1) Интегрирование степенных рядов.
Если
некоторая функция f(x)
определяется степенным рядом:
,
то интеграл от этой функции можно
записать в виде ряда:
2) Дифференцирование степенных рядов.
Производная функции, которая определяется степенным рядом, находится по формуле:
3) Сложение, вычитание, умножение и деление степенных рядов.
Сложение и вычитание степенных рядов сводится к соответствующим операциям с их членами:
Произведение двух степенных рядов выражается формулой:
Коэффициенты сi находятся по формуле:
Деление двух степенных рядов выражается формулой:
Для
определения коэффициентов qn
рассматриваем произведение
,
полученное из записанного выше равенства
и решаем систему уравнений:
