Колебания напряжения

Колебания напряжения – изменения действующего значения напряжения, появляющиеся с периодичностью от одного периода основной частоты напряжения сети до нескольких секунд (см. рис. 3).

Колебания напряжения характеризуются двумя основными показателями КЭ: размах изменения напряжения U_t и доза фликера P_t, а так же вспомогательными – частота повторения изменений напряжения F_Ut и интервал времени между изменениями напряжения Δt_i,i+1.

Причиной возникновения колебаний напряжения являются резкие изменения сопротивления электрической нагрузки.

Например, дуговые сталеплавильные печи (ДСП) имеют такой режим работы. Наибольшие размахи изменения напряжения происходят в период расплавления твердой шихты, когда горение дуг под электродами неустойчиво вследствие обвалов шихты, коротких замыканий на шихту, обрывов тока дуги. Ввиду этого ток, потребляемый ДСП, может резко изменяться от нуля до номинального значения и наоборот, что приводит к размахам изменения напряжения до 4 – 12 % от U_ном []. Частота таких колебаний напряжения в период расплава сосредоточена в диапазоне от 0,1 до 1 Гц. После прохождения указанного периода колебания напряжения становятся меньше по амплитуде, так как горение дуг на стадии рафинирования более устойчиво, а их частоты распределяются в зоне от 1 до 10 Гц.

Рис. 3. Колебания напряжения

Циклические колебания напряжения создают прокатные станы в моменты входа заготовок в обжимные валки и их выхода. Скорость изменения реактивной мощности этих потребителей в зависимости от типа может составлять от 200 до 2000 Мвар/с (см. рис. 4)[].

Рис. 4 График изменения действующего значения потребляемого тока и напряжения в точке подключения прокатного стана 3000 кВт

Значительные по величине размахи изменения напряжения могут создавать сварочные машины (от 1 до 11 %)[]. Последовательность колебаний напряжения может быть как детерминированной, так и случайной. Так автоматические сварочные линии и сварочные роботы создают детерминированные одиночные или групповые колебания напряжения. Работа неавтоматических сварочных агрегатов и многоточечных сварочных машин сопровождается колебаниями напряжения случайного характера. Частота появления размахов изменения напряжения изменяется в широком диапазоне в зависимости от типа и мощности сварочной машины (см. табл. 3).

Табл. 3 Параметры колебаний напряжения, создаваемых различными сварочными установками

Тип сварочной машины	Мощность, кВА	Возможный размах изменения напряжения, %	Средняя частота колебаний напряжения, Гц
Точечные: подвесные стационарные рельефные	75 75 150	3,0 1,2 3,6	1,7…2,0 0,8…1,0 1,5
Шовные	150	2,0	5,0
Стыковые	100	1,2	0,07
Дуговые	60	1,0	0,016

Частые пуски двигателей, требующиеся в соответствии с технологическими особенностями производства, так же могут создавать колебания напряжения.

Влияние колебаний напряжения на работу технических средств.

Наиболее значительное воздействие оказывается через резкое изменение светового потока искусственных источников света на персонал предприятий. Это связано с чувствительностью органов зрения к подобным изменениям. Длительное воздействие колебаний светового потока приводит к быстрому накоплению усталости человека, что провоцирует увеличение ошибок в работе, нервное напряжение, стрессовые состояния, неверное восприятие вращающихся механизмов (стробоскопический эффект). Максимально выраженный эффект наблюдается при частотах колебаний напряжения 3 – 10 Гц. Среди искусственных источников света самыми чувствительными к колебаниям напряжения являются лампы накаливания. По рис. 5 видно, что изменение напряжения в пределах ± 10% приводит к изменению светового потока относительно номинального ± 40%. Поэтому если в помещениях с такими светильниками выполняются работы, требующие зрительного напряжения, то к КЭ предъявляются более жесткие требования. Большие размахи изменения напряжения создают колебания вращающего момента на валах электроприводов, что негативно сказывается как на самих двигателях (повышенный износ подшипников), так и на механизме, приводимом в движение. В гидравлических системах это приводит к снижению усталостной прочности трубопроводов и сокращению сроков службы. В технологических процессах колебания напряжения способствуют снижению эффективности использования оборудования, выпуску брака и другим нарушениям. Размахи изменения напряжения могут вызвать ложное срабатывание элементов систем автоматики и управления.

