1

1	2
7 Проверить правильность корректировки допусков
Повторить п. п. 8…..12 из таблицы 1.1
12 Проверить правильность расчетов ξiЕсi + t
ξi Есi - t