5. Индуктивные умозаключения:

Индуктивное умозаключение – это умозаключение от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, или от частных случаев к общему выводу. В индукции заключение не вытекает логически из посылок, а истинность посылок не гарантирует истинности выводимого из них утверждения. Получаемое индуктивное умозаключение носит вероятностный характер.

Виды индуктивных умозаключений: по составу и характеру вывода они делятся на полную и неполную индукцию. Полная индукция – это такое умозаключение, в котором общий вывод получается в результате изучения всех предметов данного класса. Например, в гимназии в десятом классе учатся двадцать два человека; все изучают логику, и каждый из них сдал зачет по этой дисциплине. Следовательно, можно сделать вывод, что все гимназисты десятого класса сдали зачет по логике. В полной индукции между посылками и заключением имеет место отношение логического следования. Заключение следует с необходимостью, а не с вероятностью. Данный вид индукции по своему выводу близок дедуктивному умозаключению. В силу этого его нередко называют перевернутой дедукцией и рассматривают как ее разновидность.

Неполной индукцией называется такое умозаключение, в котором общий вывод о признаках, присущих всему классу предметов, делается на основе исследования лишь части предметов данного класса. Неполная индукция бывает обобщением через простое перечисление и обобщением через отбор фактов. Индукция через простое перечисление – это обобщение, которое делается на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая. Здесь факты берутся без всякого методического отбора, ограничиваясь простым наблюдением того, что встречается в опыте. Вывод данной индукции обладает малой степенью вероятности. Индукция через отбор фактов отличается прежде всего тем, что исследуемые факты методически отбираются, это в определенной степени исключает случайность в обобщении. Факты берутся наиболее типичные и планомерно отобранные. Такая индукция обладает большей надежностью.

Обычная ошибка в индуктивных рассуждениях – поспешное обобщение, обобщение без достаточного основания. Например, когда из известного факта взяточничества чиновников делается вывод о том, что все чиновники берут взятки. Индуктивное обобщение требует определенной осторожности, так как много зависит от числа изучаемых случаев. Чем обширнее исследуемый материал, тем более правдоподобными становятся выводы. Имеет также значение разнообразие этих случаев и их типичность, что позволяет увеличить надежность выводов, получаемых индуктивно.

6. Умозаключение по аналогии:

Умозаключение по аналогии – это индуктивное умозаключение, которое говорит о сходстве изучаемого предмета в интересующем нас признаке с другим предметом на основе их сходства в ряде других признаков. Получаемый вывод носит вероятностный характер. Аналогия свойств проводится на основе выявления сходных свойств различных объектов, а аналогия отношений – на основе выявлений отношений между предметами.

Виды умозаключений по аналогии:

Простая аналогия – на основе сходства предметов в одних признаках заключают об их сходстве в других признаках. Она имеет значение при подведении предметов под известный род или вид, то есть при классификации. Например, зоолог, изучая какой-либо вид животного и замечая сходство его некоторых признаков с другими изученными видами животных, делает вывод о том, что изучаемое животное принадлежат к тому же классу, что и эти животные.

Распространенная аналогия - по сходству явлений, говорят о сходстве вызвавших их причин, или по сходству причин заключают о сходстве их следствий. Например, врач при изучении сходных болезней делает вывод о сходстве вызвавших их причин.

Строгая аналогия – на основе сходства предметов в одном признаке заключают об их сходстве в другом признаке, зависящем от первого.

Нестрогая аналогия - о предметах сходных в одних признаках заключают об их сходстве в других признаках, о которых неизвестно, зависимы ли они от первых признаков. Например, студент А мало занимается логикой в течение семестра, что приводит к тому, что он не может с первого раза сдать зачет. Другой студент Б так же мало занимается в течение семестра логикой, поэтому можно по аналогии предположить, что он тоже не сдаст зачет по логике с первого раза.

Правила умозаключения по аналогии:

1. Необходимо изучить сходство и различие уподобляемых предметов в их существенных признаках.

2. Необходимо установить как можно больше разнообразных существенных признаков, сходных в уподобляемых предметах.

3. Необходимо выявить связи сходных признаков уподобляемых предметов с переносимым свойством.

