2. Інструкція

по використанню програми розробки розвізних маршрутів RAZV.BAS

1. Запустити систему BASIC.

2. Підготувати вихідні дані для роботи програми. Дані оформляються за допомогою оператора DATA у виді масиву пронумерованих рядків, починаючи з рядка 1000.

1. У рядку 1000 за допомогою оператора DATA ввести через кому: число пунктів завезення (вивозу) вантажів, число типів автомобілів, гранично припустиме число пунктів заїздів, припустиме перевантаження автомобілів (у %), наприклад:

1000 DATA 8, 5, 7, 1.3.

Увага! Десяткові числа пишуться через крапку.

2.2 У рядках (операторах) під номером 1010, 1020 і т.д. (в залежності від внесених даних) ввести обсяги завезення вантажу по пунктах 1, 2, 3,...

Для випадку 8 пунктів це буде оформлено в такий спосіб:

1010 DATA 500, 1000, 200, 150, 100, 300, 250, 500

2.3 У рядок 2000 за допомогою оператора REM поставити роздільник даних.

2000 REM ------------------------------------------------------------------------------

2.4 Починаючи з рядка 2010 ввести через кому відстані від пункту i (i=1, 2,…) до пунктів j (j=0, 1, 2,…i-1), де 0 – це пункт відправлення (завезення).

Приклад:

2010 DATA 7 (з 1 в 0)

2020 DATA 2, 5.4 (з 2 в 0, в 1)

2030 DATA 0.5, 1.5, 6.2 (з 3 в 0, в 1, в 2)

Коментарі (текст після знака , ) не набирати.

5. У рядок 3000 поставити роздільник даних.

3000 REM ==============================================

5. Починаючи з рядка 3010, ввести ряд вантажностей автомобілів, наприклад:

3010 DATA 500, 800, 1000, 1500, 3000

За допомогою команди SAVE “DRAZV ij”, A (де i, j – довільно обрані і заповнені числа) записати набрані дані в пам'ять ЕОМ.

Наприклад: SAVE “DRAZV 56”, A

2. Командою LOAD “ RAZV завантажити в пам'ять ЕОМ програму розрахунку розвізних маршрутів.

3. Командою LIST переконатися, що програма завантажена.

4. Виконати команду CHAIN MERGE “DRAZV i j”. У пам'ять ЕОМ завантажуються дані і програма запускається на виконання.

Спочатку висновок даних організувати на монітор. Якщо він задовільний, командою RUN (або натиснувши F2) повторно запустити програму на виконання з висновком результатів на друк через принтер.

2. Після видачі результатів, виконати команду KILL “DRAZV i j. BAS”.

3. Методика складання кільцевих маршрутів.

Задача закріплення споживачів за постачальниками одержала назву класичної транспортної задачі. Рішення такої задачі зводиться до вибору транспортних маршрутів, по яких продукція різних підприємств перевозитися на кілька кінцевих пунктів призначення.

Математична модель класичної транспортної задачі в загальному виді записується в наступній формі [1]:

мінімізувати

, (3.1)

при обмеженнях

(3.2)

де m - число постачальників;

n - число споживачів;

x_ij - обсяг перевезень між i та j пунктами;

S_i - обмеження за пропозицією;

D_j - обмеження по попиті;

a_ij – відстань від пунктові i до пунктові j.

Умови задачі можна представити в такий спосіб. Кожен постачальник повинен дати споживачам стільки продукції, скільки в нього є, тобто

(3.3)

Кожен споживач повинен одержати стільки, скільки йому потрібно, тобто

(3.4)

Необхідно знайти такий варіант плану перевезень, щоб транспортна робота була мінімальна, тобто

(3.5)

Рішення транспортної задачі методом потенціалів виконується в таблично-матричной формі. Спочатку, за вихідними даними, складається базисний план ( табл. 3.1) одним із наступних методів: метод північно-західного кута, метод найменшого елементу по стовпцю або рядку.

Таблиця 3.1 – Базисний план відправників за споживачами.

Відправник	Споживач								Разом
	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8
А1	7 70	9 50	5 90	7	4	3	10	5	210
А2	2	5	14	15 25	6 175	11	2	7	200
А3	3	7	6	5	2	9 50	4 45	6 25	120
Разом	70	50	90	25	175	50	45	25	530

Ідея методу потенціалів, або методу МОДІ (модифікованого розподільного методу), полягає в тім, що для перевірки припустимого базисного плану на оптимальність визначаються особливим образом числа, які називаються потенціалами. Головна вимога до потенціалів полягає в тому, щоб кожен показник а_ij у завантаженій клітці дорівнював сумі потенціалів свого рядка і стовпця

(3.6)

де U_i - значення потенціалу рядка;

V_j - значення потенціалу стовпця.