Рис. 5. Характеристики ламп накаливания в зависимости от напряжения : 1 – потребляемая мощность; 2 – световой поток; 3 – световая отдача; 4 – срок службы

Методика определения колебаний напряжения.

В условиях эксплуатации для оценки допустимости размахов изменения напряжения измеряют действующее значение напряжения основной частоты на каждом полупериоде. Например, на рис. 3 приведена кривая напряжения. Полученные по этой кривой действующие значения напряжения образуют огибающую среднеквадратичных значений в виде ступенчатой кривой (см. рис. 6).

Размах изменения напряжения определяют по формуле

, %

где U_i, U_i+1 – значения следующих один за другим горизонтальных участков или экстремума и горизонтального участка огибающей среднеквадратичных значений напряжения (см. рис. 6).

Рис. 6 Огибающая среднеквадратичных значений напряжения, соответствующая кривой напряжения на рис. 2

Далее вычисляется частота повторения изменений по формуле

,

где m – число изменений напряжения за время T;

T – интервал времени усреднения, принимаемый равным 10 мин.

При этом следует иметь в ввиду, что значение частоты повторения изменений напряжения, равное двум изменениям напряжения в секунду, соответствует 1 Гц.

Оценить соответствие размахов изменения напряжения нормам можно определив интервал времени между изменениями напряжения по формуле

,

где t_i, t_i+1 – начальные моменты следующих один за другим изменений напряжения, с.

Так на рис. 6 показаны начальные моменты изменений напряжения U_t1 и U_t2.

Необходимо иметь ввиду, что изменения напряжения, следующие одно за другим и происходящие в одном направлении (с повышением или с понижением действующего значения напряжения), объединяются в одно если интервал времени между окончанием первого и началом второго изменения менее 30 мс. Так на рис. 4 изменения напряжения U_t3, U_t4, U_t5 происходят в направлении понижения действующего значения напряжения с интервалами времени t_3,4, t_4,5, равными 10 мс. Следовательно, три указанных выше изменения напряжения заменяются одним – U_t6, которое на рис. 6 обозначено пунктирной линией. Начинается изменение напряжения U_t6 в момент времени t₃, а заканчивается в момент времени t₅.

Допустимые нормы на величину размаха изменения напряжения, в соответствии с ГОСТ 13109-97, устанавливаются только для огибающей среднеквадратичных значений напряжения в виде меандра (см. рис 10). Меандр – это периодическая функция, принимающая два возможных значения с одинаковыми интервалами времени. Пример огибающей в форме меандра приведен на рис. 6 на интервале времени от 0,04 до 0,10 с. В точках общего присоединения к электрическим сетям допустимые размахи изменения напряжения определяются по кривой 1 рис.10. Для потребителей электрической энергии, располагающих лампами накаливания, в помещениях, где требуется значительное зрительное напряжение, допустимые размахи изменения напряжения равны значениям, определяемым по кривой 2 рис. 10. При этом необходимо иметь в виду, что сумма установившегося отклонения напряжения U_у и размаха изменения напряжения U_t не должна превышать  10 %.

Если огибающая среднеквадратичных значений напряжения имеет форму отличную от меандра (см. рис. 6 на интервале времени от 0,10 до 0,18 с) или колебания напряжения – непериодические, то необходимо вычислить коэффициенты приведения колебания напряжения к форме в виде меандра по следующим аналитическим методикам.

Первый метод применяют для оценки периодических колебаний формы, показанной на рис. 7, 8, 9, и частотой повторения изменений напряжения менее двух в секунду. Сначала по известной огибающей среднеквадратичных значений напряжения определяют форму колебаний, величину размаха изменения напряжения U_t, частоту колебаний напряжения F_Ut. Затем для колебаний, соответствующих формам, показанным на рис. 7 и 8 вычисляют интервал времени между изменениями напряжения, а для формы колебаний при пуске двигателей (см. рис. 9) определяют длительность переднего фронта (Δt_ф1) и заднего фронта (Δt_ф2). Далее по указанным рисункам находят коэффициент приведения колебаний к форме меандра F_пр и вычисляют приведенное значение размаха изменения напряжения по формуле

.

(6.6)

Рис. 7 Коэффициент приведения F_пр для периодических колебаний напряжения: 1 – при огибающей ступенчатой формы; 2 – при огибающей пилообразной формы

По полученному приведенному значению размаха изменения напряжения и найденной частоте повторения изменений напряжения оценивают соответствие нормам по рис. 10.