7. Индуктивные методы установления причинных связей:

Если два явления находятся между собой в причинной связи. Это значит, что одно явление является причиной другого явления, которой называется следствием. Причинная связь является всеобщей и необходимой, так как даже стохастические (случайные, вероятностные) явления имеют свою причину и подчиняются статистическим закономерностям. При этом следует иметь в виду, что не все явления, следующие одно за другим, находятся в причинной зависимости. Нередко возникает ошибка, когда простое следование одних явлений за другими во времени принимается за причинную связь. Эта ошибка известна под названием «post hoc ergo propter hoc», что означает «после этого, следовательно, по причине этого».

Методы исследования причинных связей являются простейшими логическими методами установления причинных связей между явлениями и вытекающими из причин следствиями. В традиционной логике разработано пять научных методов установления причинной связи между явлениями (методы Бэкона – Милля): метод сходства, метод различия, метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков:

1. Метод сходства: если несколько случаев исследуемого явления возникает в различных условиях, но при наличии единственного общего обстоятельства, то это обстоятельство и есть причина данного явления. Исследование по методу сходства происходит по следующей схеме:

При условиях АБВ возникает а

При условиях АГД возникает а

При условиях АЕЖ возникает а

Вероятно, обстоятельство А есть причина явления а

Например: При условии плохих почек, язвы желудка и двенадцатиперстной кишки возникает гипертония.

При условии плохих почек, танзелита и артрита возникает гипертония.

Вероятно, плохие почки являются причиной гипертонии.

При применении метода сходства необходимо знать, что степень вероятности вывода зависит от числа рассмотренных случаев и от степени различия всех прочих обстоятельств.

2. Метод различия: если при одних и тех же условиях наличие какого-либо обстоятельства вызывает, а его отсутствие устраняет исследуемое явление, то это обстоятельство и есть причина данного явления. Исследование по методу различия идет по следующей схеме:

При условиях АВС возникает явление а

При условиях ВС не возникает явление а

Вероятно, обстоятельство А есть причина а

Например: При условии ожирения, близорукости, артрита возникает гипертония.

При условии близорукости и артрита не возникает гипертонии.

Вероятно, ожирение есть причина гипертонии.

Метод различия дает более вероятное знание, чем метод сходства. Он считается наиболее надежным методом научной индукции, хотя выводы его носят вероятностный характер.

3. Соединенный метод сходства и различия: если в одном ряде случаев явление возникает в различных условиях, при наличии одного общего обстоятельства, а в другом ряде случаев то же явление не возникает в сходных условиях, но при отсутствии указанного обстоятельства, то это обстоятельство и составляет причину данного явления. Исследование по методу сходства и различия идет по следующей схеме:

АБВ вызывает а

ГДВ вызывает а

АБ не вызывает а

ГД не вызывает а

Вероятно В является причиной а

Например: Близорукость, артрит, ожирение вызывают гипертонию.

Дальнозоркость, гастрит, ожирение вызывают гипертонию.

Близорукость, артрит не вызывают гипертонию.

Дальнозоркость, гастрит не вызывают гипертонию.

Вероятно, ожирение причина гипертонии.

4. Метод сопутствующих изменений: всякое явление, изменяющееся определенным образом в случае изменения предшествующего ему обстоятельства, есть либо следствие его, либо находится с ним в причинной зависимости. Исследования по методу сопутствующих изменений происходят по следующей схеме:

При условиях А1БВ возникает а1

При условиях А2БВ возникает а2

При условиях А3БВ возникает а3

Вероятно, обстоятельство А есть причина а

Например: постепенно удлиняя маятник, можно заметить, что его движение замедляется. Вероятно, скорость маятника зависит от длины подвеса.

Данный метод обычно используется на первых этапах исследования, так как А и а могут быть следствием какой-то общей для них причины.

5. Метод остатков: если из сложного явления, вызываемого рядом обстоятельств, вычесть изучаемую часть, зависящую от уже известных обстоятельств, то остаток этого явления будет следствием однотипных (еще не открытых) обстоятельств. Исследования по методу остатков проходит по следующей схеме:

АБВ вызывает абв

Б вызывает б

В вызывает в

Вероятно, А вызывает а

Например: выяснили, что траектории планет влияют друг на друга. Траектория Урана не была объяснена из того, что было известно о других планетах. Предположили существование еще одной планеты. Так была открыта планета Нептун.

Метод остатков применяется тогда, когда речь идет о сложных условиях какого-либо сложного явления.

Методы установления причинной связи, изучаемые традиционной логикой, широко применяются в качестве предварительных, вспомогательных методов для нахождения причинных зависимостей.

ЛЕКЦИЯ № 5: ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