Зовсім байдуже, з якого рядка або стовпця починати визначення потенціалів. Байдуже також, яким по величині взяти першим числом потенціал, тому що довільно визначається тільки перший потенціал. Всі інші потенціали жорстко зв'язані з ним, і після того, як перший потенціал установлений, він визначається єдино можливим способом. Визначені потенціали рядків і стовпців повинні забезпечити значення потенціалів завантажених кліток рівних нулю.

Потенціали незавантажених (вільних) кліток визначаються по формулі

(3.7)

де Е_ij – потенціал вільної клітки.

При рішенні задач на мінімум оптимальний варіант припустимого плану виходить у тому випадку, коли у всіх завантажених клітках знаходяться нульові потенціали, а потенціали усіх вільних кліток є позитивними величинами. Наявність вільних кліток з негативними значеннями потенціалів показує, що маються резерви поліпшення варіанта рішення.

Перевіримо на оптимальність базисний план, складений способом найменшого елемента по стовпці. Для цього матрицю розподільного методу доповнимо одним стовпцем і рядком (табл. 3.2). Поставимо в рядку А2 величину потенціалу, рівного нулю. Тоді, відповідно до формули (3.6), потенціал стовпця В1 буде дорівнює 2, стовпця В2 - 5 і т.д. Потенціали незавантажених кліток знаходимо по формулі (3.7).

Таблиця 3.2 – Опорний план закріплення відправників за споживачами.

Відправник	Споживач								Разом	Потенціали строк
	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8
А1	7 (+)	9 (+)	5 90	7 (+)	4 8 0	3 40	10 (+)	5 (+)	210	-8
А2	2 70	5 50	14 (+)	15 (+)	6 (-6)	11 10	2 45	7 25	200	0
А3	3 (+)	7 (+)	6 (+)	5 25	2 95	9 (+)	4 (+)	6 (+)	120	-10
Разом	70	50	90	25	175	50	45	25	530	-
Потенціали стовпців	2	5	13	15	12	11	2	7	-	-

У результаті перевірки припустимого плану на оптимальність отримані клітка А2В5, що має негативний потенціал. Це вказує на те, що план не оптимальний і необхідно виконати перерозподіл закріплення постачальників за споживачами. Це виконується в такий спосіб. Будується контур. Контуром називається замкнута ламана лінія, утворена прямими відрізками, кути з'єднань між якими рівні 90^o. Будується контур так, щоб усі кути, крім одного, розташовувалися в завантажених клітках, а один кут у вільної, найбільш потенційній клітці. При дотриманні цих правил для кожної вільної (незавантаженої) клітки можна побудувати тільки один контур. Визначають позитивні (+) і негативні (-) кути контуру. Перший позитивний кут лежить у незавантаженій клітці, для якої будується контур, поруч з ним знаходяться негативні кути і т.д.

Визначається найменш завантажена клітка, зайнята негативним кутом контуру. Кількість вантажу, зазначена в цій клітці, віднімається з усіх кліток, зайнятих негативними кутами контуру, і додається в усі клітки контуру з позитивними кутами.

Раніше завантажені клітки, що не виявилися розташованими в кутах контуру, переносяться в матрицю нового варіанта закріплення споживачів вантажу за постачальниками без зміни (табл. 3.3).

Таблиця 3.3 – Оптимальний план закріплення відправників за споживачами.

Відправник	Споживач								Разом	Потенціали строк
	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8
А1	7 (+)	9 (+)	5 90	7 (+)	4 70	3 50	10 (+)	5 (+)	210	-2
А2	2 70	5 50	14 (+)	15 (+)	6 10	11 (+)	2 45	7 25	200	0
А3	3 (+)	7 (+)	6 (+)	5 25	2 95	9 (+)	4 (+)	6 (+)	120	-4
Разом	70	50	90	25	175	50	45	25	530	-
Потенціали стовпців	2	5	7	9	6	5	2	7	-	-

Перевірка цього варіанта припустимого плану показує, що отримано оптимальний варіант, тому що всі незавантажені клітки мають позитивні потенціали, а потенціали завантажених кліток дорівнюють нулеві.

Для складання маршрутів використовується метод “сполученої матриці”. Сутність цього методу полягає в тому, що в одну матрицю (табл. 3.4) записуються дані про їздки з вантажем і холості їздки. Щоб відрізнити навантажені їздки від холостих, їздки з вантажем підкреслимо. Якщо в клітці будуть два записи, то це вказує на наявність маятникового маршруту, величина вантажопотоку якого визначається меншою цифрою.

Таблиця 3.4 – Сумісна матриця вантажних і холостих їздок.

Відправник	Споживач
	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8
А1	7 70	9 50	5 90 90	7	4 70	3 50	10	5
А2	2 70	5 50	14	15 25	6 175 10	11	2 45	7 25
А3	3	7	6	5 25	2 95	9 50	4 45	6 25