Рис. 8. Коэффициент приведения F_пр для периодических колебаний напряжения: 1 – при огибающей прямоугольной формы; 2 – при огибающей треугольной формы.

Рис. 9. Коэффициент приведения F_пр для периодических колебаний, вызванных пуском двигателей

Второй метод используют при оценке непериодических колебаний, формы которых приведены на рис. 7, 8, 9 и интервал времени между окончанием одного и началом следующего колебания не менее 1 с.

Для оценки по этому методу из всего периода наблюдений выделяют длительные интервалы времени T_L, равные 2 ч, соответствующие тем участкам огибающей напряжения, на которых колебания максимальные по размаху и числу изменений напряжения. Аналогичным образом внутри этих длительных интервалов выделяют кратковременные интервалы времени T_sh, равные 10 мин.

На каждом выделенном кратковременном интервале определяют форму колебаний напряжения, величину размаха для каждого i-го колебания, интервалы времени между смежными изменениями напряжения для колебаний различной формы или длительности переднего и заднего фронта, если колебания вызваны пуском двигателей. По полученным значениям согласно рис. 7, 8, 9 для каждого i-го колебания определяют коэффициент приведения F_пр и по формуле (6.6) вычисляют приведенное значение размаха изменения напряжения. По рис. 10 или по табл. 4 для каждого i-го приведенного значения размаха изменения напряжения находят минимальный интервал времени между изменениями напряжения Δt_i,i+1мин. при условии, что приведенное значение размаха соответствует нормируемому значению. Полученные минимальные интервалы времени суммируются. Если выполняется условие

,

то на данном кратковременном интервале времени колебания соответствуют требованиям стандарта.

Аналогичная операция повторяется для каждого выделенного кратковременного интервала времени и если приведенное выше условие выполняется для каждого из них, то колебания напряжения соответствуют требованиям стандарта.

Так же колебания напряжения регламентируются по другому показателю КЭ – дозе фликера.

Фликер – субъективное восприятие человеком колебаний светового потока искусственных источников освещения, вызванных колебаниями напряжения в электрической сети, питающей эти источники [].

Доза фликера – мера восприимчивости человека к воздействию фликера за установленный промежуток времени.

Как уже упоминалось выше, глаз человека является инерционной адаптивной системой, реагирующей на изменение светового потока. Чувствительность этой системы не одинакова к колебаниям различной частоты (см. рис. 11) и имеет максимум в районе 10 Гц.

Таблица 4. Допустимые значения размаха изменения напряжения

Ut норм,%		FUt, мин-1	ti,i+1, с
кривая 1	кривая 2
4,14	3,00	0,76	78,95
4,00	2,90	0,84	71,43
3,86	2,80	0,95	63,16
3,73	2,70	1,06	56,605
3,59	2,60	1,20	50,00
3,45	2,50	1,36	44,12
3,30	2,40	1,55	38,71
3,17	2,30	1,78	33,71
3,04	2,20	2,05	29,27
2,90	2,10	2,39	25,10
2,76	2,00	2,79	21,50
2,60	1,90	3,29	18,24
2,48	1,80	3,92	15,31
2,35	1,70	4,71	12,74
2,21	1,60	5,72	10,49
2,07	1,50	7,04	8,52
1,93	1,40	8,79	6,82
1,79	1,30	11,16	5,38
1,66	1,20	14,44	4,16
1,52	1,10	19,10	3,14
1,38	1,00	26,60	2,26
1,31	0,95	32,00	1,88
1,24	0,90	39,00	1,54
1,17	0,85	48,70	1,23
1,10	0,80	61,80	0,97
1,04	0,75	80,50	0,74
0,97	0,70	110,00	0,54
0,90	0,65	175,00	0,34
0,83	0,60	275,00	0,22
0,76	0,55	380,00	0,16
0,69	0,50	475,00	0,13
0,62	0,45	580,00	0,10
0,55	0,40	690,00	0,09
0,48	0,35	795,00	0,08
0,40	0,29	1052,00	0,06
0,41	0,30	1180,00	-
0,48	0,35	1400,00	-
0,55	0,40	1620,00	-

Рис. 11. Коэффициент чувствительности глаза человека к колебаниям светового потока различной частоты

Колебания напряжения могут иметь периодический и случайный характер. Поэтому метод вычисления дозы фликера базируется на вероятностных способах расчета, предполагающих, что ощущение фликера есть величина случайная, имеющая определенную функцию распределения. Это задает вероятность появления некоторого уровня фликера. Так периодические колебания имеют гамма-распределение вероятности уровня фликера (см. рис. 12).

