Запитання для самоконтролю:
Наведіть схему трифазного кола, з’єднаного трикутником?
Що таке фаза та лінія в схемі трифазного кола, з’єднаного трикутником?
Що таке симетричне та несиметричне навантаження в схемі трифазного кола, з’єднаного трикутником?
Чому дорівнює сума фазних струмів у схемі трифазного кола, з’єднаного трикутником?
Яке співвідношення між фазними та лінійними напругами у схемі трифазного кола, з’єднаного трикутником?
Яке співвідношення між фазними та лінійними струмами у схемі трифазного кола, з’єднаного трикутником, при симетричному режимі?
Наведіть формули розрахунку фазних струмів у схемі трифазного кола, з’єднаного трикутником, при симетричному режимі.
Наведіть формули розрахунку фазних струмів у схемі трифазного кола, з’єднаного трикутником, при несиметричному режимі.
Наведіть формули розрахунку лінійних струмів у схемі трифазного кола, з’єднаного трикутником, при симетричному режимі.
Наведіть формули розрахунку лінійних струмів у схемі трифазного кола, з’єднаного трикутником, при несиметричному режимі.
Які переваги має схема з’єднання трикутником перед схемою з’єднання зіркою без нульового проводу в несиметричному трифазному колі?
Лабораторна робота № 10 трифазні кола. Метод симетричних складових Мета роботи:
дослідити метод симетричних складових.
Теоретичні положення
Метод симетричних складових відноситься до спеціальних методів розрахунку трифазних кіл і широко застосовується для аналізу несиметричних режимів їх роботи. В основі методу лежить представлення несиметричною трифазної системи змінних (ЕРС, струмів , напруг, тощо) у вигляді суми трьох симетричних систем, які називають симетричними складовими. Розрізняють симетричні складові прямої, зворотної та нульової послідовностей, які розрізняються порядком чергування фаз.
Симетричну
систему прямої послідовності утворюють
(рис. 10.1, а) три однакових за модулем
вектора
зі зсувом один по відношенню до одного
на
120,
причому
відстає від
,
а
від
.
Рис.10.1. Вектори симетричних складових:
а – пряма послідовність, б – зворотня послідовність, с – нульова послідовність
Використовуючи
оператор повороту
,
для симетричної системи прямої
послідовності можна
записати:
.
Симетрична
система зворотньої послідовності
утворена рівними за модулем векторами
з відносним зсувом по фазі на 120,
причому тепер
відстає від
,
а
– від
(рис. 10.1, б). Для цієї системи маємо:
.
Система нульової послідовності складається з трьох векторів, однакових за модулем і фазою (рис. 10.1, в):
.
Будь-яка несиметрична система однозначно розкладається на симетричні складові, дійсно,
;
;
.
Симетричні складові дорівнюють:
;
;
.
Таким чином, отримана система з трьох рівнянь щодо трьох невідомих, які визначаються однозначно.
Вищезазначені
формули справедливі для будь-якої
системи векторів
,
в тому числі і для симетричної. В
останньому випадку
;
.
Застосування методу симетричних складових для кіл з симетричним навантаженням. Розрахунок кіл методом симетричних складових ґрунтується на принципі накладання, тому метод застосовується тільки до лінійних кіл. Відповідно до даного методу розрахунок здійснюється окремо для складових напруг і струмів різних послідовностей, причому в силу симетрії режимів роботи кола для них він проводиться для однієї фази (наприклад, фази А). Після цього визначаються реальні величини струмів і напруг. При розрахунку слід пам'ятати, що в симетричному режимі струм в нейтральному проводі дорівнює нулю, опір нейтрального проводу ніяк не впливає на симетричні складові струмів прямої і зворотної послідовностей. Навпаки, в схему заміщення для нульової послідовності вводиться потрійне значення опору в нейтральному проводі. З урахуванням вищесказаного початковій схемі (рис. 10.2, а), відповідають розрахункові однофазні кола для прямої і зворотної послідовностей (рис. 10.2, б) і нульової послідовності (рис. 10.2, в).
Рис.10.2 Розрахункові схеми для метода симетричних складових