Лучше всего это продемонстрировать на примере игры «Угостим кукол чаем» (Используется кукольная мебель: столик, стульчики, посуда)

В гости к детям пришли куклы (берутся три куклы). Воспитатель: «Ребята, посмотрите, кто к вам в гости пришел? (Куклы). Дети здороваются, знакомятся с куклами. Воспитатель: «Сколько кукол пришло в гости? (Много). Давайте угостим кукол чаем» (Предлагают им сесть за стол). По ходу действия воспитатель спрашивает детей: «А сколько стульчиков? (Тоже много, столько, сколько кукол). Затем предлагает: «Оля, иди, поставь чашки и угости кукол чаем» (Ребенок действует). (Много). Что можно сказать про чашки и кукол? Сколько чашек и кукол? (Чашек столько, сколько кукол, поровну, одинаковое количество)» Затем одна кукла уходит домой. Воспитатель: «Чего сейчас больше: чашек или кукол? (Чашек) Почему? (Одна кукла ушла). Что надо сделать, чтобы кукол и чашек стало поровну? (Убрать чашку)». Вдруг в гости приходит мишка. Воспитатель: «Чего стало больше? (Гостей). А чего меньше? (Чашек). Что надо сделать, чтобы гостей и чашек стало поровну? (Поставить еще чашку). Сколько теперь стало чашек и гостей? Что можно про них сказать? (Их поровну, одинаковое количество и др)».

Цель данной деятельности: показать детям, как из равенства сделать неравенство и наоборот.

Все рассмотренные понятия можно закреплять и в повседневной жизни через игровые упражнения и поручения типа: «Помоги накрыть на стол», «Положи ложек столько, сколько тарелок», а также в подвижных и дидактических играх.

Рекомендуемые источники информации:

1. Метлина Л.С. Математика в детском саду. Пособие для воспитателя детского сада. – М.: Просвещение, 1984.

2. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А.А. Столяра – М: Просвещение, 1988

3. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду – М: Издательский центр «Академия», 2000

Методика ознакомления дошкольников с новым числом

Вопрос: изложите последовательность методики ознакомления дошкольников с новым числом. Докажите необходимость использования развернутых практических действий детей в процессе обучения.

По «Программе воспитания и обучения в детском саду» / под ред. М.А.Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой задача обучения дошкольников счету впервые ставится в средней группе (в пределах 5), в процессе чего у детей формируется понятие числа.

Формированию у детей начальных представлений о числе способствуют их практические действия с конкретными множествами: создание множеств (совокупностей) из отдельных элементов, выделение из множества отдельных элементов, установление взаимно однозначного соответствия между элементами двух множеств.

Для ознакомления детей с новым числом воспитатель может использовать игрушки, наборное полотно, плоскостные изображения, карточки с двумя полосками.

Рассмотрим методику ознакомления детей с числом 4. К этому моменту дети уже должны научиться различать множества в 2, 3 предмета и понимать, что для ответа на вопрос «сколько всего?», нужно сосчитать предметы, уметь считать в пределах 3-х.