Рис. 12. Зависимость вероятности фликера определенного уровня

Для измерения дозы фликера применяется прибор – фликерметр, в котором используется математическая модель системы "лампа – глаз – мозг". Эта модель имеет структуру последовательно включенных фильтров: взвешивающего (см. рис. 11), квадратичного инерционного сглаживания и статистической обработки (см. рис. 12).

Выходной фильтр статистической обработки завершает процесс моделирования указанной системы по методике, описанной в ГОСТ. За интервал времени T_sh, равный 10 мин, измеряют уровни фликера P_i, соответствующие интегральной вероятности, равной: 0,1; 0,7; 1,0; 1,5; 2,2; 3,0; 4,0; 6,0; 8,0; 10,0; 13,0; 17,0; 30,0; 50,0; 80,0 %.

Затем вычисляют сглаженные уровни фликера P_s по формулам

где P_1s, P_3s, P_10s, P_50s – сглаженные уровни фликера при интегральной вероятности, равной 1,0; 3,0; 10,0; 50,0 соответственно.

По полученным сглаженным уровням определяют кратковременную дозу фликера P_st, отн. ед. с помощью корреляционной функции

.

По вычисленным кратковременным дозам фликера определяют длительную дозу P_Lt на интервале времени, равном 2 ч по формуле

. (6.7)

При непериодических колебаниях формы, отличающейся от меандра, используют следующую методику расчета дозы фликера:

Выполняют действия, описанные во втором методе оценки соответствия непериодических колебаний требованиям стандарта, для определения приведенного значения размаха изменения напряжения. Затем на каждом кратковременном интервале для каждого i-го колебания напряжения вычисляют допустимое время восприятия фликера t_фi по формуле

и кратковременную дозу фликера по формуле

,

где n – число колебаний напряжения на кратковременном интервале.

Длительную дозу фликера вычисляют по формуле (6.7).

Полученные значения сравнивают с предельно допустимыми, установленными ГОСТ, для колебаний напряжения, отличающихся по форме от меандра: кратковременная доза фликера P_st – 1,38 отн.ед., длительная доза фликера P_Lt – 1,0 отн.ед..

Если оценка фликера производится в помещениях, где требуется значительное зрительное напряжение, то предельно допустимые значения более жесткие: кратковременная доза фликера P_st – 1,0 отн.ед., длительная доза фликера P_Lt – 0,74 отн.ед..

Несинусоидальность напряжения

Несинусоидальность напряжения – искажение синусоидальной формы кривой напряжения (см. рис. 13).

Несинусоидальность напряжения характеризуется двумя основными показателями КЭ: коэффициентом n-ой гармонической составляющей и коэффициентом искажения синусоидальности кривой напряжения.

Рис. 13. Несинусоидальность напряжения: 1 – кривая синусоидальной формы; 2 – кривая несинусоидальной формы

Причиной возникновения несинусоидальности напряжения являются электроприемники с нелинейной вольтамперной характеристикой. Потребление тока по форме отличающегося от синусоиды приводит к падениям напряжения на элементах электрической сети несинусоидальной формы, что искажает кривую напряжения. Любые приемники, содержащие в силовых цепях полупроводниковые приборы, работающие с применением электрической дуги, имеющие насыщающиеся магнитные цепи, потребляют ток несинусоидальной формы, так как имеют нелинейную вольтамперную характеристику.

Основными источниками искажения синусоидальности напряжения в системах электроснабжения являются полупроводниковые преобразователи и приемники, использующие их в качестве источников питания, а так же дуговые сталеплавильные печи, сварочные машины, газоразрядные лампы.

В современных системах электроснабжения около 35 % электроэнергии потребляется с применением полупроводниковых преобразователей или регуляторов и с каждым годом этот процент возрастает. Состав высших гармоник потребляемого преобразователем тока и их амплитуды, зависят от схемы преобразования, способа регулирования, а так же нагрузки, питающейся от него []. Регуляторы переменного напряжения с фазовым управлением, применяемые для регулирования напряжения на зажимах различных установок электротехнологии, создают высшие гармоники нечетного порядка.

