Завдання для підготовки до Державної підсумкової атестації

Варіант№1

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. запишіть відповідь у бланк відповідей

Частина третя

Розв’язання завдань 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Знайдіть найменше та найбільше значення функції на проміжку .

3.2. Знайдіть значення виразу , якщо .

3.3. Кулю перерізано двома паралельними площинами так, що площі утворених перерізів дорівнюють 25π см² і 144π см². Центр кулі лежить між площинами, а відстань між ними дорівнює 17 см. Знайдіть площу поверхні кулі.

Варіант№2

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. запишіть відповідь у бланк відповідей

Частина третя

Розв’язання завдань 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Розв’яжіть нерівність .

3.2. Сума двох чисел дорівнює 64. Знайдіть ці числа, коли відомо, що їхній добуток набуває найбільшого значення.

3.3. В основі прямого паралелепіпеді лежить ромб з гострим кутом 30⁰. Діагональ бічної грані нахилена до площини основи під кутом 60⁰, а площа цієї грані дорівнює см². Знайдіть площу основи цього паралелепіпеда.

Варіант№3

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. запишіть відповідь у бланк відповідей

Частина третя

Розв’язання завдань 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Розв’яжіть рівняння

3.2 Знайдіть значення виразу , якщо

3.3 Кут між діагоналями основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює 30⁰. Діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 60⁰. Знайдіть висоту паралелепіпеда, якщо його об’єм дорівнює 18 см³.

Варіант№4

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. запишіть відповідь у бланк відповідей

Частина третя

Розв’язання завдань 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1.Знайдіть найбільший від’ємний корінь рівняння .

3.2. Подайте число 3 у вигляді суми двох додатних чисел так, щоб сума потроєного першого числа та куба другого числа була найменшою.

3.3. Основою піраміди є трапеція, паралельні сторони якої дорівнюють 6 см і 8 см, а висота 7 см. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Знайдіть висоту піраміди.

Варіант№5

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. запишіть відповідь у бланк відповідей

Частина третя

Розв’язання завдань 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.