Заняття № 49

Тема: Кручення.

План

1. Три види розрахунків на міцність та жорсткість.

Студент повинен знати: сутність розрахунків на міцність та жорсткість, основні формули.

Студент повинен вміти: визначати напруження та кути закручування при деформації, а таж проводити проектні та перевірочні розрахунки на міцність і жорсткість при деформації кручення .

ЛІТЕРАТУРА ОСНОВНА

ЛІТЕРАТУРА ДОДАТКОВА

Розрахунки на міцність при крученні

Із умови міцності витікають три види розрахунків на міцність:

1. Перевірочний розрахунок

При розрахунку на жорсткість по заданих навантаженнях і геометричних характеристиках вала визначаються найбільші дотичні напруження і порівнюється з допустимими . При цьому найбільші дотичні напруження визначаються в небезпечному перерізі, в якому крутний момент найбільший по абсолютній величині. Для визначення небезпечного перерізу зручно будувати епюру крутних моментів.

де – допустиме напруження при крученні; .

2. Проектний розрахунок

Для проведення проектного розрахунку перш за все з умови міц­ності /13/ визначають полярний момент опору:

; (15)

Потім, враховуючи формули для визначення осьового моменту опору поперечного перерізу, знаходять діаметри:

А) для вала суцільного круглого перерізу:

(16)

Б ) для вала кільцевого поперечного перерізу:

Де (17)

3. Визначення допустимого навантаження

Найбільший крутний момент, який може безпечно витримати вад заданого поперечного перерізу /вантажопідйомність/, визначають за формулою:

(18)

Деформації і розрахунки на жорсткість при крученні

Мірою деформації при крученні, як зазначалося,є кут закручування і відносний кут закручення .

Відносний кут закручення визначають формулою:

_або (19)

- допустимий відносний кут закручування.

Допустимий відносний кут закручування для рівних конструкцій і режимів роботи ва­ла змінюється в досить широких межах. Залежно від призначення валів [и] беруть таким: навантаження статичні - 0,3 град, змінні - 0,25 град і ударні - 0,16 град на 1 м довжини вала. Або

рад/м.

1. Перевірочний розрахунок

При розрахунку на жорсткість по заданих навантаженнях і геометричних характеристиках вала визначаються найбільший кут закручування і порівнюється з допустимим. При цьому найбільший кут закручування визначається в небезпечному перерізі, в якому крутний момент найбільший по абсолютній величині. Для визначення небезпечного перерізу зручно будувати епюру кутів закручування.

(20)

2. Проектний розрахунок

Для проведення проектного розрахунку перш за все з умови міц­ності визначають полярний момент інерції поперечного перерізу:

(21)

Потім, враховуючи формули для визначення осьового моменту опору поперечного перерізу, знаходять діаметри:

А) для вала суцільного круглого перерізу:

(22)

Б ) для вала кільцевого поперечного перерізу:

Де (23)