Дуговые сталеплавильные печи (ДСП) содержат два нелинейных элемента: электрическую дугу и трансформатор, сердечник которого при эксплуатационных коротких замыканиях насыщается. Учитывая вольтамперные характеристики этих элементов можно сказать, что спектр потребляемого печью тока состоит как из нечетных, так и четных гармоник (см. табл. 5).

Таблица 5. Средние значения гармоник тока, генерируемых ДСП емкостью 20 т в различные моменты плавки

Величина гармоники, в % от первой
2-я	3-я	4-я	5-я	6-я	7-я	9-я	11-я	13-я
6,9	5,1	2,4	4,3	1,6	1,3	1,0	0,6	0,3
7,2	12,3	5,4	5,7	1,7	1,1	0,9	0,4	0,3
4,6	9,8	1,6	5,4	1,3	1,8	0,9	0,4	0,3
6,4	7,2	1,8	5,7	1,8	2,7	1,2	0,6	0,4
4,4	7,9	0,6	6,3	0,8	2,1	0,8	0,7	0,5

Сварочные машины переменного тока, в том числе с использованием тиристорных регуляторов, генерируют гармоники, преимущественно, нечетного порядка (см. табл. 6). Сварочные выпрямители и сварочные машины постоянного тока являются источниками высших гармоник нечетного порядка.

Последствия воздействия высших гармоник.

Наличие высших гармоник в токах, потребляемых из питающей сети, приводит к дополнительному нагреву линий электропередач, трансформаторов, двигателей, так как активные сопротивления этих элементов на высоких частотах больше. Повышенные значения температуры изоляции сокращают срок ее службы, а значит и всего оборудования. Поскольку число нелинейных потребителей в системах электроснабжения с каждым годом возрастает, то становится актуальным вопрос снижения потерь электроэнергии, возникающих из-за протекания токов высших гармоник.

Электронные системы управления, автоматизации, передачи данных (особенно по силовым элементам систем электроснабжения) могут выходить из строя или ложно срабатывать из-за нарушения передаваемой информации.

Таблица 6. Значения гармонических составляющих тока и напряжения на шинах подстанции, питающей электросварочные установки

Номер гармоники	Пределы изменения амплитуд гармоник тока, в % от амплитуды полного тока		Пределы изменения амплитуд гармоник напряжения, в % от амплитуды полного напряжения
	одноточечные	многоточечные	одноточечные	многоточечные
2	0,3…5,0	0,1…4	0,05…1,0	0,08…0,8
3	12…30	4…26	1…3,5	1…2,5
4	0,2…3,0	0,08…3	0,02…0,7	0,01…0,8
5	4…15	3…10	0,7…2	0,4…2,3
6	0,2…0,25	0,07…2,2	0,02…0,4	0,03…0,75
7	2…8	1,3…5	0,4…2	0,2…1,6
8	0,2…2	0,07…1,5	0,02…0,3	0,07…1,5
9	1…5	1,1…5	0,02…1,5	0,4…1,1
10	0,1…1,5	0,07…1,3	0,03…0,3	0,04…0,5
11	0,3…2,5	0,6…4	0,2…1,2	0,2…0,8

Работа большого количества электронной аппаратуры в жилых и офисных зданиях создает перегрузку нулевых проводников токами высших гармоник кратных трем, что приводит к перегоранию нулевого проводника и выходу из строя бытовой аппаратуры в результате перенапряжений. Особенно это актуально в жилом секторе со старыми сетями, где, как правило, нулевой проводник имеет меньшее сечение, чем фазные, а общая нагрузка с увеличением количества бытовых приборов в домах возрастает.

Методика определения несинусоидальности напряжения.

Для определения допустимости уровня высших гармоник в условиях эксплуатации в течение 24 часов измеряют действующее значение междуфазного или фазного напряжения n-ой гармоники и вычисляют коэффициент n-ой гармонической составляющей в процентах по формуле

, % (6.8)

где U₁ – действующее значение напряжения основной частоты.

Допускается вместо действующего значения напряжения основной частоты в формулу (6.8) подставлять номинальное значение. В этом случае погрешность будет равна значению установившегося отклонения напряжения.

Затем находят усредненное значение коэффициента n-ой гармонической составляющей на интервале времени, равном 3 с

,

где K_U(n)i – значение коэффициента n-ой гармонической составляющей в i-ом измерении в процентах;

N – число измерений на интервале времени усреднения 3 с, которое должно быть не менее девяти.

