1 Расчет допусков размеров, входящих в размерные цепи

Расчет и анализ размерных цепей позволяет определить наиболее экономичный метод достижения точности замыкающего звена, требования к которому вытекают из служебного назначения изделия, установить количественную связь между размерами деталей, составляющих изделие, и на основе этого определить порядок простановки размеров на чертежах деталей, сформулировать технические требования к ним.

Известны пять методов достижения точности замыкающего звена:

• метод полной взаимозаменяемости;

• метод неполной взаимозаменяемости;

• метод регулирования;

• метод пригонки;

- метод групповой взаимозаменяемости.

Вопрос применения того или иного метода решается на основе технико-экономического анализа и конструктивных особенностей из­делия. Размерный анализ обычно включает в себя решение двух задач: прямой и обратной. Прямая задача состоит в том, что по известным номинальному размеру, допуску и предельным отклонениям замыкающе­го звена определяют номинальные размеры, допуски и предельные от­клонения составляющих звеньев. Прямая задача решается на стадии проектных расчетов. Обратная задача состоит в том, что по извест­ным значениям, допускам и предельным отклонениям составляющих звеньев определяют номинальное значение, допуск и предельные отклонения замыкающего звена. Такая задача решается на стадии прове­рочных расчетов. Чаще всего решения прямой и обратной задачи свя­заны непосредственно, т.е. их решают параллельно.

1.1 Метод полной взаимозаменяемости

При методе полной взаимозаменяемости точность замыкающего звена обеспечивается у всех без исключения изделий без какого-ли­бо подбора звеньев или их пригонки. При этом размерная цепь решается методом максимума-минимума.

Расчет размерных цепей по этому методу основан на следующих математических зависимостях.

Уравнение размерной цепи в номинальных размерах

ξ_iА_i , (1.1)

где А_∆ - номинальное значение замыкающего звена;

А_i - номинальное значение составляющих звеньев;

ξ_i – передаточное отношение i – го звена размерной цепи (в линейных размерных цепях для увеличивающих звеньев ξ = +1, для уменьшающих звеньев ξ = -1);

m – общее число звеньев размерной цепи.

Допуск замыкающего звена

, (1.2)

где ТА_i – допуски составляющих звеньев.

Координата середины поля допуска замыкающего звена

ξ_i , (1.3)

где Ес_i – координаты середин полей допусков сотавляющих звеньев;

Предельные отклонения звеньев

, (1.4)

где Ес_i – координата середины поля допуска составляющего звена.

Алгоритм расчета размерной цепи методом полной взаимозаменяемости представлен в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Алгоритм расчета размерной цепи методом полной взаимозаменяемости

Расчетный параметр	Расчетная формула
1	2
1 Записать параметры замыкающего звена: номинальное значение, предельные отклонения, допуск, координату середины поля допуска
2 Выявить размерную цепь, увеличивающие и уменьшающие звенья. Составить ее схему	По чертежу изделия
3 Конструктивно определить номинальные значения составляющих звеньев	По чертежу изделия
4 Проверить правильность определения номинальных значений составляющих звеньев	ξi Аi
5 Определить среднее значение допусков составляющих звеньев
6 По номинальным размерам составляющих звеньев, используя ГОСТ 25347 – 82, скорректировать полученное среднее значение допусков*
7 Проверить правильность корректировки допусков
8 Задать расположение допусков составляющих звеньев и записать их предельные отклонения, кроме одного звена	а) для звеньев, определяющих размеры охватывающих поверхностей б) для звеньев, определяющих размеры охватываемых поверхностей

Окончание таблицы 1.1

1	2
9 Определить координаты середин полей допусков, кроме одного звена
10 Определить координату середины поля допуска оставшегося неизвестным звена (см. п.п. 8, 9)	Σ ξi Есi
11 Определить предельные отклонения оставшегося неизвестным звена (см. п. п 8, 9)
12 Записать результаты расчетов: номинальные значения и предельные отклонения составляющих звеньев
13 Проверить правильность расчетов	ξi Есi + ξi Есi -
Примечание - * - одно из звеньев размерной цепи может иметь нестандартный допуск, а при наличии в размерной цепи стандартных изделий или деталей (подшипников, шпонок и т.п.) в процессе корректировки допусков на них следует устанавливать допуски, предусмотренные соответствующими стандартами