Воспитатель в игровой форме организует, например, работу с наборным полотном и плоскостными изображениями (матрешками и грибочками, ежиками и грибочками, белочками и орешками и т.п.). Возьмем, например, ежиков и грибочки: «Ребята, к нам в гости пришли ежики. Ежик пришел, еще ежик пришел и еще ежик пришел. Давайте угостим ежиков грибочками: этому ежику – грибочек, этому ежику – грибочек и этому ежику – грибочек». Воспитатель выставляет на наборное полотно 3 ежика и 3 грибочка (прием приложения). Что можно сказать о ежиках и грибочках? (Их поровну, одинаковое количество, грибочков столько, сколько ежиков) Предлагает детям узнать, сколько ежиков и сколько грибочков. Давайте сосчитаем, сколько ежиков и сколько грибочков. Вызывает ребенка считать ежиков. Он встает на вытянутую руку и, дотрагиваясь до каждого изображения, считает правой рукой слева направо: «Один, два, три – всего три ежика» (вместе с воспитателем, если затрудняется). Другой ребенок считает грибочки: «Один, два, три – всего три грибочка» (Обращает внимание на согласование числительных с существительными в роде, числе, падеже: одна, две три – всего три матрешки и последнее итоговое число – обводящий жест – всего три ежика (грибочка)). По сколько ежиков и грибочков? Что про них можно сказать? (Разные ответы - поровну, одинаковое количество, по три и др.). Затем воспитатель говорит: «Я нарушаю равенство – добавляю еще одного ежика - пришел еще один ежик». Чего теперь больше? (Ежиков). Чего меньше? (Грибочков). Почему? (Разные ответы – пришел еще ежик, добавили еще одного ежика и др.). Давайте узнаем, сколько стало ежиков. Было 3, добавили еще одного ежика. Сколько же стало? Считает воспитатель: «Один, два, три … (делает паузу, чтобы привлечь внимание к новому числительному) четыре – всего 4 ежика». Спрашивает: «Сколько ежиков? (Четыре). Сколько грибочков? (Три). Что же больше: 4 ежика или 3 грибочка? (4 ежика больше, чем 3 грибочка). Что меньше: 3 грибочка или 4 ежика? (3 грибочка меньше, чем 4 ежика)». Воспитатель говорит: «Следовательно, число 4 > 3, а 3 < 4» (Допускается, чтобы дети самостоятельно (если смогут) сравнивали таким образом смежные числа). Как же мы получили число 4? (Было 3 ежика, добавили еще одного, стало 4 ежика). Что нужно сделать, чтобы ежиков и грибочков стало поровну? (Добавить еще одни грибочек, угостить ежика грибочком). Добавляет еще один грибочек и вызывает ребенка сосчитать грибочки, обращая внимание на приемы счета: «Один, два, три, четыре – всего 4 грибочка». «Один, два, три … (делает паузу, чтобы привлечь внимание к новому числительному) четыре – всего 4 ежика» Что можно сказать про ежиков и грибочки? (их количество). По сколько их? (Воспитатель добивается разных ответов – грибочков столько, сколько ежиков, по 4 и др)

Для практической работы с раздаточным материалом предлагаются карточки с двумя полосками и наборы геометрических фигур – квадраты и треугольники – на каждого ребенка.

Воспитатель предлагает отложить на верхнюю полоску отложить 3 квадрата, а на нижнюю – 4 треугольника. В ходе выполнения обращает внимание на то, какой рукой дети действуют и в каком направлении раскладывают фигуры. Затем спрашивает: «Сколько отложили квадратов? (3 квадрата). «А сколько отложили треугольников?» (4 треугольника). «Что больше: 4 треугольника или 3 квадрата?» (4 треугольника больше, чем 3 квадрата). «Что меньше: 3 квадрата или 4 треугольника?» (3 квадрата меньше, чем 4 треугольника). Какое число больше: 4 или 3? (Число 4 больше 3). Какое число меньше: 3 или 4? (Число 3 меньше 4). Что нужно сделать, чтобы квадратов и треугольников стало поровну? (Разные ответы: можно добавить 1 квадрат, а можно убрать 1 треугольник). Дети выполняют действия – уравнивают множества. Воспитатель индивидуально спрашивает детей: «По сколько стало квадратов и треугольников? (По три; или по четыре).

Аналогичным образом воспитатель знакомит детей с числом 5, а в старшей и подготовительной группах – с числами до 10 и второго десятка. Дети учатся рассуждать и рассказывать, как получили число: было …, добавили 1…, стало … . Задания для работы с раздаточным материалом усложняются, например: «на верхнюю полоску отложите 7 кругов, а на нижнюю – на 1 треугольник больше»

Таким образом, использование развернутых практических действий детей в процессе ознакомления с числом и обучения счету помогает детям понять, например, что показателем мощности множества является число (количество не зависит от размещения предметов – близко или далеко друг от друга – путем сравнения двух групп множеств через сопоставление игрушек или предметов попарно). Действуя непосредственно с конкретными множествами, элементами (предметами) их составляющими, дети понимают, как образуется каждое последующее и предыдущее число: путем добавления или путем удаления (соответственно), у них формируется понимание отношений между смежными числами. Умение считать закрепляется в ходе выполнения заданий по счету с участием разных анализаторов (зрительного, слухового, тактильного, двигательного), играх, упражнениях типа: «Назови соседей числа», «Найди свой домик», «Отсчитай нужное количество», «Назови последующее (предыдущее) число», с числовыми карточками и др.

ПРИМЕЧАНИЕ. При необходимости нужно раскрыть содержание деятельности на двух этапах обучения счету.

Рекомендуемые источники информации:

1. Вариативные (авторские) программы воспитания и обучения в детском саду.

2. Метлина Л.С. Математика в детском саду. Пособие для воспитателя детского сада. – М.: Просвещение, 1984.

3. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А.А. Столяра – М: Просвещение, 1988

4. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду – М: Издательский центр «Академия», 2000

Ознакомление дошкольников с составом числа из двух меньших чисел

Вопрос: раскройте методику ознакомления дошкольников с составом числа из двух меньших чисел

По «Программе воспитания и обучения в детском саду» / под ред. М.А.Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой в подготовительной к школе группе ставится задача - учить детей раскладывать число на два меньших (в пределах 10, на наглядной основе) и составлять из двух меньших большее число.

На протяжении всех лет в детском саду в процессе выполнения упражнений с множествами детей постепенно подготавливают к усвоению состава числа из двух меньших чисел. Дети создают множества, объединяют небольшие группы вместе, делят множество на части, сравнивают их между собой. Эти упражнения способствуют созданию основы для вычислительной деятельности (приемы сложения и вычитания).

Основная цель таких упражнений – подвести детей к пониманию, что число, так же как и множество, может быть образовано из частей, групп, других чисел, общее количество которых соответствует заданному множеству или числу. Части могут быть равными и неравными, большими или меньшими, но всегда часть меньше целого.

Для ознакомления дошкольников с составом числа из двух меньших чисел воспитатель может использовать игрушки, наборное полотно, плоскостные изображения, двусторонние цветные круги (сине-желтые), карточки с двумя полосками и др. К моменту знакомства детей с составом числа из двух меньших чисел они должны уметь раскладывать число на единицы.

Рассмотрим методику ознакомления дошкольников с составом числа 5 из двух меньших чисел.

Воспитатель выставляет на наборное полотно 5 кругов, например, синей стороной и спрашивает у детей: «Сколько всего кругов? (Пять). Из скольки единиц состоит число 5? (Число 5 состоит из 5 единиц). А еще число 5 можно составить по-другому, из других единиц и продолжает: Я переверну последний пятый кружок обратной стороной другого цвета (выполняет)». Затем спрашивает: «Сколько теперь синих кругов? (4 синих круга). А сколько желтых кругов? (1 желтый круг). Из каких кругов я составила число 5? Как я составила теперь число 5? (Из 4 синих кругов и 1 желтого). Число 5 я составила из 4 и 1 (Можно активизировать детей). А можно по-другому составить число 5. Переворачивает следующий четвертый кружок и спрашивает детей: «А теперь сколько синих кругов? (3 синих круга). Сколько желтых кругов? (2 желтых). Как я составила теперь число 5? (Из 3 синих кругов и 2 желтых, из 3 и 2). Далее воспитатель продолжает работу, показывая, что число 5 можно составить из 2 синих кругов и 3 желтых, из 1 синего и 4 желтых. Таким образом, воспитатель демонстрирует, что 5 – это 4 и 1, 3 и 2, 2 и 3, 1 и 4.

Для практической работы с раздаточным материалом предлагаются карточки с двумя полосками или две цветные полоски, наборы геометрических фигур – квадраты и треугольники – или игрушки на каждого ребенка (в соответствии с числом, состав которого изучается).

Воспитатель предлагает посчитать, например, игрушки: «Сколько у вас игрушек? (Пять). Разложите игрушки на две цветные полоски. Дети раскладывают, затем воспитатель просит рассказать, как выполнили задание: «Расскажи, Саша, как ты разложил 5 игрушек. (4 - на красную, 1 – на зеленую). Из каких меньших чисел складывается число 5? (Из 4 и 1)». (Спрашивает несколько детей). Затем предлагает по-другому разложить игрушки (Повторяет четырежды). В процессе выполнения дети усваивают, что число 5 можно составить из 4 и 1, и 2 и 3, из 3 и 2, из 1 и 4.

Детям можно предложить:

- нарисовать 5 кругов и закрасить карандашами двух цветов;

- составить букет из цветов двух видов, так, чтобы всего их было 5;

- разложить 5 желудей в обе руки. Как ты выполнишь задание?;

Можно использовать проблемные ситуации: «Маше подарили 4 фломастера. Как она поделиться с подружкой?», числовые карточки.

Аналогичным образом детей знакомят с составом чисел из двух меньших 6,7, 8, 9, 10.

Рекомендуемые источники информации:

1. Вариативные (авторские) программы воспитания и обучения в детском саду.

2. Метлина Л.С. Математика в детском саду. Пособие для воспитателя детского сада. – М.: Просвещение, 1984.

3. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А.А. Столяра – М: Просвещение, 1988