Для оценки соответствия коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения нормам стандарта измеряют действующие значения гармонических составляющих напряжения от 2-ой до 40-ой. По полученным данным вычисляют коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения в процентах по формуле

. (6.9)

При расчетах по формуле (6.9) допускается не учитывать гармонические составляющие, значения которых менее 0,1 %, а так же вычислять коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения относительно номинального напряжения.

Затем находят усредненное значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения на интервале времени, равном 3 с

где K_Ui – значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в i-ом измерении в процентах;

N – число измерений на интервале времени усреднения 3 с, которое должно быть не менее девяти.

Полученные результаты сравниваются с нормами.

Нормально допустимые значения коэффициента n-ой гармонической составляющей установлены в зависимости от уровня номинального напряжения в рассматриваемой точке системы электроснабжения общего назначения отдельно для четных, нечетных кратных трем и нечетных некратных трем гармоник (см. табл. 7). Предельно допустимое значение коэффициента n-ой гармонической составляющей вычисляют по формуле

,

где K_U(n)норм – нормально допустимое значение коэффициента n-ой гармонической составляющей.

Таблица 7. Нормально допустимые значения коэффициента n-ой гармонической составляющей напряжения в процентах

Нечетные гармоники, не кратные 3,					Нечетные гармоники, кратные 3 *,					Четные гармоники при
при Uном , кВ					при Uном , кВ					Uном , кВ
n	0,38	6-20	35	110-330	n	0.38	6-20	35	110-330	n	0,38	6-20	35	110-330
5 7 11 13 17 19 23 25 >25	6,0 5,0 3,5 3,0 2,0 1,5 1,5 1,5 0,2+1,3 25/n	4,0 3,0 2,0 2,0 1,5 1,0 1,0 1,0 0,2+0,8 25/n	3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 1,0 1,0 1,0 0,2+ 0,6 25/n	1,5 1,0 1,0 0,7 0,5 0,4 0,4 0,4 0,2+ 0,2 25/n	3 9 15 21 >21	5,0 1,5 0,3 0,2 0,2	3,0 1,0 0,3 0,2 0,2	3,0 1,0 0,3 0,2 0,2	1,5 0,4 0,2 0,2 0,2	2 4 6 8 10 12 >12	2,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,2 0,2	1,5 0,7 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2	1,0 0,5 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2	0,5 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
n - номер гармонической составляющей напряжения * Нормально допустимые значения, приведенные для n, равных 3 и 9, относятся к однофазным электрическим сетям. В трехфазных трехпроводных электрических сетях эти значения принимают вдвое меньшими, приведенных в таблице

Нормально допустимые и предельно допустимые значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения установлены в зависимости от уровня номинального напряжения в рассматриваемой точке системы электроснабжения (см. табл. 8).

Таблица 8. Значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в процентах

Нормально допустимое значение				Предельно допустимое значение
при Uном , кВ				при Uном , кВ
0,38	6-20	35	110 - 330	0,38	6-20	35	110 - 330
8,0	5,0	4,0	2,0	12,0	8,0	6,0	3,0

Несимметрия напряжений

Несимметрия напряжений это расположение векторов линейных напряжений трехфазной сети по сторонам неравностороннего треугольника (см. рис. 14).

Согласно теоретическим представлениям несимметричная система напряжений в общем случае раскладывается на симметричные составляющие: прямой, обратной и нулевой последовательности. В соответствии с этим установлены два основных показателя КЭ: коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности и коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности.

Рис. 14 Векторная диаграмма несимметричной трехфазной системы напряжений с симметричными составляющими прямой, обратной и нулевой последовательности

Основной причиной возникновения несимметрии напряжений является неравномерная загрузка фаз трехфазной сети. Неравномерность загрузки может быть систематической, связанной с неправильным распределением однофазных потребителей по фазам сети, или конструктивной несимметрией трехфазных потребителей, а так же вероятностной, обусловленной неодновременностью работы однофазных потребителей или неодинаковой загрузкой фаз трехфазного потребителя. Кроме того, несимметрия может быть вызвана пофазной несимметрией параметров линий электропередач, особенно линий высокого напряжения большой протяженности.

Дуговые сталеплавильные печи при трехфазном исполнении печного трансформатора создают как статическую (из-за несимметричной короткой сети), так и вероятностную несимметрию напряжений из-за случайного характера токов электрических дуг в каждой фазе.

