Задание 6
Оценить взаимосвязь между затратами на рекламу и уровнем рентабельности деятельности по данным 20 организаций (таблица 4). Для получения исходные данных по своему варианту необходимо все данные, приведенные в таблице 4, умножить на поправочный коэффициент своего варианта, взяв его из таблицы 3, результат умножения округлить до десятых.
Таблица 4 – Данные о затратах на рекламу и рентабельности деятельности организаций региона (умноженные на поправочный коэффициент)
№ п/п |
Затраты на рекламу за год, тыс. руб. |
Рентабельность деятельности, % |
1 |
121 |
16,5 |
2 |
143 |
11 |
3 |
99 |
8,8 |
4 |
77 |
7,7 |
5 |
88 |
9,9 |
6 |
55 |
8,8 |
7 |
66 |
7,7 |
8 |
88 |
9,9 |
9 |
99 |
12,1 |
10 |
110 |
11 |
11 |
77 |
8,8 |
12 |
66 |
9,9 |
13 |
88 |
12,1 |
14 |
77 |
14,3 |
15 |
99 |
13,2 |
16 |
132 |
14,3 |
17 |
165 |
13,2 |
18 |
88 |
11 |
19 |
110 |
15,4 |
20 |
99 |
13,2 |
Факторный признак х- затраты на рекламу за год
Результативный признак у – рентабельность
Проверка на однородность и нормальность распределения
№п/п |
Затраты xi |
Рентабельность yi |
|
|
1 |
121 |
16,5 |
32,25 |
1040,063 |
2 |
143 |
11 |
62,25 |
3875,063 |
3 |
99 |
8,8 |
2,25 |
5,0625 |
4 |
77 |
7,7 |
-27,75 |
770,0625 |
5 |
88 |
9,9 |
-12,75 |
162,5625 |
6 |
55 |
8,8 |
-57,75 |
3335,063 |
7 |
66 |
7,7 |
-42,75 |
1827,563 |
8 |
88 |
9,9 |
-12,75 |
162,5625 |
9 |
99 |
12,1 |
2,25 |
5,0625 |
10 |
110 |
11 |
17,25 |
297,5625 |
11 |
77 |
8,8 |
-27,75 |
770,0625 |
12 |
66 |
9,9 |
-42,75 |
1827,563 |
13 |
88 |
12,1 |
-12,75 |
162,5625 |
14 |
77 |
14,3 |
-27,75 |
770,0625 |
15 |
99 |
13,2 |
2,25 |
5,0625 |
16 |
132 |
14,3 |
47,25 |
2232,563 |
17 |
165 |
13,2 |
92,25 |
8510,063 |
18 |
88 |
11 |
-12,75 |
162,5625 |
19 |
110 |
15,4 |
17,25 |
297,5625 |
20 |
99 |
13,2 |
2,25 |
5,0625 |
|
1947 |
228,8 |
0 |
14102,55 |
2
Корреляция парная, т.к. анализируются два признака (х и у)
Корреляция однородна
Интервалы значений признака фактора |
Число единиц входящих в интервал |
Удельный вес единиц входящих в интервал, % |
Удельный вес единиц, входящих в интервал при нормальном распределении |
70,8-123,9 |
14 |
70 |
68,2 |
44,25-150,45 |
19 |
95 |
95,4 |
17,7-177 |
20 |
100 |
99,7 |
Распределение однородно и подчиняется закону нормального распределения.
Установление факта наличия и направления корреляционной зависимости
Ранжируем:
№ |
Затраты |
Рентабельность |
6 |
55 |
8,8 |
7 |
66 |
7,7 |
12 |
66 |
9,9 |
4 |
77 |
7,7 |
11 |
77 |
8,8 |
14 |
77 |
14,3 |
5 |
88 |
9,9 |
8 |
88 |
9,9 |
18 |
88 |
11 |
13 |
88 |
12,1 |
3 |
99 |
8,8 |
9 |
99 |
12,1 |
15 |
99 |
13,2 |
20 |
99 |
13,2 |
10 |
110 |
11 |
19 |
110 |
15,4 |
1 |
121 |
16,5 |
16 |
132 |
14,3 |
2 |
143 |
11 |
17 |
165 |
13,2 |
Построение групповой таблицы
Группы затрат на рекламу |
Число фирм в группе |
Средний % рентабельности данной группы |
55 |
1 |
8,8 |
66 |
2 |
8,8 |
77 |
3 |
10,26667 |
88 |
4 |
10,725 |
99 |
4 |
11,825 |
110 |
2 |
13,2 |
121 |
1 |
16,5 |
132 |
1 |
14,3 |
143 |
1 |
11 |
165 |
1 |
13,2 |
Корреляционная таблица
Частоты внутри таблицы расположены из левого верхнего угла в правый нижний угол, что говорит о наличии прямой связи.
Построим поле корреляции и эмпирическую линию связи
Вид
эмпирической линии связи показывает о
нормальном законе распределения при a
= 97.35
(x)=26.55