Большое число установок электротехнологии имеют однофазное (некоторые печи сопротивления, индукционные печи промышленной частоты, однофазные печи электрошлакового переплава) и двухфазное (индукционные канальные печи, индукционные магнитодинамические насосы и установки) исполнение. Большая единичная мощность и малое их количество в технологическом процессе не позволяют обеспечить равномерную загрузку всех трех фаз электрической сети. Поэтому такие установки создают, как правило, статическую несимметрию напряжений сети. Сварочные машины переменного тока тоже являются однофазными потребителями и могут включаться как на фазные, так и на линейные напряжения. Импульсный характер работы и неравномерное распределение их между фазами создают вероятностную несимметрию напряжений [], которая может достигать 4–5 %. Однако в отличие от других установок электротехнологии, сварочные машины создают кратковременную несимметрию напряжений.

Последствия воздействия несимметрии напряжений.

Поскольку система трех фазных и трех междуфазных напряжений является несимметричной, то однофазные и двухфазные потребители, а так же отдельные фазы трехфазных потребителей, питаются на напряжениях отличных от номинальных значений (см. рис. 14). Это вызывает последствия, аналогичные влиянию установившегося отклонения напряжения. Напряжения обратного следования фаз в двигательной нагрузке создают вращающие моменты, направленные встречно основным, что приводит к снижению допустимой нагрузочной способности, повышенному нагреву обмоток и сокращению сроков службы. Напряжения нулевой последовательности в сетях с заземленной нейтралью либо создают дополнительные потери в нулевом проводнике, что приводит к повышенному нагреву линий электропередач, либо создают паразитные токи в земле (в сетях без нулевого провода), что приводит в повышенной коррозии подземных металлических сооружений.

Методика определения показателей КЭ, характеризующих несимметрию напряжений.

Для определения коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности измеряют одновременно действующие значения трех междуфазных напряжений основной частоты U_AB(1), U_BC(1), U_CA(1).

Вычисляют действующие значения напряжения обратной последовательности по формуле

.

Зная действующее значение напряжения обратной последовательности можно определить коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности:

, % (6.10)

где U₁₍₁₎ – действующее значение напряжения прямой последовательности основной частоты.

Вместо действующего значения напряжения прямой последовательности в формулу (6.10) допускается подставлять номинальное значение. При этом погрешность будет равна величине установившегося отклонения напряжения.

Так же можно вычислять напряжение обратной последовательности по приближенной формуле

,

где U_наиб(1), U_наим(1) – наибольшее и наименьшее действующие значения из трех междуфазных напряжений основной частоты.

Затем находят усредненное значение коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности на интервале времени, равном 3 с

,

где K_2Ui – значение коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности в i-ом измерении в процентах;

N – число измерений на интервале времени усреднения 3 с, которое должно быть не менее девяти.

Полученные результаты сравниваются с нормами.

Нормально допустимое значение коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности в точках общего присоединения к электрическим сетям равно 2 %, а предельно допустимое значение – 4 %.

Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности рассчитывается следующим образом.

Одновременно измеряются действующие значения трех междуфазных и двух фазных напряжений основной частоты U_AB(1), U_BC(1), U_CA(1), U_A(1), U_B(1).

По данным измерений определяют действующие значения напряжения нулевой последовательности основной частоты по формуле

Через известное значение напряжения нулевой последовательности вычисляют коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности для каждого измерения:

, % (6.11)

где U₁₍₁₎ – действующее значение междуфазного напряжения прямой последовательности основной частоты.

Вместо действующего значения напряжения прямой последовательности в формулу (6.11) допускается подставлять номинальное значение. При этом погрешность будет равна величине установившегося отклонения напряжения.

Так же можно вычислять напряжение нулевой последовательности по приближенной формуле

,

где U_{наиб.ф(1)}, U_{наим.ф(1)} – наибольшее и наименьшее действующие значения из трех фазных напряжений основной частоты.

Затем находят усредненное значение коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности на интервале времени, равном 3 с

где K_0Ui – значение коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности в i-ом измерении в процентах;

N – число измерений на интервале времени усреднения 3 с, которое должно быть не менее девяти.

Полученные результаты сравниваются с нормами.

Нормально допустимое значение коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности в точках общего присоединения к четырехпроводным электрическим сетям с номинальным напряжением 0,38 кВ равно 2 %, а предельно допустимое значение – 4 %.